西学东渐，是指从明朝末年到近代，西方学术思想向中国传播的历史过程。西学东渐不仅推动了中国在科学技术和思想文化方面的发展，也有力地促进了社会与政治的大变革。在今天，西学东渐仍有其重要的现实意义。作为A股市场上以量化投资为研究方向的卖方金融工程团队，在平日的工作中，常常深感海外相关领域的研究水平之高、内容之新。而这也促使我们通过大量的材料阅读，去粗取精，将认为最有价值的海外文献呈现在您的面前！
　　本文主要探讨机器学习模型在纳入实际交易限制后是否依旧能够有效预测股票收益率。具体的，本文采用了两种成熟的深度学习方法，即GKX中的NN3和CPZ方法，在全样本、剔除微盘股、有信用评级、剔除信用评级下调等四个子样本空间中分别训练上述两个深度学习模型，得出以下结论：1）在纳入实证金融学的交易限制，如采用市值加权或者剔除微盘股、财务状况不佳的公司后，机器学习模型的效果有显著降低。2）机器学习方法有着明显较高的换手率，在纳入交易成本后收益明显下降。同时，本文从两个角度给出了应用机器学习方法的经济学支撑：1）本文研究发现基于两种深度学习信号构建的多头组合和大多数基于异象构建的多头组合有一定相似性。具体的，基于深度学习信号构建的多头组合也以小盘、价值、非流动性和上市时间较长的个股为主，具有低价格、低贝塔值、低过去一个月收益率（短期输家）、高过去11个月收益率（中期赢家）、低资产增长率、低股票发行量、高经营业绩、低信用评级覆盖率、低分析师覆盖率和高盈余惊喜特征；2）此外，本文测算了机器学习模型行业内选股和行业轮动带来的收益，提出与行业轮动相比，机器学习方法可能更适合应用于选股领域。
　　风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。

研究报告全文：定量研证券研究报告究分析师title郑兆磊zhengzhaoleixyzqcomcnS0190520080006西学东渐--海外文献推荐系列之一百五十六分析师占康萍zhankangpingxyzqcomcn专S0190522070008createTime12023年10月12日题报投资要点报告关键点告summary本文主要探讨机器学习模型在纳入西学东渐是指从明朝末年到近代西方学术思想向中国传播的历史过程西实际交易限制后是否依旧能够有效学东渐不仅推动了中国在科学技术和思想文化方面的发展也有力地促进了预测股票收益率同时从两个角度说明了应用机器学习方法进行股票社会与政治的大变革在今天西学东渐仍有其重要的现实意义作为A股收益预测的的经济学依据市场上以量化投资为研究方向的卖方金融工程团队在平日的工作中常常深感海外相关领域的研究水平之高内容之新而这也促使我们通过大量的relatedReport相关报告材料阅读去粗取精将认为最有价值的海外文献呈现在您的面前西学东渐--海外文献推荐系列之一百五十五本文主要探讨机器学习模型在纳入实际交易限制后是否依旧能够有效预测股西学东渐--海外文献推荐系票收益率具体的本文采用了两种成熟的深度学习方法即GKX中的NN3列之一百五十四和CPZ方法在全样本剔除微盘股有信用评级剔除信用评级下调等四西学东渐--海外文献推荐系列之一百五十三个子样本空间中分别训练上述两个深度学习模型得出以下结论1在纳入实证金融学的交易限制如采用市值加权或者剔除微盘股财务状况不佳的公司后机器学习模型的效果有显著降低2机器学习方法有着明显较高的换手率在纳入交易成本后收益明显下降同时本文从两个角度给出了应用机器学习方法的经济学支撑1本文研究发现基于两种深度学习信号构建的多头组合和大多数基于异象构建的多头组合有一定相似性具体的基于深度学习信号构建的多头组合也以小盘价值非流动性和上市时间较长的个股为主具有低价格低贝塔值低过去一个月收益率短期输家高过去11个月收益率中期赢家低资产增长率低股票发行量高经营业绩低信用评级覆盖率低分析师覆盖率和高盈余惊喜特征2此外本文测算了机器学习模型行业内选股和行业轮动带来的收益提出与行业轮动相比机器学习方法可能更适合应用于选股领域风险提示文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计建模和测算完成在政策市场环境发生变化时模型存在失效的风险请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明定量研究专题报告目录1引言-3-2研究方法与数据准备-7-21研究方法-7-22数据准备-7-3实际交易限制下的机器学习模型有效性分析-9-31基于NN3模型预测股票收益-9-32基于CPZ模型预测股票收益-12-33机器学习投资组合的非正态性和换手率换手率-14-34SDF-ImpliedTangency组合的表现和权重-16-35时变收益的预测性-18-4两维度解析机器学习方法的经济学基础-23-41机器学习投资组合的股票特征-23-42行业内与行业间的预测收益对比-25-5结论-28-图表1NN3模型预测结果全样本-10-图表2NN3模型预测结果排除微盘股的子样本-11-图表3NN3模型预测结果有信用评级的子样本-11-图表4NN3模型预测结果剔除信用评级下调的子样本-12-图表5CPZ方法预测结果全样本-12-图表6CPZ方法预测结果剔除微盘股的子样本-13-图表7CPZ方法预测结果有信用评级的子样本-13-图表8CPZ方法预测结果剔除信用评级下调的子样本-14-图表9机器学习投资组合的非正态性和换手率-15-图表10SDF-ImpliedTangency组合的表现和权重-17-图表11基于投资组合回报的分析结果-partA-19-图表12基于投资组合回报的分析结果-partB-20-图表13时间序列回归结果-21-图表14近年时间序列机器学习回归结果-22-图表15按风险载荷计算的股票特征-PartA-23-图表16按风险载荷计算的股票特征-PartB-24-图表17机器学习的投资组合绩效及其归因-PartA-27-图表18机器学习的投资组合绩效及其归因-PartB-27-请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-2-定量研究专题报告报告正文机器学习模型的实践探索在交易限制下能否有效预测股票收益文献来源AvramovDChengSMetzkerLMachinelearningversuseconomicrestrictionsEvidencefromstockreturnpredictabilityAvailableatSSRN3450322J2020推荐原因本文主要探讨机器学习模型在纳入实际交易限制后是否依旧能够有效预测股票收益率具体的本文采用了两种成熟的深度学习方法即GKX中的NN3和CPZ方法在全样本剔除微盘股有信用评级剔除信用评级下调等四个子样本空间中分别训练上述两个深度学习模型得出以下结论1在纳入实证金融学的交易限制如采用市值加权或者剔除微盘股财务状况不佳的公司后机器学习模型的效果有显著降低2机器学习方法有着明显较高的换手率在纳入交易成本后收益明显下降同时本文从两个角度给出了应用机器学习方法的经济学支撑1本文研究发现基于两种深度学习信号构建的多头组合和大多数基于异象构建的多头组合有一定相似性具体的基于深度学习信号构建的多头组合也以小盘价值非流动性和上市时间较长的个股为主具有低价格低贝塔值低过去一个月收益率短期输家高过去11个月收益率中期赢家低资产增长率低股票发行量高经营业绩低信用评级覆盖率低分析师覆盖率和高盈余惊喜特征2此外本文测算了机器学习模型行业内选股和行业轮动带来的收益提出与行业轮动相比机器学习方法可能更适合应用于选股领域1引言截至目前经济学家已经发现了许多能够有效预测横截面股票收益率的公司特征因子然而最近的不少研究对这些因子的可信度提出了质疑HarveyLiu和Zhu2016年研究了296个已公布的统计显著公司特征因子得出的结论是其中80到158个因子的预测模型可能存在误差此外McLean和Pontiff2016年基于97个常见因子构建投资组合发现此投资组合回报率样本外变低了26HouXue和Zhang2018的研究进一步表明在剔除微盘股以及采用市值加权和196278的临界t统计量后452个收益率预测因子中有6582变得不显著此外越来越多的证据表明很多因子其实是从空头交易中获取了绝大部分收益值得注意的是近年来美国股市的结构性变化使得利用异象变得越来越困难具体来说自2001年要求10进位方式交易部分股票以来由于市场流动性和套利活动的增加大多数可预测的模式已经减弱ChordiaSubrahmanyam和Tong2014年与这些挑战市场异常现象的文献相对应的是新出现的大量研究展示证明利用各种机器学习方法产生的信号在投资中具有显著的盈利能力从实际投资管理的角度来看随着金融科技的发展越来越多的人开始采用机器学习工具来生成预测价格变动的新信号并开发出优于一般基金经理的新投资系统这一趋势得到了2017年金融稳定委员会FSB的报告确认请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-3-定量研究专题报告在学术研究中机器学习的应用受到科克伦2011年在全美金融协会主席致辞中的推动科克伦2011年认为在存在大量噪音且高度相关的回报预测因子的情况下传统的横截面回归和投资组合排序方法已经不能够满足应用需求需要采用其他方法事实上机器学习提供了一种自然的方式来应对高相关性的收益预测问题因为机器学习技术可以很好地适应于高维数据集同时具有灵活的函数形式并采用正则化方法来选择模型能够减轻过拟合偏差发现复杂模式和隐藏关系GuKelly和Xiu2019年GKX因此虽然单个预测信号往往会随着时间的推移而减弱但机器学习技术仍可将多个可能很弱信息源组合成一个有意义的综合信号本文全面分析了机器学习方法能否应对实证金融学中的合理的实际交易限制这一方向目前相关研究还较为匮乏尤其我们研究了机器学习过程中产生的信号是否能够同时满足横截面和时间序列的交易限制例如在横截面中我们通过将股票范围限制在交易成本相对较低的股票上剔除了小盘股或陷入困境的公司在时间序列中我们研究了投资收益与减轻套利限制相关的市场状态的敏感性例如高情绪高波动性和低流动性此外我们从两个角度对黑箱子的机器学习方法进行经济学角度的支撑论证为了完成上述研究我们主要关注两种能很好地处理金融数据的深度学习方法我们首先实现了GKX中具有三个隐藏层NN3的神经网络然后按照ChenPelger和Zhu2019CPZ的方法将无套利条件纳入多个连接神经网络包括前馈网络具有长短期记忆LSTM单元的递归神经网络RNN和生成对抗网络GANGKX和CPZ都考虑了大量的企业特征和宏观经济预测因子以及非线性交互项与其他机器学习方法和基准预测模型相比它们都具有卓越的表现GKX研究的是初始模型设置即不对股票收益公司特征和宏观变量之间的关系施加实际交易限制而CPZ则已经纳入了无套利条件以估计随机贴现因子SDF和股票风险负载除了深度学习信号我们还采用了KozakNagel和Santosh2019年KNS方法来估计SDF该方法旨在最小化Hansen-Jagannathan距离Hansen和Jagannathan1991重点关注股票投资组合相对于CPZ中的个股以及使用三重交叉验证的RidgeRegression本文基于1987年至2017年间的大量美股样本展开下述研究1我们首先复现了GKX和CPZ相关论文中展示的原始结果根据GKX中的NN3预测收益率等权市值加权多空投资组合收益率为每月247156而根据CPZ的方法每月的等权重市值加权长短期记忆网络投资组合收益率为每月345218相应的Fama-French6因子调整FF6调整收益率分别为225094和35188虽然GKX和CPZ方法的市值加权投资组合收益率分别下降了47和43但这些收益明显统计上显著的收益表现依旧反映出机器学习技术在创造出色业绩方面取得了巨大的成功在随后的纳入实际交易限制分析中出现了几个主要结果1首先在有实际交易限制的子样本中收益可预测性的证据大大减弱与基于所有股票的全样本结果相比基于GKXCPZ信号的市值加权投资组合的收益率在剔除微盘股后降低了4862在剔除没有信用评级覆盖的公司后降低了4672请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-4-定量研究专题报告在剔除信用状况恶化的财务困境公司后降低了7064剔除陷入困境的公司后GKX和CPZ方法在5的水平上不再产生显著的市值加权FF6调整回报2其次基于机器学习方法构建的投资组合换手率大大高于大多数模型因此在交易成本合理的情况下深度学习信号很难获得在统计和经济上有意义的风险调整后收益我们的研究结果对于从训练样本中剔除微盘股以及考虑另一种损失函数即对风险调整后的回报的预测误差进行市值加权而非等权都是稳健的上述基于GKX和CPZ信号的结论通过使用KNS方法得到进一步证实由于SDF斜率系数对应于均值方差模型MVE构建的投资组合权重Hansen和Jagannathan1991年而MVE投资组合倾向于持有极端股票仓位如Green和Hollifield1992年因此我们研究了实际交易限制对SDF构建的MVE投资组合的影响我们发现在全部股票样本中基于SDF构建的投资组合每月可获得334的FF6调整回报率但在剔除微盘股公司后FF6调整收益率降至09而在剔除财务状态不良的公司后FF6调整收益率降至微不足道的055我们还发现SDF是基于相当极端的投资组合仓位估算的例如MVE投资组合意味着在10th25th百分位数下个别异常点组合的空头头寸为19991在90th75th百分位数下空头头寸为16996从实际投资管理的角度来看这种极端头寸无法被投资者接受而将投资范围限制在交易成本相对较低的股票上可以大大减轻股票仓位接下来我们将研究通过机器学习信号预测股票收益率是否对市场状态敏感相关经济理论提出较少的交易摩擦和更多的套利活动应能提高价格效率之前的研究表明在投资者情绪高涨StambaughYu和Yuan2012年AvramovChordiaJostova和Philipov2018年市场波动性大Nagel2012年和市场流动性低ChordiaSubrahmanyam和Tong2014年的时期基于异象构建的交易策略的盈利能力较高与套利限制的经济学概念一致本文证明在投资者情绪高涨市场波动性大和市场流动性低的时期基于机器学习信号的投资策略跨所有股票的盈利能力要高得多例如基于GKX信号的月度市值加权FF6调整回报率在VIX低时仅为024而在VIX高时则大幅上升至166而全样本平均值为094剔除信用评级降低公司后所有市场状态下的可预测性都进一步减弱而且这两种机器学习信号在所有子时期都无法提供显著的风险调整后收益作为对投资组合结果的稳健性检验我们在联合回归中考虑了所有市场状态变量结果证实机器学习信号的收益随市场条件的变化有很大不同由于数据可用性和计算能力的提高以及日益激烈的市场竞争和证明业绩的需要资产管理领域的技术创新正在迅速发展与传统的基于异象的交易策略例如ChordiaSubrahmanyam和Tong2014年McLean和Pontiff2016年相比我们进一步发现深度学习信号可以预测横截面和纵截面的风险一方面这一发现支持了机器学习技术将多种微弱信息源组合成有意义的综合信号的观点另一方面近年来的异常回报模式仍局限于难以套利的股票当务之急是研究看似不透明的机器学习方法的经济学依据我们首先研究了具有类似深度学习信号的股票是否也具有预测未来收益率的其他特征证据显示请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-5-定量研究专题报告GKX和CPZ方法识别出的股票与大多数基于市场异象的策略的个股相似在整个样本期间以及最近几年都是如此具体来说机器学习策略的多头股票通常是小盘价值流动性差的股票以及价格低贝塔系数低过去一个月收益率低短期输家11个月回报率高中期赢家资产增长率低股票发行量低经营业绩高信用评级覆盖率低分析师覆盖率低盈余惊喜高的股票因此尽管机器学习技术具有不透明性但它们仍能根据公司特征识别出错误估值的股票我们进一步控制机器学习信号中的行业基准并将无条件收益分解为两个部分行业内选股收益和行业间收益具体来说我们根据NN3预测的收益率构建了三种交易策略包括1无条件策略即对市场赢家市场输家持有多头空头头寸2行业内策略即对行业赢家行业输家持有多头空头头寸3行业间策略即对赢家行业输家行业持有多头空头头寸我们的研究表明行业内策略的收益率远远高于行业间策略具体而言行业内策略的原始回报占无条件回报的84即每月181中的152FF6调整后回报占98即每月156中的152此外在剔除微盘股的子样本中行业内策略的表现优于无条件策略即行业内策略每月可获得036的显著FF6调整回报而无条件策略仅为021因此深度学习信号为选股而非行业轮动提供了信息这与识别难以套利股票的错误定价的机器学习信号是一致的根据行业平均值进行调整可进一步控制同一行业内相似企业的基本面从而更好地预测市场摩擦导致的后续修正总之本文首次就机器学习方法的经济重要性和统计可靠性提供了大规模证据我们采用了两种成熟的深度学习方法以及RidgeRegression发现它们在考虑实证金融学中的实际交易限制后有效性明显降低如市值加权收益和排除微盘股或财务不佳公司这些结果在不同市场状态和最近几年都是稳健的只要机器学习信号能预测横截面股票收益所有股票那么在投资者情绪高涨市场波动性大和市场流动性低的时期此交易策略就能获得更多收益因此综合证据表明机器学习技术面临着横截面收益率可预测性的常见挑战异常收益模式集中在难以套利的股票和套利限制较高的时期机器学习信号还涉及极高的换手率往往需要采取相当极端的多空仓位最后看似不透明的深度学习方法似乎能识别定价错误的股票这与大多数基于异象的交易策略是一致的而且机器学习方法能提供选股信息而不是行业轮动信息我们的研究结果不应被视为反对在量化投资中应用机器学习技术的证据相反基于机器学习的投资在资产管理方面大有可为我们发现在市场危机期间它们能够减轻下行风险并提供良好的对冲例如在主要的市场低迷时期如1987年市场崩溃俄罗斯违约科技泡沫破裂和最近的金融危机GKX方法在剔除微盘股后平均每月产生356的市值加权回报而同期市场超额收益率为-691值得注意的是与个别异象收益来源于空头组合不同机器学习信号在多头头寸中往往也有利可图并且在最近几年中仍然可行经过行业调整后机器学习信号的表现会进一步改善我们的研究结果为在资产管理中采用机器学习技术的讨论提供了参考包括新交易信号的有效性和可持续性复杂的机器学习算法缺乏透明度以及与金融稳定性相关的潜在监管影响请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-6-定量研究专题报告2研究方法与数据准备21研究方法我们的实证分析主要借鉴了两种深度学习方法这两种方法在预测未来股票收益方面均取得过经验上的成功在第一种方法中我们使用批量归一化和Lasso惩罚训练实现了一个前馈神经网络该网络有三个隐藏层每层分别有3216和8个神经元NN3根据GKX的比较分析NN3模型相较其他模型展示出更优越的样本外性能第二种方法由CPZ提出它结合了四个神经网络包括两个前馈网络FFN和两个带有长短期记忆单元LSTM的循环神经网络RNN每个LSTM与一个前馈网络相连两个FFN的结果在损失函数中相互作用形成一个最小优化问题称为生成对抗网络GAN由于GKX和CPZ都依赖于多层神经网络因此它们都被认为是深度学习模型GKX研究的是简化形式设置即不对数据施加明确的实际交易限制而CPZ则采用无套利条件来估计SDF及其股票载荷具体来说CPZ采用了一个最小损失最小化问题将其表述为一个零和博弈其中一方即资产定价建模者旨在选择性能最佳的模型而另一方即对手则试图选择模型性能最差的条件因此CPZ采用对抗方法来选择导致最大错误定价的时刻条件22数据准备应用GKX模型的样本投资范围包括所有NYSEAMEXNasdaq股票每日和每月股票数据来自证券价格研究中心CRSP季度和年度财务报表数据来自COMPUSTAT数据库本文构建了94个公司特征这些特征已被相关论文论证为截面收益的重要预测因子包括每年更新的预测因子如绝对应计项目和资产增长每季度更新的预测因子如现金流量和公司投资以及每月更新的预测因子如12个月动量和特异性波动率避免前瞻性偏差月度特征最多延迟一个月季度和年度特征分别延迟至少四个月和六个月我们还考虑了基于标准行业分类SIC代码前两位数的74个行业虚拟变量以及Welch和Goyal2008年中的8个月度宏观经济预测因子包括股息率市盈率股票方差市净率净股本扩张国债利率期限利差和违约收益率利差我们不仅考虑了股票层面和行业层面的预测因子还考虑了股票特征与宏观经济状态变量之间的交互作用948因此总共有920个预测因子全样本期为1957年至2017年然后本文将这一时期划分为三个子时期18年的训练样本1957年至1974年12年的验证样本1975年至1986年以及用于样本外测试的其余31年1987年至2017年本文采用拓展窗口进行训练同时保持验证样本的大小保持不变但依次将其向前滚动一年对于样本外估算我们对具有相同NN3架构但初始值不同的九个模型进行平均样本外测试的最终样本由21882个模型组成除了对训练样本采用扩展窗口外我们还对训练样本18年和验证样本12年进行了滚动窗口实验对训练样本使用滚动窗口或扩展窗口的结果在本质上是相同的因此在训练样本中增加学习并没有特别的效果请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-7-定量研究专题报告应用CPZ的样本包括CRSP中的所有美国股票这些股票具有与过去回报投资盈利能力无形资产价值和交易摩擦相关的46种公司特征数据CPZ还包括178个宏观经济预测因子以及公司特征之间公司特征与宏观经济状态之间的非线性交互作用全样本期为1967年至2016年分为20年的训练样本1967年至1986年5年的验证样本1987年至1991年以及用于样本外检验的剩余25年1992年至2016年为了保持一致性我们也像GKX一样从1987年开始进行样本外测试最终样本包括7904只股票每月股票数量在1933至2755只之间CPZ样本中的股票数量较少的原因是CPZ要求所有公司特征都有完整的数据记录为便于比较GKX将缺失特征设置为等于所有股票的相应中值对于有实际交易限制的子样本全样本我们复刻了GKX和CPZ相关论文中的方法同时本文进一步探讨在相应叠加实际交易限制的子样本中训练模型的效果现有文献指出资产收益截面的异常现象主要集中在微盘股中例如Novy-Marx和Velikov2016年的研究表明与其他规模组相比微盘股在大多数异常情况下都显示出较高的夏普比率但一旦考虑到交易成本夏普比率就会变小很多同理HouXue和Zhang2018年的研究表明根据纽约证券交易所的断点以及采用市值加权收益率和196278的临界t统计量剔除小盘股后6582的异象不显著这表明资本市场可能比以前想象的更有效下面是我们计算的三个子样本的具体介绍第一个子样本不包括微盘股一方面相关证据表明微盘股的交易成本很高以至于这些公司的异常现象很容易让边缘投资者无利可图另一方面众所周知机器学习技术在揭示复杂模式和隐藏关系以及将多种微弱信息源组合成综合信号方面特别有用而且在处理多重共线性方面往往比线性回归更有效Rasekhschaffe和Jones2019年总之我们要探讨的一个自然问题是机器学习技术是否能够预测微盘股以外的横截面股票回报第二个子样本只包括具有信用评级公司即在特定月份有标准普尔SP长期发行人信用评级数据的公司约90的评级公司的规模都在纽约证券交易所规模百分位数的20位以上与未评级公司相比有评级公司往往是大型的价值型公司其过往回报和流动性更高特异性波动更低分析师覆盖面更广因此我们将非评级公司排除在外重点关注交易成本相对较低的股票第三个子样本对被评级公司进行了额外过滤AvramovChordiaJostova和Philipov2013年2018年的研究表明市场异常情况往往集中在陷入财务困境的公司尤其是在信用评级下调前后他们提出的机制非常直接陷入困境的公司显示出预测特征的极端值如低过往回报率高特异性波动率高负盈利惊喜比例和高分析师离散度因此它们容易被排序到异常投资组合的空头中散户和机构投资者对财务困境的反应迟缓导致股票横截面出现多种异常回报总的来说一方面投资者倾向于对陷入财务困境的股票定价过高另一方面信用评级下调与交易摩擦大幅增加有关定价过高不容易被套利因此第三个子样本我们进一步剔除了信用评级下调前后的困境公司具体而言在评级公司中我们进一步剔除了发行人信用评级下调前12个月至下调后12个月的股票请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-8-定量研究专题报告3实际交易限制下的机器学习模型有效性分析本文采用传统的投资组合排序方法来评估收益的可预测性在每个月底t我们利用这两种深度学习信号构建投资组合使用NN3模型提前一个月预测样本外股票回报率对于股票i在月份t标记为GKX以及如前所述通过深度神经网络组合估算的SDF风险载荷标记为CPZ和值越高表明持有期间的预期收益越高我们根据或的值将股票分为十分位数投资组合并评估投资组合在第1个月的回报多头空头十分位组合由下月预期收益率最低最高的股票组成我们计算每个十分位投资组合的等权和市值加权收益率我们还计算了多空交易策略表现即做多top十分位数预期收益最高的股票做空bottom十分位数预期收益最低的股票多空投资策略的收益为多头组合最高十分位减去空头最低十分位的投资组合回报HML除原始投资组合回报外本文还展示了根据1CAPM即仅调整市场因子MKT定义为市值加权CRSP市场指数相对于1个月T-bill利率的超额回报2Fama-French-Carhart4因子模型FFC包括市场因子MKT规模因子SMB定义为小公司回报溢价减去大公司回报溢价账面市值因子HML定义为高账面市值回报溢价减去低账面市值回报溢价Fama和French1993年和Carhart1997年动量因子MOM定义为赢家回报溢价减去输家回报溢价3Fama-French-Carhart4因子加Pstor-Stambaugh2003流动性因子模型FFCPS4Fama-French5因子模型FF5包括市场因子MKT规模因子SMB市净率因子HML盈利能力因子RMW定义为稳健回报溢价减去疲软回报溢价和投资因子CMA定义为保守回报溢价减去激进回报溢价Fama和French2015年5FamaFrench6因子模型FF6在FF5的基础上增加了动量因子MOMFama和French2018年6Stambaugh-Yuan4因子模型SY包括市场因子MKT规模因子SMB以及由公司管理MGMT和业绩PERF相关异常群产生的两个错误定价因子Stambaugh和Yuan2017年10所有估计中的标准误差都使用Newey和West1987年的方法进行了滞后自相关校正31基于NN3模型预测股票收益我们首先评估GKX方法的样本外收益预测性首先在1987-2017年的样本期内所有股票的等权多空投资组合收益率为每月247t统计量903非常显著在对常见风险因素进行调整后该投资策略仍保持高收益每月风险调整后收益率介于225和274之间t统计量高于791其次市值加权投资组合的收益率的表现大大减弱但在统计上仍然显著例如市值加权多空投资组合的收益率为156每月t统计量453所有因子模型的风险调整收益请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-9-定量研究专题报告率介于077和189之间t统计量均高于303我们的研究结果与GKX展示的原始结果一致与等权重结果相比市值加权组合的所有业绩指标的平均下降47最后与空头头寸相比预期收益最高的股票的多头头寸会产生显著的收益回报例如等权重市值加权投资组合的多头头寸每月产生176078的显著FF6调整回报而等权重市值加权投资组合的空头头寸回报则降至-048016不显著图表1NN3模型预测结果全样本资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理我们关于多头与空头收益对比的结论似乎与一些文献的结论不相符相关文献记载基于异象构建的交易策略的盈利能力主要归功于空头交易例如HongLim和Stein2000年StambaughYu和Yuan2012年AvramovChordiaJostova和Philipov2013年不过也有相关观点可以支持我们的结果即机器学习模型具有超强的能力可以发现数据中的复杂特征否则这些特征就会被忽视对于共同基金和养老基金等主要关注多头头寸的机构来说多头头寸的优秀表现尤其有价值在排除小盘股的子样本中等权重市值加权的多空投资组合收益率为显著的每月124105然而在使用FF6模型调整风险敞口后收益率减弱等权重投资组合每月仅为038而市值加权投资组合的收益率变得不显著此外NN3方法在横截面股票回报中的预测能力被Stambaugh和Yuan2017年的四因子充分捕捉到导致等权重和市值加权的多空投资组合的平均不显著与全样本相比排除了小盘股后无论是在所有绩效指标上等权重市值加权的收益都降低了6548总之当我们应用NYSE的分界点以排除小盘股并专注于相对易于交易的股票子集时GKX信号在统计显著性和收益表现方面都比最初的结果要弱有人可能会说由于我们使用整个股票池包括微盘股来训练机器学习算法这种训练方案可能会偏向于检测有利的模式尤其是微盘股不过本文认为基于综合范围的训练应该能更好地捕捉子样本模式支持这一观点的一个例子来自深度学习的另一种应用研究人员旨在利用检测技术追踪奶牛研究指出在将范围从只有牛扩大到既有牛又有羊之后效果更好之所以能取得更好的性能是因为各组之间存在共享属性不过为了安全起见我们也根据非微小市值公司的范围来训练机器学习算法市值加权回报率FF6调整回报率为每月119049而我们的主要结果为每月105034不显著而StambaughYuan4因子调整SY4调整收益率在统计上仍然不显著因此从训练样本中剔除微盘股并不会改变我们的主要研究结果请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-10-定量研究专题报告图表2NN3模型预测结果排除微盘股的子样本资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理第二个子样本仅考虑具有标准普尔SP长期发行人信用评级数据的公司即仅考虑评级公司我们根据NN3预测的收益将所有评级公司分为十分位投资组合并按照计算持有期回报我们将结果整理在图表3中等权重市值加权的多空投资组合每月产生显著的回报分别为137102经过FF6模型调整后的回报分别为067045每月与全样本相比在所有等权重市值加权的绩效指标上整体下降了5646图表3NN3模型预测结果有信用评级的子样本资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理第三个子样本剔除了信用评级下调前后的财务不良企业样本具体的我们在评级公司中进一步剔除了发行人信用评级下调前12个月至下调后12个月的股票这并不是一种实时交易策略因为我们在剔除评级下调前12个月期间时是向前看的不过我们的目的是研究机器学习算法产生的交易收益率是否超出了一小部分公司即信用评级下调前后的不良公司在信用状况改善或稳定期间等权重市值加权多空组合每月产生067072的显著回报而FF6调整后的回报在统计上不再显著此外在等权重市值加权投资组合的6个风险调整回报中只有1个2个在5的临界值下仍然显著由于我们在样本外测试中关注的是风险调整后的市值加权投资组合收益因此我们还采用了另请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-11-定量研究专题报告一种目标函数来预测FF6调整后的回报而非原始回报以及最小化市值加权预测误差而非等权预测误差这使得我们在训练和验证机器学习算法时可以将估算结果向大盘股倾斜并专注于预测风险调整后的回报率在全部样本中FF6每月市值加权调整收益率为061而使用GKX方法的收益率为099同样在大多数有实际交易限制的子样本中基于使用市值加权损失函数的NN3预测阿尔法的交易收益率并不优于原始的GKX方法即使用等权重损失函数的NN3预测回报率例如按NN3预测阿尔法排序的市值加权多空投资组合得出的FF6调整回报率在剔除微型公司后每月为038035均在10的水平上显著在剔除没有信用评级覆盖的公司后每月为034显著051在剔除信用评级下调前后陷入财务困境的公司后每月为01303均不显著因此我们的主要发现对于偏重于预测大盘股风险调整收益的替代目标函数是稳健的图表4NN3模型预测结果剔除信用评级下调的子样本资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理32基于CPZ模型预测股票收益在1987-2016年的样本期内所有股票的多空组合收益率FF6调整后收益率都非常显著且收益表现较好等权重组合的月收益率为34535市值加权组合的月收益率为218188与我们之前的研究结果类似图表5CPZ方法预测结果全样本资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-12-定量研究专题报告剔除微盘股后收益表现显著减弱等权重投资组合的多空组合收益率FF6调整后回报率下降至每月159118市值加权投资组合的多空组合收益率下降至每月108056在所有业绩衡量指标中剔除微盘股的子样本的等权重市值加权收益率比全样本低6062图表6CPZ方法预测结果剔除微盘股的子样本资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理有信用评级公司的等权重多空策略每月收益率为152FF6调整后收益率为128此外市值加权交易策略的月收益率为081FF6调整后的收益率在统计上不再显著图表7CPZ方法预测结果有信用评级的子样本资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理如果进一步剔除信用评级下调的公司等权重投资组合的多空组合月收益率FF6调整后回报率为141105t统计量为092058在所有业绩衡量指标中与全样本相比评级公司子样本的等权市值加权交易收益率要低6072如果我们进一步剔除信用状况恶化的公司则要低6564因此在存在合理实际交易限制的情况下投资回报率会进一步下降请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-13-定量研究专题报告图表8CPZ方法预测结果剔除信用评级下调的子样本资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理总体而言创新的机器学习技术面临着横截面回报可预测性的通常挑战异常回报模式集中在相对难以套利的股票上一旦我们施加实证金融学中常见的实际交易限制如剔除微盘股或财务困境样本基于GKX和CPZ深度学习信号的交易收益率往往会在风险调整后消失33机器学习投资组合的非正态性和换手率除了样本外收益的可预测性投资者在应用投资策略时还应关注其他潜在风险和成本以单个异象为例过去的研究表明部分异象的收益很容易出现大幅回撤Daniel和Moskowitz2016年的研究表明动量策略偶尔会出现大幅崩盘ArnottHarveyKalesnik和Linnainmaa2019年的最新研究表明在14个流行因子中有9个是肥尾因子且下行时不对称此外交易成本也会大大降低异常回报Novy-Marx和Velikov2016发现在考虑交易成本后虽然大多数低换手率和中换手率策略仍然有利可图但是高换手率策略几乎很难获得显著为正的超额收益在本小节中我们将探讨与机器学习投资组合相关的下行风险和换手率影响我们根据GKX和CPZ中的深度学习信号将股票排序为十等分组合由于数量众多但总市值极小的股票可能会对等权重投资组合收益长盛较大影响而市值加权能准确捕捉投资者所经历的总财富效应Fama1998年因此我们在后面的分析中将重点放在市值加权结果上我们计算每个十分位数投资组合的市值加权持有期收益率并计算多空投资交易策略表现即做多前十分位数的股票做空后十分位数的股票我们还将市场投资组合作为基准市场超额收益定义为市值加权CRSP市场收益超过1个月T-bill利率的部分我们展示了年化夏普比率月度收益的偏度和超额峰度最大回撤率平均回撤率月度回报的偏度和超额峰度危机期间的月回报率以及多空机器学习组合和市场组合的月换手率具体来说我们按照的方法定义最大回撤为GKXmax12012其中和指代从月份即年月分别到和的累积对数收益12019871t1t2此外危机时期包括1987年10月的市场崩溃1998年8月的俄罗斯违约请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-14-定量研究专题报告2000年4月的科技泡沫破裂2007年8月的量子危机以及最近金融危机期间即2008年3月9月和10月的贝尔斯登救助和雷曼破产GriffinHarrisShu和Topaloglu2011年CellaEllul和Giannetti2013年我们按照GKX111的方法定义月份的换手率为2121其中表示股票ij属于月份和1的整个多头仓1位空头仓位的股票全集是月份投资组合中股票的权重是月份中股票的收益根据构造的方式多头仓位或空头仓位的单边换手率在0和1之间而多空投资组合的换手率即在0和2之间变动下表中列出了按NN3预测收益率排序的投资组合GKX按SDF风险载荷排序的投资组合CPZ和按市场投资组合排序的投资组合C的结果我们展示了全部样本以及剔除微盘股无评级公司和信用评级下调的子样本的结果其中所有收益率均按每年10的波动率缩放以便于在不同样本和方法之间进行比较图表9机器学习投资组合的非正态性和换手率资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理首先GKXCPZ方法在全样本中的年化夏普比率为094123而市场投资组合的年化夏普比率为053虽然机器学习方法在除信用评级下调之外的大多数子样本中的表现仍优于市场组合但施加实际交易限制会大大降低夏普比率其次在全部样本和所有三个子样本中GKXCPZ方法的偏度和峰度均为正值而市场投资组合的偏度为负值第三在全样本中GKXCPZ方法的最大回撤率为3521而市场投资组合的回撤率更大为49在大多数子样本中这两种方法的回撤率也相对小于市场投资组合此外在危机期间基于深度学习的交易策略的平均收益大多为正其中GKX方法的平均收益为每月293至41CPZ方法的平均收益为每月-002至09与同期近-7的平均市场回报率相比是一个重大进步综合证据表明机器学习方法能够降低下行风险保护投资者免受极端暴跌的影响GKX和CPZ方法在重新平衡投资组合时都需要较高的换手率GKX方法请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-15-定量研究专题报告的多空组合月换手率在87到98之间CPZ法的月换手率在162到168之间这意味着GKX法的单边换手率多头和空头的平均换手率至少为44CPZ法的单边换手率至少为81从这个角度来看规模和价值等低换手率策略的月单边换手率通常低于10失败概率和特异性波动率等中换手率策略的相应数字在14至35之间而短期反转和季节性等高换手率策略的月单边换手率则在90以上Novy-Marx和Velikov2016年根据Novy-Marx和Velikov2016年的研究交易成本占市值加权投资组合每月单边换手率的1以上超额收益的统计意义将按比例降低也就是说如果策略的多头每月换手率为50则已实现的多空收益率每月至少比总收益率低05之前文中指出GKX方法在全样本中产生的市值加权月收益率FF6调整后回报率为156094剔除微盘股后为105不显著的034CPZ方法在全样本中产生的市值加权月回报率FF6调整后回报率为218188剔除微盘股后为108056因此交易成本大大降低了基于GKXCPZ方法的交易策略的总收益率至少降低了044081综上在存在合理交易成本的情况下这两种深度学习方法都很难取得在统计和经济学上有意义的风险调整绩效34SDF-ImpliedTangency组合的表现和权重除了基于深度学习的信号外我们还考虑了KNS提出的机器学习方法与CPZ一样KNS方法也结合了无套利条件来估计SDFCPZ使用个股估算SDF而KNS则侧重于代表基于特征的交易策略的股票投资组合我们首先根据GKX采用的94个预测特征组成投资组合本文按照KNS的方法对每个特征进行量纲转换并对每个量纲转换后的特征进行归一化处理然后我们构建多空投资组合并计算市值加权组合回报我们以每日收益率为依据将样本分为两个子时期第一个时期为1964年9月至2004年12月用于样本内估计第二个时期为2005年1月至2017年12月为样本外测试期本文以第一期为重点估算市场载荷然后将投资组合收益与市场正交接下来我们使用RidgeRegression估算每个特征的SDF斜率系数也就是说我们将Hansen-Jagannathan距离Hansen和Jagannathan1991年最小化使用2进行约束惩罚参数则通过三重交叉验证法选择为了纳入我们提出的实际交易限制我们对全部样本和排除微盘股公司无评级公司或财务困境公司的三个子样本的SDF进行了四个版本的估计由于SDF斜率系数与MVE投资组合的权重相对应我们使用2005年以前样本估计的SDF系数来计算隐含的样本外MVE投资组合收益率与市场投资组合正交投资组合收益率的标准差被重新调整为等于总体市场指数超额收益率的样本内标准差下面是经CAPM和FF6模型调整的月度超额收益率由于投资组合与市场正交因此SDF估算的MVE投资组合回报已经过CAPM调整FF6调整回报率是通过将基于SDF构建的MVE投资组合收益率与基准投资组合收益率进行回归估算得出的其中基准投资组合收益率是根据2005年之前的五个非市场因素估算出的非规范化MVE投资组合权重我们还展示了年化夏普比以及MVE请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-16-定量研究专题报告投资组合权重即SDF斜率系数在94个特征中的量化分布图表10SDF-ImpliedTangency组合的表现和权重资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理首先我们基本复现了KNS的结果SDF估算的MVE投资组合表现相当出色年化夏普比率为232CAPM和FF6调整后的月回报率均超过3如前所述在KNS中我们使用了一组不同的特征此外在现阶段我们并不剔除小盘股接下来我们证实了我们的发现即施加实际交易限制会削弱机器学习方法的效果例如SDF-ImpliedTangency投资组合在剔除小盘股后每月的FF6调整回报率为09而在剔除微盘股后每月的FF6调整回报率仅为055年化夏普比率也降至098083值得注意的是投资组合权重在94个预测因子中显示出很高的分散性并且经常出现极端值这在实践中是不可行的例如SDF构建的MVE投资组合要求在10th25th百分位数时对单个预测因子持有-199-91的空头头寸在90th75th百分位数时持有16996的多头头寸因此从实际角度来看该投资组合无法实现然而施加实际交易限制可以大幅降低极端头寸的概率同时SDF估算的MVE投资组合要求在25th百分位数时对单个预测因子持有-24-22的空头头寸而在75th百分位数时如果剔除微盘股财务不佳公司则需要持有4114的多头头寸本节提供的综合证据表明机器学习技术面临着横截面回报可预测性这一常见挑战我们使用GKX和CPZ中提倡的两种深度学习方法以及KNS方法生成的预测信号分析样本外交易收益一旦我们应用纽约证交所的断点来剔除小盘股在所有业绩指标上市值加权交易收益率比GKXCPZ最初论文给出的等权全样本结果低7178同样剔除财务不佳的公司后市值加权交易收益比全样本的等权收益低8280此外在两个深度学习信号的5阈值下市值加权FF6调整回报率仅在三个子样本即剔除微型公司非评级公司和不良公司中的一个子样本中显著由于基于机器学习的交易策略需要相对较高的投资组合换手率以及在SDF-ImpliedTangency组合中采取极端的多空仓位投资者应进一步降低对可实现业绩的预期总之实际交易限制在评估新的机器学习方法是否有效和可实时利用方面发挥着重要作用我们的研究结果与ArnottHarvey和Markowitz2018年提出的担忧不谋而合并证实了在评估机器学习技术时回测需要纳入一些相应实际考虑如我们语境中的实际交易限制的必要性请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-17-定量研究专题报告35时变收益的预测性上述结果提供了一个相当明确的信息即在交易成本相对较低的股票中机器学习信号的横截面收益可预测性会降低我们接下来要研究的是股票收益率的可预测性是否也会随时间而变化具体来说我们将交易收益与市场条件的变化联系起来研究最近几年的可预测模式变动1基于投资组合收益的分析经济理论认为减少交易摩擦和增加套利活动应能提高价格效率因此在存在套利约束限制的情况下基于异象的交易策略应该更有利可图许多关于异象的现有证据通常都支持这一观点StambaughYu和Yuan2012年发现在情绪高涨时期市场异常现象更强他们将情绪效应归因于卖空约束而卖空约束在投资者情绪高涨时尤其起作用此外Miller1977的论点也表明在投资者对基本面估值可能存在分歧且卖空约束存在时高估在情绪高涨时期会盛行AvramovChordiaJostova和Philipov2018年进一步表明整个市场的情绪和公司层面的财务困境共同推动了股票和公司债券的定价过高其次大量理论研究预测由于资金约束收紧和风险偏好降低较高的波动性会降低做市商的流动性提供能力Gromb和Vayanos2002年Brunnermeier和Pedersen2009年Adrian和Shin2010年因此在金融市场动荡时期由于流动性枯竭异象尤其是与流动性提供相关的因子的收益可能会增加Nagel2012年最后ChordiaSubrahmanyam和Tong2014年发现由于套利活动的增加近期股市流动性的增加与股票回报异常的减弱有关首先我们根据投资者情绪市场波动性和市场流动性的状况研究机器学习投资组合在不同时期的收益我们考虑以下市场状态变量1投资者情绪SENT定义为Baker和Wurgler2007年的月度投资者情绪2已实现市场波动率MKTVOL定义为一个月内CRSP每日市值加权指数收益率的标准差3隐含市场波动率VIX定义为标准普尔500指数期权隐含波动率的月度VIX指数4市场非流动性MKTILLIQ定义为某月所有NYSEAMEX股票的股票级Amihud2002非流动性的市值加权平均值我们根据整个样本期间SENTMKTVOLVIX的中位数断点将整个样本分为两个子时期即投资者情绪高涨与低落已实现市场波动率隐含市场波动率时期与其他市场状态变量不同的是由于2001年1月的十进制大大降低了交易成本我们分别获得了2001年前和2001年后市场流动性不足的中值分界点我们计算每个十分位投资组合的市值加权持有期收益率并计算多空投资组合表现即做多前十分位的股票做空后十分位的股票结果见下图表在图表11中十分位数投资组合按NN3预测收益GKX排序而在图表12中十分位数投资组合按SDF的风险负荷CPZ排序我们展示了全样本面板A1和B1以及剔除微盘股面板A2和B2无评级公司面板A3和B3和信用评级下调公司面板A4和B4后的子样本的结果为简洁起见我们仅列出了空头和多头十分位数投资组合的FF6调整后收益率以及多空交易策略请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-18-定量研究专题报告HML表现从NN3开始有几个发现值得注意首先除低VIX期外所有多空组合交易收益率在所有子期都在5的水平上显著在投资者情绪高涨市场波动率高和市场流动性低的时期该投资策略也更有利可图其次在所有市场状态变量中已实现市场波动率和隐含市场波动率在解释随时间变化的回报率可预测性方面发挥着重要作用在MKTVOLVIX较低时市值加权的FF6调整回报率为每月065024不显著而在MKTVOLVIX较高时则大幅上升至每月13166而图表11的面板A中的全样本平均值为094第三如果我们继续分析剔除小盘股或无评级公司的子样本那么在市场高波动率时期投资策略仍然更有利可图就已实现波动率和隐含波动率而言最后考虑到不包括信用评级下调的子样本在5的水平上没有一个子时期显示出显著的多空交易收益率最后一个证据加强了以下观点即在剔除信用评级下调前后的受困公司后多空交易收益率在5的水平上并不显著评级下调后GKX信号在整个样本期内未能提供显著的FF6调整回报每月021并不显著而对于按SDFCPZ的风险负荷排序的十等分投资组合在全样本中我们观察到所有子期B1的多空交易收益率均在5的水平上显著并且在投资者情绪高涨市场波动性已实现波动率和隐含波动率高和市场流动性低的时期该投资策略表现优异然而在B2至B4时期的所有三个子样本中只有一个子期在5的水平上显示出显著的多空交易收益率施加实际交易限制后的收益预测能力较弱这与全样本结果一致即一旦剔除非评级公司和信用评级下调的公司每月FF6调整后的收益在5的水平上不显著未展示的结果进一步表明机器学习投资组合在不同市场状态下显示出相似的换手率总体而言我们发现深度学习信号可以预测所有股票的横截面收益率尤其是在投资者情绪高涨市场波动大和市场流动性低的时期--这与套利限制的经济概念相一致然而施加实际交易限制会削弱所有市场状态下的收益预测能力深度学习信号在整个样本期间以及各种市场状态下都无法提供有意义的风险调整绩效图表11基于投资组合回报的分析结果-partA资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-19-定量研究专题报告图表12基于投资组合回报的分析结果-partB资料来源SSRN兴业证券经济与金融研究院整理2时间序列回归接下来我们进行时间序列回归分析共同考虑所有市场状态变量我们还明确控制了市场状态和宏观经济条件的其他替代变量由于深度学习信号的收益预测性在有实际交易限制的子样本中会大大减弱因此我们将重点放在包括所有股票在内的全样本上进行时间序列分析首先Ehsani和Linnainmaa2019年记录了因子动量现象即大多数因子具有正的自相关性我们利用他们的研究结果来考察基于深度学习信号的交易收益率的持续性并估计了以下月度时间序列回归0111其中是指t月份所有股票中机器学习投资组合高分位数和低分位数的市值加权收益也可以被替换成其定义为机器学习组合中从1121月份-12到月份-1的高分位数减去低分位数的平均市值加权收益率本文还展示了Newey和West1987年调整后的4个滞后的t统计量结果见下表在模型1至6中十等分投资组合按NN3预测收益GKX排序在模型7至12中十等分投资组合按SDF的风险负荷CPZ排序首先所有斜率系数为正四个估计值中有三个具有统计意义模型1模型2和模型3此外所有截距都明显为正表明基于机器学习信号的多空投资组合收益不能完全用其过去的表现来解释模型127和8接下来我们将研究深度学习投资组合的回报是否会随市场状态而变化具体来说我们对以下月度时间序列进行回归估计0112131412其中中第个月的市值加权多空组合收益率11指的是请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-20-