本篇报告以彭博商品指数为例，分析了几种常见单商品指数的编制方法，主要包括普通指数、反向及杠杆指数、远期指数、择时展期指数以及远期混合指数。而后，本报告以大商所豆粕期货为例，分析了它历史上的成交持仓分布特征，同时搜集整理了市场上现有豆粕指数的基本情况。最后，我们实践了豆粕指数的编制过程，并根据国内市场的特征对于部分指数编制方法进行了修改。
　　具体而言，非固定展期指数方面，1日展期更灵活方便但资金承载量不高，5日展期资金承载量相对较高但表现略逊于1日展期指数；固定展期指数则是总结过往主力合约切换规律，在指定时期进行展期；远期指数则是提前持有远月合约，我们编制了1至3月远期指数，但需注意3月远期指数流动性往往不佳，资金承载力较弱；基于远期指数，我们可以得到多月合约指数，与彭博2-4-6远期混合指数中的等权设置不同，我们基于豆粕的流动性情况提升了当月合约指数的权重，同时降低了2月远期指数的权重；择时展期指数则属于第二代商品指数的范畴，本报告中实验了一个较为简洁的择时展期方案，在历史上取得了较好的超额，但近年来效果有所减弱。
　　本报告中提到的指数可拓展至其余品种，但需要具体品种具体考虑，因为不同品种的主力切换规律不尽相同，主要可分为逐月展期、1月-5月-9月、1月-5月-10月以及6月-12月等模式。报告3.3.2以及3.3.3节涉及的指数可正常拓展至其余品种，而逐月展期品种的远期指数可拓展至更远的月份，但6月-12月展期模式品种则可能并不适合编制远期指数。同样地，多月合约指数更适用于逐月展期品种，而非6月12月展期模式品种。
　　择时展期指数中，针对逐月展期品种，我们则可以尝试“择合约”模式，或者结合“择合约”与“择时”，同时监控当前主力合约与备选后续主力合约的展期收益率情况，在“合适的时间展期至合适的合约”，而针对其他品种，我们则更推荐使用“择时”而非“择合约”模式。而展期策略的设置则更为多样化，例如考虑展期收益率的历史分位数情况、考虑现货基差率情况或者纳入仓单库存等基本面数据辅助判断等。
　　

研究报告全文：商期货研究品指2023年03月14日数研究因子与指数投资揭秘系列十二单商品指数编制概述及优化国泰虞堪投资咨询从业资格号Z0002804yukan010359gtjascom君严辰博联系人从业资格证号F03091681yanchenbo025077gtjascom安期货研报告导读究本篇报告以彭博商品指数为例分析了几种常见单商品指数的编制方法主要包括普通指数反向及所杠杆指数远期指数择时展期指数以及远期混合指数而后本报告以大商所豆粕期货为例分析了它历史上的成交持仓分布特征同时搜集整理了市场上现有豆粕指数的基本情况最后我们实践了豆粕指数的编制过程并根据国内市场的特征对于部分指数编制方法进行了修改具体而言非固定展期指数方面1日展期更灵活方便但资金承载量不高5日展期资金承载量相对较高但表现略逊于1日展期指数固定展期指数则是总结过往主力合约切换规律在指定时期进行展期远期指数则是提前持有远月合约我们编制了1至3月远期指数但需注意3月远期指数流动性往往不佳资金承载力较弱基于远期指数我们可以得到多月合约指数与彭博2-4-6远期混合指数中的等权设置不同我们基于豆粕的流动性情况提升了当月合约指数的权重同时降低了2月远期指数的权重择时展期指数则属于第二代商品指数的范畴本报告中实验了一个较为简洁的择时展期方案在历史上取得了较好的超额但近年来效果有所减弱本报告中提到的指数可拓展至其余品种但需要具体品种具体考虑因为不同品种的主力切换规律不尽相同主要可分为逐月展期1月-5月-9月1月-5月-10月以及6月-12月等模式报告332以及333节涉及的指数可正常拓展至其余品种而逐月展期品种的远期指数可拓展至更远的月份但6月-12月展期模式品种则可能并不适合编制远期指数同样地多月合约指数更适用于逐月展期品种而非6月-12月展期模式品种择时展期指数中针对逐月展期品种我们则可以尝试择合约模式或者结合择合约与择时同时监控当前主力合约与备选后续主力合约的展期收益率情况在合适的时间展期至合适的合约而针对其他品种我们则更推荐使用择时而非择合约模式而展期策略的设置则更为多样化例如考虑展期收益率的历史分位数情况考虑现货基差率情况或者纳入仓单库存等基本面数据辅助判断等请务必阅读正文之后的免责条款部分1期货研究目录1研究概述32彭博单商品指数系列分析421普通单商品指数BCOMSingleCommodityIndices422反向及杠杆指数InverseandLeveragedIndices623远期指数ForwardIndices724择时展期指数RollSelectIndices8252-4-6远期混合指数2-4-6ForwardBlend93豆粕指数编制931豆粕期货合约成交持仓特征分析932市场现有豆粕指数分析1133豆粕指数编制实践12331反向及杠杆指数计算分析12332非固定展期指数14333固定展期指数16334远期指数18335多月合约指数19336择时展期指数204总结21请务必阅读正文之后的免责条款部分2期货研究正文1研究概述本篇报告主要探讨了单商品指数的分类及其编制方法如下表所示具体而言单商品指数大致可分为非固定展期主力合约指数固定展期主力合约指数远期合约指数多月合约指数以及择时展期指数各类指数的展期安排都有所不同且除择时展期指数属于第二代商品指数外其余指数均属于第一代商品指数针对各类单商品指数我们可以衍生出指数系列其中包括我们前序报告中提到的价格指数PriceIndex超额收益指数ExcessReturnIndex及全收益指数TotalReturnIndex除此之外还可以基于超额收益指数构造反向指数InverseIndex与杠杆指数LeveragedIndex表1单商品指数分类指数名称展期安排所属指数代系相关指数系列非固定展期主力合约指根据持仓量判断主力合约分1价格指数数日或5日展期PriceIndex根据过往主力切换情况在每月超额收益指数固定展期主力合约指数固定时期分1日或5日实施展期ExcessReturnIndex第一代商品指数相对固定展期指数更早切换至全收益指数远期合约指数远月合约TotalReturnIndex根据流动性分布情况同时持有反向指数多月合约指数多个到期日的期货合约InverseIndex根据展期收益率情况在展期收杠杆指数择时展期指数第二代商品指数益率处于较高水平时展期LeveragedIndex资料来源国泰君安期货研究表2商品指数点位计算方式商品指数类别说明是否可跟踪仅展示成分品种价格的变动不考虑期货展期的收益与损失价格指数不可跟踪例如沪深300指数在成分股分红后点位自动回落超额收益指数同时考虑了成分品种价格变动和展期收益可跟踪考虑保证金占用之外的资金无风险收益率全收益指数可跟踪即考虑了价格收益展期收益和闲置资金收益资料来源国泰君安期货研究在本报告的第二部分我们首先会以彭博商品指数BCOM系列为例探讨各类单商品指数的编制方法在第三部分我们会以大连商品交易所上市的豆粕期货为例实践各种单商品指数的编制并进行比较基于此报告读者们可尝试将其拓展到国内市场上市的其他商品期货品种且在单商品指数的基础上我们能够进行个性化组合并监控某些品种的表现及展期收益情况请务必阅读正文之后的免责条款部分3期货研究2彭博单商品指数系列分析根据彭博商品指数系列的编制方案我们整理出了以下几种单商品指数如下表所示除此之外方案中还提到了2-4-6混合远期指数BloombergCommodityIndex2-4-6ForwardBlend相当于同时持有不同到期日合约的指数可为单商品编制此类多月合约指数表3彭博单商品指数概述商品指数类别说明跟踪单个期货品种的表现同时也编制了2倍杠杆指数反向指数及反向2倍杠杆普通单商品指数指数单商品远期指数相比于普通单商品指数会提前持有远期合约从1月远期至6月远期相比于普通单商品指数该指数会选择展期合约以尝试消除负展期收益或放大正展单商品择时展期指数期收益的影响资料来源Bloomberg国泰君安期货研究21普通单商品指数BCOMSingleCommodityIndices彭博单商品指数的计算方式基本沿袭了综合指数由于单商品指数计算中不存在品种间的权重问题那么需要关注的则是合约的选择与展期安排如下图所示合约选择方面彭博商品指数遵循的是合约安排表而非根据每日持仓量来实时判断是否切换例如天然气期货在1月的主力合约为03合约而在3月的主力合约为05合约这样安排会使得综合指数的展期更加统一方便实际操作展期安排方面彭博商品指数固定在每月的第6至第10个交易日分五日均匀展期至新主力合约每日展期20通过上述方式可计算出各品种的超额收益指数在此基础上以三个月期美债利率作为无风险利率最终可计算得到全收益指数计算方法如下1111请务必阅读正文之后的免责条款部分4期货研究图1BCOM合约安排表资料来源Bloomberg国泰君安期货研究图2BCOM展期期间计算示例资料来源Bloomberg国泰君安期货研究请务必阅读正文之后的免责条款部分5期货研究指数表现方面下图展示了CBOT豆粕期货超额收益指数自2010年以来的走势对比从整体走势来看两者十分相近而从比价来看全收益指数表现优于超额收益指数但因2010至2015年2020至2021年期间美债利率接近0故而此阶段两者比价未有明显上升图3CBOT豆粕超额收益指数BCOMSM与全收益指数BCOMSMT对比资料来源Bloomberg国泰君安期货研究22反向及杠杆指数InverseandLeveragedIndices针对部分指数彭博提供了它们的反向指数与杠杆指数计算中会涉及到反向或杠杆因子杠杆指数的目的在于追踪基准指数的两倍日收益反向指数的目的在于追踪反向的日收益计算方式如下1111其中对于两倍杠杆指数Factor为2对于反向指数Factor为-1下图展示了COMEX铜期货的相关指数自2010年以来的走势可以看出超额收益指数与全收益指数间相差不大两倍杠杆指数的波动明显大于普通指数反向指数走势与正向指数大致相反但并不完全呈现镜像请务必阅读正文之后的免责条款部分6期货研究图4COMEX铜期货普通杠杆反向指数对比资料来源Bloomberg国泰君安期货研究23远期指数ForwardIndices远期指数的编制方案与普通指数基本相同只是在合约安排上会提前N月持有原表中对应的远期合约例如天然气期货的普通指数编制中1月的主力合约为03合约2月的主力合约为03合约3月的主力合约为05合约而在1月远期指数中1月的主力合约为03合约2月的主力合约为05合约3月的主力合约为05合约而在2月远期指数中1月的主力合约为05合约2月的主力合约为05合约3月的主力合约为05合约而在3月远期指数中1月的主力合约为05合约2月的主力合约为07合约3月的主力合约为07合约图5天然气期货的远期指数合约安排资料来源Bloomberg国泰君安期货研究CBOT豆油的普通及1至3月远月指数自2010年以来走势对比如下所示可以看出他们的走势基本一致而在相当长的时期内远月指数表现较近月指数更好即提前持有远月合约可获得更高收益请务必阅读正文之后的免责条款部分7期货研究图6CBOT豆油普通指数及远期指数对比资料来源Bloomberg国泰君安期货研究24择时展期指数RollSelectIndices如前文所述相比于普通单商品指数彭博择时展期指数会选择展期合约以尝试消除负展期收益或放大正展期收益的影响而合约的到期日需要在9个月内具体而言在每个月的第4个交易日该指数会对需要展期的品种进行合约选择操作而各月备选展期合约的到期月份应早于下图所示的月份然后基于以下公式计算年化价差率来确定最优合约3651图7展期选择合约到期范围资料来源Bloomberg国泰君安期货研究请务必阅读正文之后的免责条款部分8期货研究CBOT豆粕的普通及择时展期指数自2010年以来走势对比如下所示可以看出展期优化系列指数表现明显优于普通系列指数即通过定期选择合约的方式确实有助于提升展期收益图8CBOT豆粕普通指数及择时展期指数对比资料来源Bloomberg国泰君安期货研究252-4-6远期混合指数2-4-6ForwardBlend彭博商品2-4-6混合远期指数BloombergCommodityIndex2-4-6ForwardBlend相当于等权持有2月4月及6月远期合约指数超额收益指数计算方法如下12141624624611111321341361全收益指数计算方法如下2462462461112461但就实际情况而言品种的流动性一般不会均匀分布在数个合约上故而我们亦可根据实际情况调整混合指数中各成分合约的比例提升指数实际承载资金的水平3豆粕指数编制31豆粕期货合约成交持仓特征分析根据大连商品交易所官网公布的合约规则豆粕合约的月份为1357891112月最后交易日为合约月份的第10个交易日但在历史上作为主力合约的是0105和09合约下图展示了自2014年以来豆粕0105和09合约成交持仓占全部合约之比的情况可以看出2018年之前投资者基本只交易或持有这三个月份的合约而在2018年之后品种部分流动性逐渐转向其他月份合约但总体占比大部分时间处于20以下故而后文中我们仍然会着重分析0105和09合约请务必阅读正文之后的免责条款部分9期货研究图9豆粕0105和09合约成交持仓占比资料来源米筐科技国泰君安期货研究下图展示了2014至2023年豆粕0105和09合约成交持仓占这三个合约月均比例的情况可以看出01合约的流动性主要聚集在8月至11月基本在9月达到顶峰05合约的流动性主要聚集在12月至次年3月基本在次年1月达到顶峰09合约的流动性主要聚集在4月到7月基本在5月达到顶峰考察三个合约流动性分布情况能够帮助我们确定固定展期指数的合约安排图10豆粕01合约月均成交量占比图11豆粕01合约月均持仓量占比资料来源米筐科技国泰君安期货研究资料来源米筐科技国泰君安期货研究请务必阅读正文之后的免责条款部分10期货研究图12豆粕05合约月均成交量占比图13豆粕05合约月均持仓量占比资料来源米筐科技国泰君安期货研究资料来源米筐科技国泰君安期货研究图14豆粕09合约月均成交量占比图15豆粕09合约月均持仓量占比资料来源米筐科技国泰君安期货研究资料来源米筐科技国泰君安期货研究32市场现有豆粕指数分析根据系列报告九国内商品指数现状梳理中的内容我们可以在市场中寻找到豆粕指数的身影如下表所示可以看出目前国内的豆粕单商品指数有许多仍然为各月份合约的加权平均价格指数属于超额收益指数范畴的为大商所豆粕期货价格指数与南华豆粕指数且它们均为5日均匀展期但展期时点均不固定仅在判断主力合约切换时开始展期表4国内常见豆粕指数概述大商所豆粕期Wind豆粕指大商所豆粕期同花顺豆粕指名称货主力合约价南华豆粕指数文华豆粕指数数货价格指数数格指数主力合约切换编制方所有合约按照品种所有合约所有合约按照但不考虑展期主力合约展期主力合约展期法概述持仓量加权加权平均持仓量加权收益所属类加权平均价格加权平均价格加权平均价格价格指数超额收益指数超额收益指数别指数指数指数请务必阅读正文之后的免责条款部分11期货研究是否可否否可可否否跟踪展期安分5日均匀展分5日均匀展排期期资料来源各指数编制商官网国泰君安期货研究下图展示了常见豆粕指数的走势对比由于豆粕期货长期以来均为贴水结构故而其展期收益率为正超额收益指数点位应高于价格指数与加权平均指数图16国内常见豆粕指数走势对比资料来源Wind国泰君安期货研究33豆粕指数编制实践331反向及杠杆指数计算分析根据上文的分析国内目前暂无公开的反向或杠杆商品指数但股票市场中已有指数公司编制相关指数如沪深300杠杆指数系列与沪深300指数期货指数系列前者反映通过金融衍生工具实现沪深300指数杠杆及反向投资的长期收益而后者反映通过持有沪深300指数期货并逐月展期的方法进行指数化投资以及在此基础上结合保证金和做空机制进行杠杆型投资的策略收益沪深300杠杆指数系列的样本包括标的指数无风险利率及卖空成本三部分实际上是通过融券做空来达到反向投资沪深指数的目的其计算方式如下所示其中为第日指数点位为上一交易日3000指数点位为杠杆倍数反向为负为第日沪深指数收益率为上一交易日无风险利3003000率为上一交易日卖空成本正向杠杆指数不含此项该系列指数自年月中旬以来的走势如020104下图所示1100030036003600请务必阅读正文之后的免责条款部分12期货研究图17沪深300杠杆指数系列走势对比资料来源Wind国泰君安期货研究沪深300指数期货指数系列的样本包括沪深300指数期货当月合约及下月合约当沪深300指数当月合约即将到期时需要进行展期操作展期周期为沪深300指数期货当月合约交割日前的第五个交易日至第一个交易日每日展期20其计算方式如下所示其中为第日指数点位1为上一交易日指数点位为杠杆倍数反向为负为第日加权平均价格1为上一日加权平均结算价该系列指数自2010年4月中旬以来的走势如下图所示1111图18沪深300指数期货指数系列走势对比资料来源Wind国泰君安期货研究由于收益率的累乘效应反向指数与正向指数并不为镜像关系多倍杠杆指数的波动要明显大于普通请务必阅读正文之后的免责条款部分13期货研究指数对比彭博杠杆反向商品指数的计算方式可看出其与沪深300指数期货指数系列较为类似故而后文中我们所计算的杠杆反向指数均使用此种方式计算332非固定展期指数3321主力合约确定主力合约确定的方式有多种我们以持仓量大小来确定主力合约合约首次上市时我们以当日收盘持仓量最大的合约作为从第二个交易日开始的主力合约当同品种其他合约持仓量在收盘后超过当前主力合约11倍时从第二个交易日开始进行主力合约的切换日内不进行主力合约的切换并且主力合约不重复即每个合约只能做一次主力合约3322主力连续合约数据复权主力连续合约由每个阶段的主力合约拼接而成在主力合约发生切换时新旧两个主力合约会存在价差从而导致未经处理的主力连续合约价格数据存在跳空价格跳空会导致在计算持有收益时结果虚高所以我们需要将主力连续合约数据平滑处理我们选择对原始数据进行前复权处理以主力合约切换前一个交易日新旧两个主力合约收盘价作比例之后将该交易日及以前的主力连续合约所有价格水平同时按该比例进行调整成交量持仓量均不作调整33231日展期指数1日展期指数指在主力合约切换后在1日内完成展期操作展期安排如下表所示1日展期的优点在于操作简便缺点在于能容纳的资金量较小当持有手数过多时则会产生流动性问题因此我们仅在此部分计算1日展期指数后续指数均为分5日均匀展期豆粕指数的基期为2014年1月2日基点为1000点表5豆粕指数1日展期安排展期日旧主力合约权重新主力合约权重010101资料来源国泰君安期货研究根据前文所述我们的豆粕反向和杠杆指数计算方式如下其中对于两倍杠杆指数Factor为2对于反向指数Factor为-11111针对全收益指数我们选用SHIBOR3M利率作为无风险利率计算方式如下如无特别说明后文中杠杆与反向指数计算方法与此保持一致1111请务必阅读正文之后的免责条款部分14期货研究豆粕的非固定1日展期指数系列走势如下图所示可以看出由于豆粕长期贴水超额收益指数明显跑赢价格指数全收益指数与超额收益指数走势基本一致超出部分为资金无风险收益两倍杠杆指数波动明显大于超额收益指数图19豆粕非固定1日展期指数系列走势资料来源米筐科技国泰君安期货研究33245日展期指数5日展期指数指在主力合约切换后在5日内完成展期操作每日展期20展期安排如下表所示5日展期相对于1日展期而言操作更为复杂但优点在于能容纳的资金量较大当持有手数过多时并不会产生太大滑点豆粕指数的基期为2014年1月2日基点为1000点表6豆粕指数5日展期安排展期日旧主力合约权重新主力合约权重01010802206043040640208501资料来源国泰君安期货研究豆粕的非固定5日展期指数系列及1日5日超额收益指数走势如下图所示可以看出展期安排对指数表现整体影响不大整体而言1日展期略优于5日展期请务必阅读正文之后的免责条款部分15期货研究图20豆粕非固定5日展期指数系列走势资料来源米筐科技国泰君安期货研究图21豆粕非固定1日5日展期指数走势对比资料来源米筐科技国泰君安期货研究333固定展期指数非固定展期指数操作较为灵活但当品种较多时主力合约切换及展期操作会较为繁杂故而相当一部分指数会选择固定时期展期我们统计了米筐设定的主力合约切换时距离到期日的自然日数量基本在40至80日之间如下图所示根据历史主力切换的规律对于固定展期豆粕指数我们在每年4月初分5日由05合约展期至09合约在每年8月初分5日由09合约展期至次年01合约在每年12月初分5日由次年01合约展期至次年05合约请务必阅读正文之后的免责条款部分16期货研究图22豆粕主力合约切换时距离到期日的天数资料来源米筐科技国泰君安期货研究图23豆粕固定5日展期指数系列走势资料来源米筐科技国泰君安期货研究豆粕的非固定与固定5日展期指数走势对比如下图所示可以看出在非固定展期模式下指数的累计点位要更高说明固定展期模式下从期货贴水处获得的收益相对较低请务必阅读正文之后的免责条款部分17期货研究图24豆粕非固定固定5日展期指数走势对比资料来源米筐科技国泰君安期货研究334远期指数基于23节中彭博远期指数的做法以及333节中对于豆粕主力合约的展期安排我们发现豆粕主力的涉及合约往往在4个月份具有一定的流动性且由衰及盛后又衰故而我们对于本部分的远期指数作出如下的展期安排除展期安排不同外远期指数的计算方式与前述指数完全相同表7豆粕远期指数展期合约安排月份豆粕指数豆粕1月远期豆粕2月远期豆粕3月远期105合约05合约05合约09合约205合约05合约09合约09合约305合约09合约09合约09合约409合约09合约09合约09合约509合约09合约09合约01合约609合约09合约01合约01合约709合约01合约01合约01合约801合约01合约01合约01合约901合约01合约01合约05合约1001合约01合约05合约05合约1101合约05合约05合约05合约1205合约05合约05合约05合约资料来源国泰君安期货研究豆粕的各月远期指数走势对比如下所示整体而言各月份指数相差不大其中2月远期合约指数整体效果最优但就目前豆粕期货合约流动性分布的情况来看2月及3月远期指数的流动性相对于当月及1月远期会锐减导致其资金承载能力会快速下降请务必阅读正文之后的免责条款部分18期货研究图25豆粕当月远期指数走势资料来源米筐科技国泰君安期货研究335多月合约指数基于25节彭博远期混合指数的计算方式以及31节中豆粕合约流动性分布情况我们的多月合约指数固定分配55的权重给当月指数30的权重给1月远期指数15的权重给2月远期指数超额收益指数计算方式如下01211551301151011121多月合约指数与其成分指数的走势对比如下所示多月合约指数的优势在于有更高的资金承载量且同时将资金分配于多个合约有助于分散波动减轻因特殊情况导致的合约价格波动请务必阅读正文之后的免责条款部分19期货研究图26豆粕当月远期多月指数走势资料来源米筐科技国泰君安期货研究表8豆粕当月远期多月指数绩效对比当月1月远期2月远期多月合约年化收益率1140115713931185年化波动率1588158815561574总收益率10163103091241510557夏普比率07182072860895007527最大回撤率-3134-3071-2993-3088卡玛比率03638037670465503837资料来源米筐科技国泰君安期货研究336择时展期指数前文24节中的彭博择时展期指数是在固定时点计算当前持有合约与部分远期合约的年化展期收益率并选择最佳合约进行展期但这种择合约的方式显然不适用于豆粕因其在展期择合约时大概率仅有下一主力较为活跃而其余合约流动性可能并不足以支持大规模资金的移仓换月操作所以针对豆粕的择时展期指数我们以择时为主即选择展期至次主力合约的时间点豆粕主次合约年化展期收益率如下图所示可以看出豆粕历史上以远期贴水结构为主部分时间段展期收益率超过20针对择时展期指数我们实施一个较为简洁的策略当主力合约距离到期日不足100个自然日时开始监控主次合约的展期收益率情况并设定10的阈值当展期收益率高于10时从下一交易日起分5日均匀展期至次主力合约若到主力合约满足332节中需要切换的条件时仍未触发阈值则正常分5日均匀展期请务必阅读正文之后的免责条款部分20