1. BS模型：期权定价基础，核心理念仍值得关注
　　BS模型由于诞生时间较长，属于较为基础的定价模型之一，此外模型规范标准、计算速度快，获取BS模型计算结果的难度并不大，加上对于BS模型计算结果误差大、实际参考意义有限的固有认知，大多数人对BS模型的关注度并不高。但是BS模型是高度精简的期权定价模型，其推导过程和模型假设对于理解期权定价具有重要意义，很多基础概念皆来源于BS模型，也有助于理解其他定价模型较BS模型改进优化的地方。因此对于BS模型，本文将详细推导，以帮助理解期权定价的核心理念。
　　2. BS应用：隐含波动率、定价和希腊字母
　　一是计算转债个券的隐含波动率，并可基于中位数维度观察全市场隐含波动率。在剩余期限、无风险利率r易知的情况下，转债期权定价和波动率为一一对应关系，如果把实际转债价格当作期权价格代入，即可得到转债隐含波动率，即由实际转债价格倒推出来的波动率。
　　二是基于正股波动率计算期权理论定价，寻找定价低估的转债。从结果上来看，如果转债实际价格大于理论定价，则认为转债价格高估，投资价值较低，反之如果转债实际价格小于理论定价，则认为转债价格低估，投资价值较高。当然由于BS模型忽略赎回条款会导致高估转债价值，忽略下修条款会导致低估转债价值，且赎回条款对转债价值的影响更大，导致BS模型更易高估转债价值。
　　三是计算转债希腊字母，为转债择券提供参考。期权定价公式主要是由正股价格、正股波动率、剩余时间、无风险利率等项组成，因此可以推导出期权价格对正股价格、波动率、时间等变量的一阶导、二阶导，进而反映期权对特定变量的敏感系数/风险暴露程度，也被统称之为希腊字母。
　　3.最小二乘蒙特卡洛模拟：可考虑条款对转债定价的影响
　　蒙特卡洛模拟法是一种以概率统计理论为基础的随机抽样方法，通过随机采样逼近问题的解，区别于BS模型建模求解的方法。基于蒙特卡洛模拟为转债做定价时，不再区分债底和期权价值，而是通过模拟未来股价再进行倒推折现取期望的方式得到转债定价，也被称之为“整体法”，区分于BS模型剥离债底的“分离法“。一般以BS模型为基础，同样假设股价服从几何布朗运动，模拟次数越多结果越稳定。优点在于考虑了复杂条款的影响、与现实更为吻合，但缺点在于模拟法导致算力消耗大，实操性差，并且如果波动率和条款处理假设不当，结果同样存在较大误差。
　　在获得蒙特卡洛模拟的定价结果后，可以选择与市场实际价格相比被低估的转债构造策略。可以看到，蒙特卡洛模拟因为考虑了赎回条款对转债定价的压制，仅在模拟1000次的情况下，定价偏差较BS收敛，这也是广泛认为蒙特卡洛模拟定价效果优于BS模型的原因之一。但从策略比较的效果来看，BS模型定价偏误策略优于蒙特卡洛模拟，尤其是在牛市中，因为BS模型计算的理论价格虽然偏高，但在牛市中往往“误打误撞“，导致策略表现更佳，而在熊市环境中蒙特卡洛模拟相对占优，这也与两者的定价特征相吻合。当然，与传统的双低、低价策略相比，蒙卡和BS定价偏误策略均能取得明显超额。
　　最后，通过BS和最小二乘蒙特卡洛模拟可以获得一个转债“理论价格”，本质上是指按照模型假设条件下可转债理论上所值的价格，因此模型计算的是“既定假设条件下它值多少钱”，而市场交易的是“在目前已知条件下它值多少钱“。从定价有效性来看，当下交易的市场价格无疑是最有效的价格，而定价则是为”尚未被预知的的未来“定价，两者之间的偏差对应着市场超额。
　　风险提示：假设和参数误差、历史不代表未来等