本报告主要介绍了适用于高频数据的Logsig-RNN模型，它在很大程度上缓解了传统的RNN模型在处理高频序列时遇到的序列过长或采样点过密等问题。Logsig-RNN将高密度采样的多维数据流分段转化为特征集，再输入到RNN中进行输出，模型架构简单高效，能够有效处理高频数据低频化问题。之后利用处理后的高频量价数据与Logsig-RNN结合构造周度的深度学习因子LogsigRNN_week，因子表现优异，与传统因子相关性较低，能够为策略提供有效的增量信息。
　　报告主要分为以下三个部分：
　　Signature与log-signature在路径的特征提取中有着重要的作用。两者均作为路径或数据流的自然特征集，且均具有唯一性，这使得两者含有路径中绝大部分信息。Signature的重要性质使其可以用高阶项的线性组合来表示一些复杂的关系，且通过线性模型便可以在一定意义上估计基于路径的连续函数。在信息表示上，log-signature含有与signature同样的信息但更为简洁，即在相同截断阶数下维数更低。两者均可处理序列长度不一致的情形，并且经验上，log-signature对缺失数据更加稳健。相比于signature，log-signature并不具有普适性，这使其必须搭配非线性模型才能实现较好的效果。另外在log-signature各项的含义上，一阶项表示各分量上的增量，二阶项表示曲线与连线围成的符号面积，高阶项表示更高阶的符号面积，精细地描述路径的形状，刻画数据流的本质特征。
　　高频量价数据流的signature具有选股效果。为详细了解signature的作用和其中所蕴含的信息，报告中对高频量价数据流进行处理、变换以及分类，再逐步计算每一类数据流的signature，最后用Lasso去估计signature与未来收益率的关系。从周度测试结果来看，基于价格信息的因子表现较好。将基于各类信息的因子进行合成，最终得到的Sig_week因子表现良好（Rank IC：0.0515，ICIR：0.7762）。
　　Logsig-RNN在高频数据低频化领域大有可为，构造的深度学习因子LogsigRNN_week表现优异。Logsig-RNN包含一个分段特征提取部分和一个RNN部分，前者计算每个子区间数据流的log-signature特征，然后将特征序列输入到后者中。Logsig-RNN相比于RNN更适用于高频数据，它可以有效地处理数据流并且显著地降低时间维度，而RNN只能通过下采样的方式进行处理，可能会导致模型的精度下降。基于处理后的高频量价数据流与Logsig-RNN构造的深度学习因子LogsigRNN_week表现优异（Rank IC：0.0672，ICIR：0.9333）；在将补充因子进行合成后得到的LogsigRNN_sig_week因子表现进一步提升（Rank IC：0.0716，ICIR：1.0628）。因子与风格因子、与常见高频因子的相关性较低且更契合小市值的股票池。基于量价因子与深度学习因子的国证2000增强组合超额年化收益14.67%，年化跟踪误差4.78%。
　　风险提示：以上分析基于模型结果和历史测算，存在模型失效风险。
　　

研究报告全文：TableInfo1TableDate证券研究报告发布时间2023-09-07TableTitleTableInvest证券研究报告金融工程研究报告基于的高频数据低频化选股因子Logsig-RNN---机器学习系列之三报告摘要本报告主要介绍了适用于高频数据的TableSummaryLogsig-RNN模型它在很大程度上缓解了传统的RNN模型在处理高频序列时遇到的序列过长或采样点过密等问题Logsig-RNN将高密度采样的多维数据流分段转化为特征集再输入到RNN中进行输出模型架构简单高效能够有效处理高频数据低频化问题之后利用处理后的高频量价数据与Logsig-RNN结合构造周度的深度学习因子LogsigRNNweek因子表现优异与传统因子相关性较低能够为策略提供有效的增量信息报告主要分为以下三个部分相关报告TableReportSignature与log-signature在路径的特征提取中有着重要的作用两者上月Beta红利波动率因子表现相对较优均作为路径或数据流的自然特征集且均具有唯一性这使得两者含有--20230905路径中绝大部分信息Signature的重要性质使其可以用高阶项的线性组合来表示一些复杂的关系且通过线性模型便可以在一定意义上估计基平安国证2000ETF投资价值分析于路径的连续函数在信息表示上log-signature含有与signature同样--20230811的信息但更为简洁即在相同截断阶数下维数更低两者均可处理序列上月价值波动率红利因子表现较优长度不一致的情形并且经验上log-signature对缺失数据更加稳健相--20230802比于signaturelog-signature并不具有普适性这使其必须搭配非线性模2023年二季度公募主动权益基金持仓解析型才能实现较好的效果另外在log-signature各项的含义上一阶项表--20230726示各分量上的增量二阶项表示曲线与连线围成的符号面积高阶项表上月价值质量红利因子表现相对较优示更高阶的符号面积精细地描述路径的形状刻画数据流的本质特征--20230704高频量价数据流的signature具有选股效果为详细了解signature的作用和其中所蕴含的信息报告中对高频量价数据流进行处理变换以及TableAuthor分类再逐步计算每一类数据流的signature最后用Lasso去估计证券分析师王琦signature与未来收益率的关系从周度测试结果来看基于价格信息的执业证书编号S0550521100001因子表现较好将基于各类信息的因子进行合成最终得到的Sigweek021-61002390wangqi5636nesccn因子表现良好RankIC00515ICIR07762研究助理贾英执业证书编号Logsig-RNN在高频数据低频化领域大有可为构造的深度学习因子S055012206000613666061675jiayingnesccnLogsigRNNweek表现优异Logsig-RNN包含一个分段特征提取部分和一个RNN部分前者计算每个子区间数据流的log-signature特征然后将特征序列输入到后者中Logsig-RNN相比于RNN更适用于高频数据它可以有效地处理数据流并且显著地降低时间维度而RNN只能通过下采样的方式进行处理可能会导致模型的精度下降基于处理后的高频量价数据流与Logsig-RNN构造的深度学习因子LogsigRNNweek表现优异RankIC00672ICIR09333在将补充因子进行合成后得到的LogsigRNNsigweek因子表现进一步提升RankIC00716ICIR10628因子与风格因子与常见高频因子的相关性较低且更契合小市值的股票池基于量价因子与深度学习因子的国证2000增强组合超额年化收益1467年化跟踪误差478风险提示以上分析基于模型结果和历史测算存在模型失效风险请务必阅读正文后的声明及说明TablePageTop金融工程研究目录1引言42Signature与Log-signature介绍421Signature定义及性质4211路径的signature4212基本性质5213各项的含义解释6214计算方法822Log-signature83应用量价高频序列的Signature因子931数据处理932因子构建与测试104应用基于Logsig-RNN的深度学习选股因子1141Logsig-RNN介绍1142模型设定1343因子回测结果135因子稳健性测试1551因子相关性1552因子在不同选股域中的表现1553基于量价因子的国证2000增强策略186总结207参考文献208风险提示20图表目录图1两种不同的累计成交量序列7图22阶项线性组合的意义带符号的面积7图33阶项线性组合的意义二阶面积8图4合成因子Sigweek分层回测结果11图5合成因子Sigweek的RankIC表现11图6RNN模型示意图12图7Logsig-RNN模型示意图12图8因子logsigRNNweek分层回测结果14图9因子logsigRNNweek的RankIC表现14图10因子logsigRNNsigweek分层回测结果14图11因子logsigRNNsigweek的RankIC表现14图12因子与BarraCNE5风格因子的相关性15图13logsigRNNweek分层回测结果沪深30016图14logsigRNNweek的RankIC表现沪深30016图15Sigweek分层回测结果沪深30016图16Sigweek的RankIC表现沪深30016图17logsigRNNweek分层回测结果中证50016图18logsigRNNweek的RankIC表现中证50016图19Sigweek分层回测结果中证50017图20Sigweek的RankIC表现中证50017请务必阅读正文后的声明及说明222TablePageTop金融工程研究图21logsigRNNweek分层回测结果中证100017图22logsigRNNweek的RankIC表现中证100017图23Sigweek分层回测结果中证100017图24Sigweek的RankIC表现中证100017图25logsigRNNweek分层回测结果国证200018图26logsigRNNweek的RankIC表现国证200018图27Sigweek分层回测结果国证200018图28Sigweek的RankIC表现国证200018图29量价多因子国证2000增强组合在加入深度学习因子前后的净值对比19表1基于SigOLR的单因子测试结果10表2Sigweek因子分年度测试11表3logsigRNNweek因子及合成因子测试结果14表4logsigRNNweek因子分年度测试14表5logsigRNNsigweek因子分年度测试15表6因子在沪深300中的测试结果汇总16表7因子在中证500中的测试结果汇总17表8因子在中证1000中的测试结果汇总17表9因子在国证2000中的测试结果汇总18表10细分因子介绍18表11量价多因子国证2000增强组合在加入深度学习因子前后的指标对比19请务必阅读正文后的声明及说明322TablePageTop金融工程研究1引言日内高频量价数据相对于传统量价数据与财务数据而言蕴含更多的信息日内高频量价数据反映了市场的微观交易行为与动态结构市场交易者的情绪与预期均实时体现在交易数据中另外随着因子投资的不断发展基于传统数据的alpha因子收益逐渐弱化目前日内高频数据与另类数据是获取alpha的重要来源一般来说高频数据在量化投资中的应用主要有两个方面一方面是在日内对收益率或波动率做短时段预测进行高频交易另一方面是将一段时间的高频数据进行信息融合作为低频因子日频周频或月频等使其与传统因子同频进而结合进行交易可参见相关报告高频数据下的已实现高阶矩因子及改进因子选股系列之四与基于高频数据的风险不确定性因子因子选股系列之五常见的高频数据低频化方法首先在日内定义并计算因子值然后在过去一个时间窗口期内进行平均加权平均标准差或者一些采样操作进行信息融合然而这些低频化方法仅仅考虑了某一种聚合效应同时在实际应用时也很难找到契合的低频化方法本报告介绍一个更加全面的方法Signature作为序列的一种自然特征蕴含着数据中丰富的信息Signature方法是一种非参的Non-parametric方法它从数据序列或者路径中提取出有效特征将生数据Rawdata转化为一个特征集Featureset作为机器学习模型的输入8中建立了用signature作为多维时间序列的信息转换方法另外4分析了其用于理解金融数据的可能性并指出了这种方法在机器学习和预测方面的作用Signature的定义与计算方式使得它尤其适合对高频时间序列进行特征提取传统的循环神经网络RecurrentneuralnetworkRNN在处理较长的高频序列时面临着较大的计算成本一般通过下采样Down-sampling的方式来缩短序列的长度但这种方式会丢失较多的信息对模型的性能有较大影响1中提出的Logsig-RNN将基于log-signature的特征提取器与RNN相结合将序列分段转化为特征相比于下采样方法保留了序列中的大部分信息更适用于对高频序列数据的处理以及基于高频数据的预测任务上相比于传统处理序列的神经网络模型Logsig-RNN在时间上与性能上均具有更优的表现本报告研究signature以及Logsig-RNN在高频数据低频化上的应用将高频数据流转化为低频的选股因子是一种新的尝试本报告主要分为四个部分第2章介绍路径signature与log-signature的基本概念与性质为了详细了解signature的作用和其中所蕴含的信息第3章对量价序列进行分类在每一类序列中提取特征并测试收益预测能力最后得到不同类别的选股因子第4章应用Logsig-RNN对高频信息进行融合并生成低频选股因子第5章对生成的因子进行更详细的测试包括相关性不同选股域表现等另外与其他因子进行结合构建选股组合2Signature与Log-signature介绍本章主要介绍路径Path路径积分Pathintegrals以及signature和log-signature相关概念与性质对原理感兴趣的读者可参考本章更详细的内容可阅读2仅对于应用感兴趣的可以跳过本章21Signature定义及性质211路径的signature请务必阅读正文后的声明及说明422TablePageTop金融工程研究一条在上的路径是从到的连续映射即用表示路径对参数的依赖当为时间时路径便成为通常意义上的多维时间序列对于两条条件良好的一维路径与定义路径积分为其中表示对的导数右边便是常规的Riemann积分路径的signature是通过路径积分定义的实数序列它是路径的一种自然特征含有路径中大量的信息并且与粗糙路径理论Roughpaththeory有着紧密的联系另外可以证明在路径满足一定的条件下控制微分方程Controlleddifferentialequation的解完全由控制Control的signature决定对于路径的signature定义为111121其中11对任意正整数对于指标集1112121111路径signature定义的另一种写法为1011011其中表示单项Monomial事实上所有类似上面的式子可以组成一个集合在集合上可以通过单项式的乘积来定义乘法这样的集合构成一个张量代数Tensoralgebra可参考2这样两个signature的乘积也被定义由于signature是一个无穷序列在实际应用中一般考虑阶截断的signature即1011011212基本性质Signature具有如下良好的性质可参考26请务必阅读正文后的声明及说明522TablePageTop金融工程研究1时间重参数化下的不变性Invarianceundertimere-parameterization对于路径和一个连续非减的满射Surjectivecontinuousnon-decreasing令使得是重参数化后的路径则11011该性质使得对数据流的一些变换操作不改变signature2线性性Linearity对于路径和是两个多指标Multi-index是和随机排序乘积Shuffleproduct即和合在一起后所有排序方式的集合则这样低阶项的乘积便可以用高阶项的线性组合表示这让基于signature的线性模型的效果有很大程度的提升因为可以通过高阶项的线性关系来表示一些复杂的非线性关系3线性路径的signature假设对于线性路径按照定义进行计算的signature为101114乘法性质Multiplicativeproperty假设有两条路径和将其进行拼接使得那么该式被称作Chensidentity它表明signature将路径的拼接算子转化为乘积算子该性质与上一条性质相结合可以计算分段线性路径的signature这在实际应用中有很大帮助5唯一性UniquenessSignature可以在一定意义上决定路径的唯一性其充分条件是存在一个路径的分量是严格单调递增的另外signature中的相对低阶项含有决定路径的绝大部分信息它表明了路径与其signature之间的关系截断的signature可以看作是路径在低维空间中的一个映射213各项的含义解释Signature中的低阶项有着相对直观的解释比如1阶项表示在某个分量上的增量1部分2阶项可以由一些1阶项与其他2阶项所表出例如请务必阅读正文后的声明及说明622TablePageTop金融工程研究121212阶项的一些线性组合表示路径与连线围成的面积我们用6中的例子来说明考虑两条不同的时间序列即累计成交量随时间的变化如下图所示图1两种不同的累计成交量序列数据来源612用来表示路径可以看出两者具有相同的1阶项即在两个分11量上的增量相同2阶项的一个线性组合121221表示如下带符01201201号的面积曲线与连线围成的红色面积为正面积蓝色面积为负面积面积正负确定可参考6左右曲线围成的面积相同但正负不同2阶项可以在一定程度上描述路径的形状图22阶项线性组合的意义带符号的面积数据来源61123阶项的一些线性组合表示二阶面积可以更加细致地刻画路径的形状令011112121它表示累计符号面积变化曲线围成的面积即二阶面积20101例如下面两条路径有着相同的分量增量和符号面积但二阶面积便可以帮助我们区分下图中前面两个图表示两条不同的路径在两个分量上的增量均为1围成的符号面积均为0但考虑围成的符号面积随时间的变化新曲线围成的面积即为二阶面积两者不同且左边的为负右边的为正二阶面积更进一步描述了路径的形状是区分不同路径的重要特征请务必阅读正文后的声明及说明722TablePageTop金融工程研究图33阶项线性组合的意义二阶面积数据来源6类似地高阶项的一些线性组合表示更高阶的面积对于路径的描述也更加细致对路径特征的刻画也更加精确高阶项中含有的信息相对低阶项较少低阶项在一定程度上决定了路径的大致形状Signature作为路径的本质特征在很大程度上决定了路径214计算方法通常在实际应用中只能观测到数据流中离散的点所以首先需要将离散的数据点转化成连续的路径一种可能的方式就是分段线性插值再通过前一节中介绍的性质3和4计算整条路径的signature最后转化为机器学习的特征本报告中对路径signature和log-signature的数值计算使用Signatory其来源为722Log-signature对于前文中提到的张量代数中的元素定义对01111数算子如下1loglog0101其中表示在张量代数中定义的乘法路径的log-signature被定义为log通过计算可以得到log-signature的前几项详细可参考2请务必阅读正文后的声明及说明822TablePageTop金融工程研究1log211其中并且系数就是前一节介绍的面积之前提到在路径的signature中有些项是可以被其他项所表出的所以它并不是最小的信息集然而可以证明log-signature是包含路径所有信息的最小信息集log-signature中的项是一些signature项中的线性组合可以发现对于截断log-signature和截断signature而言log-signature特征集更小Log-signature的重要性质使其成为描述区间内数据流的有效特征可参考1中的描述首先路径的log-signature和signature是一一对应的这表明两者在相同截断阶数下含有的信息是一致的其次路径的log-signature作为signature特征的一种简洁表示相对于相同截断阶数下signature而言维数更低在一定程度上可以起到降维的作用第三两者均具有路径的唯一性和时间重参数化下的不变性第四在数据处理上两者均可以处理不同的序列长度或不等的时间间隔情形对任何维序列都可以提供一个固定维度的特征表示另外经验上log-signature相比于signature对缺失数据更加稳健最后signature具有普适性Universality也就是说signature搭配线性模型在一定意义下便可以估计基于路径的函数然而log-signature并没有这个性质所以它必须要搭配非线性模型来使用3应用量价高频序列的Signature因子本章利用高频量价数据序列的signature构造选股因子初步探索signature的意义与作用构造逻辑为首先处理数据流并计算其signature该步骤相当于提取数据特征然后通过Lasso建立量价数据流的signature与未来收益的关系31数据处理将每支股票每个交易日向过去回溯21个交易日包括当日的5min量价数据聚合起来然后计算如下简单特征作为一个初步样本logmaxmin0其中第一项表示时间点所处样本序列中的位置第二项是对数收盘价第三项是K线实体长度占总长度的比例第四项和第五项分别表示上下影线长度第六项表示当前时间的5min成交量参考6中对日内高频量价数据的处理方式对每个样本中的上下影线长度序列除以对应的时序标准差成交量序列除以总和后计算累计成交量序列最后在整个样本序列中对对数价格项做lead-lagtransformation其中序列在累计求和变换后计算signature更有利于捕捉到变量的各阶矩Moment而在进行lead-lagtransformation后新序列计算signature更有利于捕捉到变量的各次变差Variation详细可参考2成交量的各阶矩和对数价格的各次变差可能与未来收益存在着一定的关系这里简单介绍一下lead-lagtransformation对于原始长度为1的维序列其lead-lagtransformation包含两个长度为21的维序列和请务必阅读正文后的声明及说明922TablePageTop金融工程研究221221最终每个样本的数据流为2200其中表示相对时间位置表示对数价格表示实体线占比和分别表示处理后的上下影线长度表示累计成交量这个样本数据对应的标签为该股票从下个交易日起计算的未来5个交易日收益率简单来说就是用过去21个交易日的量价数据流预测隔日未来5天的收益率32因子构建与测试我们用类似2中提到的SigOLR来构建模型模型包括两个部分signature特征计算部分与Lasso回归部分首先将处理后的数据流输入计算路径的4阶截断signature作为特征然后将特征做标准化后与样本标签做Lasso回归在实际计算中选择滚动估计参数每次用前一年的数据作为训练集参数估计完成后在当年用模型对收益做出预测预测值作为对应的因子值下一年初重新估计参数我们用2017年1月至2023年8月全市场的数据进行计算测试按前一节的方式设定样本与标签最终得到因子SigOLRweek另外希望考察各类序列对结果的贡献我们将样本中的序列拆分为几类逐个计算得到因子值具体来说当样本选择时得到只含价格信息的因子SigOLRlogpriceweek当样本选择时得到只含成交量信息的因子SigOLRvolumeweek当样本选择时得到含有价格信息和成交量信息的因子SigOLRlogpricevolumeweek当样本选择时得到含有上下影线长度和比例信息的因子SigOLRbarinformationweek最后将这些因子在截面做标准化后等权合成得到因子Sigweek因子的回测区间为2018年1月至2023年8月周频调仓分五组回测测试范围为全部A股剔除STST以及停牌的股票因子预处理包括去极值标准化以及行业市值中性化下面是各类因子的测试结果表1基于SigOLR的单因子测试结果因子名称RankICICIR多头年化收益多头年化超额多头换手率多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio多空最大回撤SigOLRweek0037806461143125712651272756487394SigOLRlogpriceweek005440698617961623116493635802453734SigOLRvolumeweek0016202952963790144871189533223781SigOLRlogpricevolumeweek004610691816191446128443257668487609SigOLRbarinformationweek003050718612811108123751614454355316Sigweek005150776217521579129523504659531629数据来源东北证券wind米筐科技请务必阅读正文后的声明及说明1022TablePageTop金融工程研究图4合成因子Sigweek分层回测结果图5合成因子Sigweek的RankIC表现数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技表2Sigweek因子分年度测试yearRankICICIR多头年化收益多头年化超额多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio20180074513998-1534235961024661311201900744086854333571488066373620200040405651306548332737274502021002820461631782229163882119920220042307223-3751908311164348420230052414399182517142212433511汇总0051507762175215673504660531数据来源东北证券wind米筐科技从单因子测试结果来看依赖对数价格信息的因子SigOLRlogpriceweek表现较优这表明对数价格的二次变差Quadraticvariation或者高次变差对未来收益有较为显著的预测作用依赖累计成交额信息的因子以及加入对数价格信息的因子表现一般依赖影线信息的因子SigOLRbarinformationweek表现一般但稳定性较好最终合成的因子表现良好其ICIR以及多空Sharperatio均为最高合成因子的稳健性相对基础因子有所提升4应用基于Logsig-RNN的深度学习选股因子在上一章中我们将样本中21个交易日5min量价数据流作为一个整体来计算signature进而通过线性模型得到预测值即相应的因子值但每个交易日或者每个时段数据的重要性实际上是不同的要深度挖掘每个交易日数据流对收益的预测作用需要相对复杂的模型所以本章使用基于log-signature的非线性模型即1中提出的Logsig-RNN41Logsig-RNN介绍首先简要介绍经典的循环神经网络RNN标准的RNN包含输入层Inputlayer12隐藏层Hiddenlayer和输出层Outputlayer12使得1其中是模型的参数和是两个激活函数Activationfunction一般用来表示一个RNN模型一般为线性函数RNN适用于处理序列数据因为它具有较好的记忆性从而可以利用一个时间窗口期内的数据去得到输出RNN考虑了信息在每个时间节点传递的过程请务必阅读正文后的声明及说明1122TablePageTop金融工程研究图6RNN模型示意图数据来源httpsenwikipediaorgwikiRecurrentneuralnetworkLogsig-RNN相比与RNN更适用于高频数据它可以有效地处理数据流并且显著地降低时间维度下面是关于Logsig-RNN的示意图图7Logsig-RNN模型示意图数据来源1在高频数据情景RNN模型可能存在一些限制因素例如在示意图中左侧由于原始数据的采样点过于密集使得RNN难以有效处理所以只能将高频数据流采样得到相对粗糙的离散数据再输入给RNN进行计算这可能会丢失一些微观的数据特征尤其是对高度振荡的数据流而言从而使得模型的精度降低而Logsig-RNN对原始数据流的时间节点进行划分对每个子区间的数据流计算截断log-signature特征由于log-signature的性质每个子区间中得到的特征维数是相同的并且相对于子区间的数据流实现了降维最后将每个子区间log-signature特征作为一个序列输入到RNN中下面规范叙述Logsig-RNN的定义请务必阅读正文后的声明及说明1222TablePageTop金融工程研究假设和分别是总时间区间的两个划分Partitionie1使得作为原始的多维数据流输入01Logsig-RNN由两个部分组成1Log-signature层计算在每个时间区间1上的阶截断log-signature如下log112RNN模型输入log-signature特征序列1到RNN得到输出如下11Logsig-RNN这种将高频数据流转化为特征再输入到RNN的架构较为简单便于应用一方面解决了传统序列神经网络在高频场景中不适用的问题另一方面也起到特征提取降维的作用另外Logsig-RNN具有普适性Universality参考1即Logsig-RNN可以估计任何受控微分方程Controlleddifferentialequation在一定条件下的解42模型设定同样考虑上一章中的样本与标签即每支股票每个交易日向过去回溯21天的处理后5min数据流以及隔日向未来5天的收益率将数据按天划分即划分为21个子区间我们选择2014年至2023年的全市场数据滚动训练测试模型即在每年年末用过去4年的数据训练模型在该年每个调仓日使用训练好的模型做出预测得到因子值例如2018年使用的模型是基于2014至2017年数据训练的在2018年末需重新使用2015至2018年数据训练模型以供2019年使用具体模型架构上Log-signature层将7维数据流按时间分为21个子区间分别计算4阶截断log-signature特征并合并然后进入第一个batchnorm层RNN模型选择性能较好的LSTM之后将标准化后的特征输入到LSTM中隐藏层维数为32层数为2dropout率为05输出进入第二个batchnorm层后经过一个线性层输出输出维数为1在训练时在训练集中随机抽取交易日全市场数据集进行训练共抽取500次每次抽取的数据集包含的样本个数股票个数不同在该数据集中做batchsize为1000的mini-batch训练对每次抽取到的数据集训练的epoch为3损失函数Lossfunction选择为模型在batch中预测结果与对应收益率标签的Pearson相关系数相反数即相当于优化模型预测结果的IC优化器为Adam每计算完一个batch反向传播优化一次学习率选择为0001模型搭建主要使用Pytorch与7中的signatory需要注意的是模型中Log-signature层并没有需要优化的参数43因子回测结果经过数据处理滚动训练与模型预测得到2018年1月至2023年8月的因子值回测设定与上一章一致周频调仓即选择在每周最后一个交易日计算因子值在下周第一个交易日进行调仓分五组回测测试范围为全部A股剔除STST以及停牌的股票因子预处理包括去极值标准化以及行业市值中性化请务必阅读正文后的声明及说明1322TablePageTop金融工程研究考虑到计算得到的logsigRNNweek因子与Sigweek因子的相关性相对不高036为充分反映高频量价数据流的信息我们将两个因子在截面做标准化后等权合成得到logsigRNNsigweek因子下面是因子的测试结果表3logsigRNNweek因子及合成因子测试结果因子名称RankICICIR多头年化收益多头年化超额多头换手率多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio多空最大回撤logsigRNNweek006720933320601887111714114774531562Sigweek005150776217521579129523504659531629logsigRNNsigweek00716106282171997121774728744635424数据来源东北证券wind米筐科技图8因子logsigRNNweek分层回测结果图9因子logsigRNNweek的RankIC表现数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技图10因子logsigRNNsigweek分层回测结果图11因子logsigRNNsigweek的RankIC表现数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技表4logsigRNNweek因子分年度测试yearRankICICIR多头年化收益多头年化超额多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio20180073909699-1524237450746188212019008171163950341087563065685920200067409947341176043668715012021005860752238632865275396128720220063207838-2472067417882850520230054112123180116902234468477汇总0067209333206018704114775531数据来源东北证券wind米筐科技请务必阅读正文后的声明及说明1422TablePageTop金融工程研究表5logsigRNNsigweek因子分年度测试yearRankICICIR多头年化收益多头年化超额多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio20180088214098-13112685697256212412019008801017748929836118713858202000709119173765104551757546872021005800884137302741309197231820220060608950-1512185429376256320230061814413199118792359491480汇总0071610628217019794728745635数据来源东北证券wind米筐科技从回测结果上来看logsigRNNweek因子的RankIC和ICIR相比于前一章的Sigweek均有大幅度提升分别达到了00672和09333另外在因子收益层面多头组合的年化收益达到了2060相对于wind全A的年化超额达到了1887因子分层表现良好且多空净值稳定上升分年度测试中超额收益保持相对高位因子的稳定性较好结果表明Logsig-RNN模型能够有效地处理高频数据流信息通过量价信息生成具有出色表现的因子合成因子logsigRNNsigweek的表现有进一步地提升RankIC和ICIR分别达到了00716和10628多头年化收益217相对于wind全A的年化超额达到了1997另外多空指标也有一定程度的提升总体来看复合因子表现优异5因子稳健性测试51因子相关性logsigRNNweek因子Sigweek因子与常见高频因子的相关性并不高另外与基于高频数据的风险不确定性因子因子选股系列之五中构造的UOIDR因子相关性分别为032与029也相对较低之后计算因子与BarraCNE5风格因子的相关性下图中可以看出与大类风格因子的相关性均不高相对来说偏流动性波动率与估值图12因子与BarraCNE5风格因子的相关性数据来源东北证券wind米筐科技52因子在不同选股域中的表现分别在沪深300中证500中证1000和国证2000中对因子进行测试结果如下请务必阅读正文后的声明及说明1522TablePageTop金融工程研究图13logsigRNNweek分层回测结果沪深300图14logsigRNNweek的RankIC表现沪深300数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技图15Sigweek分层回测结果沪深300图16Sigweek的RankIC表现沪深300数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技表6因子在沪深300中的测试结果汇总因子名称RankICICIR多头年化收益多头年化超额多头换手率多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio多空最大回撤logsigRNNweek002510230073656311031171510411651174Sigweek00231022199818081324918221074171542数据来源东北证券wind米筐科技图17logsigRNNweek分层回测结果中证500图18logsigRNNweek的RankIC表现中证500数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技请务必阅读正文后的声明及说明1622TablePageTop金融工程研究图19Sigweek分层回测结果中证500图20Sigweek的RankIC表现中证500数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技表7因子在中证500中的测试结果汇总因子名称RankICICIR多头年化收益多头年化超额多头换手率多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio多空最大回撤logsigRNNweek0042204799895722109111872915205792Sigweek0027603159522349130121653879188744数据来源东北证券wind米筐科技图21logsigRNNweek分层回测结果中证1000图22logsigRNNweek的RankIC表现中证1000数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技图23Sigweek分层回测结果中证1000图24Sigweek的RankIC表现中证1000数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技表8因子在中证1000中的测试结果汇总因子名称RankICICIR多头年化收益多头年化超额多头换手率多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio多空最大回撤logsigRNNweek006230769715831410112983965904439658Sigweek00476060871162989130033332831401816数据来源东北证券wind米筐科技请务必阅读正文后的声明及说明1722TablePageTop金融工程研究图25logsigRNNweek分层回测结果国证2000图26logsigRNNweek的RankIC表现国证2000数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技图27Sigweek分层回测结果国证2000图28Sigweek的RankIC表现国证2000数据来源东北证券wind米筐科技数据来源东北证券wind米筐科技表9因子在国证2000中的测试结果汇总因子名称RankICICIR多头年化收益多头年化超额多头换手率多空年化收益多空年化波动率多空SharpeRatio多空最大回撤logsigRNNweek00757089322036186311369465390517686Sigweek00593080451741156812994407772556255数据来源东北证券wind米筐科技从回测结果来看logsigRNNweek与Sigweek在各个股票池中均表现出一定的选股效果且在小市值的股票池中有更好的表现更加契合中证1000与国证2000另外logsigRNNweek的表现更优表明Logsig-RNN模型在高频数据低频化层面具有强大的信息融合提取能力53基于量价因子的国证2000增强策略由于得到的深度学习因子在小市值的股票池中有着优异的表现这跟人工构造的传统高频因子有所类似本节基于量价因子构建国证2000增强策略之后加入表现优异的深度学习因子logsigRNNweek以及Sigweek作为补充得到基于高频量价与深度学习的国证2000增强组合在组合构建时按照因子逻辑将细分因子分类并合成为Signature波动率动量反转量价相关流动性以及高频收益率分布共7个大类因子大类因子是将每一类的细分因子在截面做标准化乘以因子方向后等权合成得到的表10细分因子介绍类别因子名称因子介绍因子方向logsigRNNweek使用Logsig-RNN与高频量价数据的深度学习因子1SignatureSigweek使用SigOLR对高频量价数据低频化得到的因子1波动率3月日内振幅标准差在60天窗口期中计算日内振幅的标准差-1请务必阅读正文后的声明及说明1822TablePageTop金融工程研究动量12月隔夜动量在250天窗口期中计算隔夜收益之和剔除最近20天1Amihud非流动性冲击在窗口期20天内计算日涨跌幅绝对值除以成交量的均值1流动性尾盘成交量占比在窗口期20天内算每日尾盘成交量占比的均值-11月日内反转在窗口期20天内计算日内收益率之和-1反转尾盘半小时反转在窗口期20天内计算每日尾盘半小时收益率均值-1量价相关1月换手率价格相关系数在窗口期20天内计算日换手率与收盘价的相关系数-1UOIDRweek综合考虑日内风险度量在日间的稳定性-1已实现偏度在窗口期20天内计算日内已实现偏度的均值-1高频收益大成交量下的已实现偏度在窗口期20天内计算日内大成交量对应的已实现偏度均值-1率分布已实现偏度日间标准差在窗口期20天内计算日内已实现偏度的标准差-1已实现峰度在窗口期20天内计算日内已实现峰度的均值-1已实现峰度日间标准差在窗口期20天内计算日内已实现峰度的标准值-1数据来源东北证券wind米筐科技对大类因子进行去极值标准化以及行业市值中性化处理为观察深度学习因子的作用原始组合选用不包含Signature类的其他大类因子新组合选用所有大类因子简单起见大类因子截面标准化后等权合成在2018年1月至2023年8月进行回测周频调仓即每周最后一个交易日计算因子值然后下周第一个交易日以开盘价买入买入时对目标权重按整手数对应权重进行向下调整回测费率设定为双边千三另外在调仓前进行组合优化优化目标是合成因子指标最大化约束包含跟踪误差小于5成分股权重不低于80行业偏离不超过正负2下面是在加入深度学习因子前后的国证2000增强组合净值与绩效指标的对比图29量价多因子国证2000增强组合在加入深度学习因子前后的净值对比数据来源东北证券wind米筐科技表11量价多因子国证2000增强组合在加入深度学习因子前后的指标对比组合年化收益率年化波动率换手率超额年化收益率超额年化波动率超额最大回撤超额SharpeRatio胜率量价多因子2000增强组合1513228207311374888692336402加入深度学习因子后的2000增强组合1852228506914674788573076654数据来源东北证券wind米筐科技从回测结果可以看出logsigRNNweek与Sigweek因子为组合提供了相当一部分增量信息在各项指标上对原始策略进行提升在不改变跟踪误差的前提下超额的年化收益达到了1467Sharperatio为307胜率为6654在加入深度学习因子后策略表现有显著提升请务必阅读正文后的声明及说明1922TablePageTop金融工程研究6总结本文首先对两个重要的概念Signature与Log-signature进行介绍它们均是数据流的特征集包含数据流中绝大部分信息起到信息提取与降维的作用然后将signature与量价高频序列进行结合得到不同类别信息下的选股因子之后介绍了Logsig-RNN模型它在很大程度上解除了传统的RNN模型处理高频序列时的限制Logsig-RNN包含一个特征提取部分与一个RNN部分将高密度采样的多维数据流分段转化为特征集再输入到RNN中进行输出模型架构简单高效更适用于高频场景另外基于Logsig-RNN与高频量价数据构造深度学习选股因子logsigRNNweek因子在中性化后RankIC为00672ICIR为09333且分层表现优异与先前构建的Sigweek因子结合后表现更佳在基于纯量价因子的国证2000增强组合中加入深度学习因子策略的表现有大幅提升这表明深度学习因子可以作为传统量价高频因子的补充并且为其提供了大量的信息增量同时合成后较低频的量价因子也能对深度学习因子的换手率进行改善最后需要提到的一点是Logsig-RNN不仅仅可以用在高频数据低频化场景可能在依据精细度更高的数据流做日内高频交易的场景中同样大有可为7参考文献1LiaoSLyonsTYangWNiHLearningstochasticdifferentialequationsusingRNNwithlogsignaturefeaturesAug20192ChevyrevIKormilitzinAAPrimerontheSignatureMethodinMachineLearning20163WuYNiHLyonsTJHudsonRLSignaturefeatureswiththevisibilitytransformation20204LevinDLyonsTNiHLearningfromthepastpredictingthestatisticsforthefuturelearninganevolvingsystem20165BonnierPKidgerPArribasIPSalviCLyonsTDeepSignatureTransforms20196GyurkLGLyonsTKontkowskiMFieldJExtractinginformationfromthesignatureofafinancialdatastream20147KidgerPLyonsTSignatorydifferentiablecomputationsofthesignatureandlogsignaturetransformsonbothCPUandGPUinInternationalConferenceonLearningRepresentationshttpsgithubcompatrick-kidgersignatory20218HamblyBLyonsTUniquenessforthesignatureofapathofboundedvariationandthereducedpathgroup20108风险提示分析基于历史数据与模型存在模型失效风险历史数据回测结果不代表未来表现请务必阅读正文后的声明及说明2022