西学东渐，是指从明朝末年到近代，西方学术思想向中国传播的历史过程。西学东渐不仅推动了中国在科学技术和思想文化方面的发展，也有力地促进了社会与政治的大变革。在今天，西学东渐仍有其重要的现实意义。作为A股市场上以量化投资为研究方向的卖方金融工程团队，在平日的工作中，常常深感海外相关领域的研究水平之高、内容之新。而这也促使我们通过大量的材料阅读，去粗取精，将认为最有价值的海外文献呈现在您的面前！
　　作为西学东渐——海外文献系列报告第一百五十三篇，本文推荐　Haigang Zhou和John Zhu于2011年发表的论文《Jump risk and cross sectionof stock returns: evidence from China’s stock market》。
　　目前，各种研究已经证实了不同金融市场中跳价的存在。然而，鲜有学者对跳价风险和横截面上预期股票收益之间的动态关系方面有着较深的研究。本文遵循一个基于随机贴现因子（SDF）的典型的扩散-跳跃模型来研究横截面预期超额收益和不同股票跳价强度之间的关系。在不考虑成本的投资组合中，利用跳价强度构建的最高和最低十分位数投资组合之间的年化收益差高达24%，年化夏普比率为1.67。Fama-MacBeth检验表明，即使在控制了其他共同的风险因素之后，股票超额收益在跳价强度上也是单调下降的。
　　风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。
　　

研究报告全文：定量研证券研究报告究分析师title郑兆磊zhengzhaoleixyzqcomcnS0190520080006西学东渐海外文献推荐系列之一百五十三--assAuthor报告关键点专目前各种研究已经证实了不同createTime1金融市场中跳价的存在然而2023年2月23日题报鲜有学者对跳价风险和横截面上预期股票收益之间的动态关投资要点系方面有着较深的研究本文遵告summary循一个基于随机贴现因子西学东渐是指从明朝末年到近代西方学术思想向中国传播的历史过程的典型的扩散跳跃模SDF-西学东渐不仅推动了中国在科学技术和思想文化方面的发展也有力地促型来研究横截面预期超额收益和不同股票跳价强度之间的关进了社会与政治的大变革在今天西学东渐仍有其重要的现实意义作系在不考虑成本的投资组合为A股市场上以量化投资为研究方向的卖方金融工程团队在平日的工中利用跳价强度构建的最高和最低十分位数投资组合之间的作中常常深感海外相关领域的研究水平之高内容之新而这也促使我年化收益差高达24年化夏普们通过大量的材料阅读去粗取精将认为最有价值的海外文献呈现在您比率为167Fama-MacBeth检验表明即使在控制了其他共同的面前的风险因素之后股票超额收益在跳价强度上也是单调下降的作为西学东渐海外文献系列报告第一百五十三篇本文推荐了HaigangZhou和JohnZhu于2011年发表的论文JumpriskandcrosssectionofstockreturnsevidencefromChinasstockmarket相关报告relatedReport目前各种研究已经证实了不同金融市场中跳价的存在然而鲜有学者西学东渐--海外文献推荐系列之一百五十二2023-02-02对跳价风险和横截面上预期股票收益之间的动态关系方面有着较深的研西学东渐--海外文献推荐系究本文遵循一个基于随机贴现因子SDF的典型的扩散-跳跃模型来研列之一百五十一2023-01-12究横截面预期超额收益和不同股票跳价强度之间的关系在不考虑成本的西学东渐--海外文献推荐系列之一百五十2023-01-08投资组合中利用跳价强度构建的最高和最低十分位数投资组合之间的年化收益差高达24年化夏普比率为167Fama-MacBeth检验表明即使在控制了其他共同的风险因素之后股票超额收益在跳价强度上也是单调下降的风险提示文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计建模和测算完成在政策市场环境发生变化时模型存在失效的风险请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明定量研究专题报告目录1引言-3-2方法论介绍-4-21跳价和资产定价-4-22识别和测量跳价-6-3数据变量构建和投资组合和策略的构建-8-31基于投资组合构建策略-8-32变量构造-8-4实证结果-9-41跳价统计说明-9-42投资组合表现-11-43控制其他变量后的投资组合表现-12-44Fama-French三因子模型和二十五个Fama-French投资组合-13-45Fama-MacBeth回归-14-5结论-15-参考文献-17-图表目录图表1跳价相关统计-9-图表2跳价间隔和跳价天数分布的相关统计-10-图表3根据跳价强度构建的投资组合收益的描述性统计-11-图表4平均跳价强度和十分位数投资组合的月度收益率-12-图表5根据跳价强度和控制变量构建的投资组合收益率汇总统计-13-图表6Fama-French三因子模型的时间序列回归结果-14-图表7Fama-MacBeth回归结果-15-请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-2-定量研究专题报告报告正文日内跳价风险和股票横截面收益以中国市场为例文献来源HaigangZhouJohnZhu2011JumpriskandcrosssectionofstockreturnsevidencefromChinasstockmarketJournalofEconomicsandFinanceSpringerAcademyofEconomicsandFinancevol353pages309-331July推荐理由目前各种研究已经证实了不同金融市场中跳价的存在然而鲜有学者对跳价风险和横截面上预期股票收益之间的动态关系方面有着较深的研究本文遵循一个基于随机贴现因子SDF的典型的扩散-跳跃模型来研究横截面预期超额收益和不同股票跳价强度之间的关系在不考虑成本的投资组合中利用跳价强度构建的最高和最低十分位数投资组合之间的年化收益差高达24年化夏普比率为167Fama-MacBeth检验表明即使在控制了其他共同的风险因素之后股票超额收益在跳价强度上也是单调下降的关键词瞬时波动扩散-跳跃模型Fama-MacBeth零成本高频逐笔数据随机贴现因子1引言自Press1967Merton1976Cox和Ross1976以来金融学相关文献一直强调将突然的不经常发生的但往往是剧烈的价格运动纳入资产定价模型的重要性过往的研究已经证明了跳价在投资组合和风险管理期权和债券定价以及对冲等方面的巨大影响本文我们引入一个基于随机贴现因子SDF的扩散-跳跃模型来研究预期超额收益和跳价强度之间在横截面上的动态关系其中后者是公司面临跳价风险的代理变量定义为每月的日度绝对跳价收益之和通过使用中国A股市场的高频交易数据本文提供了基于新兴市场得到的实验结果这是对主要集中于美国市场的现有文献的补充在本文中我们应用Yan2008的连续时间模型框架来实证检验跳价风险的系统性特征并拆分出跳价所带来的风险溢价该模型假设随机贴现因子和股票价格遵循相关的扩散-跳跃过程模型由布朗运动和泊松过程组成预期的超额股票收益由这两个来源的系统性风险补偿即随机贴现因子和股票价格的布朗运动之间的协方差而产生的扩散分量以及当随机贴现因子和股票价格的泊松过程相互依赖时的跳价分量当且仅当跳价风险是非系统性的即SDF的泊松过程和股票价格的泊松过程是不相关的预期超额收益的部分横截面变化可以由股票的跳价特征来预测该模型的一个含义是如果SDF的平均跳价幅度是正的那么请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-3-定量研究专题报告预期超额收益在股票的跳价强度中是单调递减的其他情况下也是如此我们进一步测试了横截面下的简单投资策略的盈利能力对跳价的准确检测和对其大小的具体估计是衡量跳价强度的关键在我们的实证分析中跳价强度的估计是至关重要的目前已有一系列的研究提出了各种方法来检测跳价的到来和衡量已实现的跳价幅度其中我们采用了Lee和Mykland2008提出的非参数方法他们的非参数检测方法可以精确识别跳价发生的时间间隔并允许在一个交易日内多次发生跳价此外为了获得针对跳价频率和跳价幅度的联合估计Lee和Mykland的方法与其他研究中提出的方法相比更加直接和直观我们基于高频交易数据对2003年1月至2008年9月在上海证券交易所交易的每只A股股票采用Lee和Mykland的跳价检测方法对于每只股票我们确定了跳价的日内间隔计算了间隔内的跳价收益并定义了月度累计绝对跳价收益作为跳价强度的代理变量该变量包含股票的平均跳价幅度和跳价频率的相关信息然后我们构建了按跳价强度排序的十等分或五等分的投资组合并设置调仓频率为月度基于Fama-MacBeth测试提供了强有力的证据以支持股票组合中存在系统性的跳价风险这证实了我们的观点即预期超额股票收益在跳价强度中单调递减一个利用最高和最低十分位数投资组合之间收益率差的零成本投资组合可以获得高达24的年化收益年化夏普比率为167在考虑了一系列股票特征变量包括市场风险已实现和特异性收益规模账面市值比滞后波动率周转率和非流动性后该测试结果同样是稳健的本文的结构如下在第2节中我们构建理论模型并推导出可检验的含义并简要介绍了检测跳价和估计跳价幅度的方法第3节详细介绍了变量和测试组合的构建方式在第4节中我们提出实证结果并在第5节中得出结论2方法论介绍21跳价和资产定价我们遵循Yan2008的连续时间模型方法为随机贴现因子和股票价格构建扩散-跳跃过程我们将Mt定义为具有正随机过程的随机贴现因子SDF其中MSi是第i个股票价格过程Sit的鞅例如M是基于CAPM中代表投资者的时际边际替代率下述特性01表明边际效用加权价格为鞅其中Et是时间t下的条件期望值大多数现有的资产定价模型都可以统一在该随机贴现因子框架下例如见Cochrane2005因此Mt和Sit遵循以下扩散-跳跃过程请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-4-定量研究专题报告23其中是一个标准的布朗运动是强度为0的一个泊松过程满足1是无风险利率是股票的平均收益公式中为因平均跳价大小而导致的漂移调整项是瞬时扩散的标准差2根据假设和彼此独立但它们成对相关并满足ln1ln1其中非负跳价的大小由决定其在时间上呈对数正态分布1ln1ln12242在将布朗运动和泊松过程分解为共同分量和特异性分量后详见Yan2008我们基于SDF和股票价格过程给出另一种针对MSi应用伊藤公式的表达式为5其中NC是在泊松过程中的分项是驱动NM和Ni的共同因素利用公式1JMi的对数正态性以及一些近似计算我们得到了资产定价方程它是我们后续实验分析的基础116公式左侧为股票i的超额收益公式右侧是预期收益在离散时间下的表示的连续时间近似值如果股票收益的扩散过程与SDF的扩散过程负共变预期的股票收益必须高于无风险利率0那么在离散时间框架中正的预期超额收益来自于正值而又是SDF和股票收益之间负共变的表征在公式6中预期的超额股票收益不仅取决于连续样本路径的风险溢价而且关键取决于资产价格中不连续跳价分量所驱动的溢价或折价尤其是如果跳价存在但不是系统性时0就像Merton1976所说的那样公式6中的第二项就会完全消失因此预期股票收益不会对特异性跳价风险进行补偿当系统性跳价风险存在时0除了市场外公式右侧上括号内的两个分量共同决定了股票超额收益的大小第一个分量的正负号取决于即M和Si的跳价幅度的相关系数如果股票的跳价大小与SDF的跳价大小呈负相关那么预期超额收益就会更高反之亦然在0的特殊情况下第二部分对预期超额收益的解释在公式6的简化版本中将会被突出7请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-5-定量研究专题报告公式7表明如果股票的跳价大小与M的跳价大小不相关即0但股票平均跳价大小的正负号与平均跳价大小的正负号相反即SDF0该股票会获得更高的收益反之亦然此外如果股票的平均跳价大小与M的平均跳价大小的正负号相同则预期超额收益将被抑制或降低反之亦然为了从公式7中找出一个可测试的假设即与跳价风险的横截面变化有关的横截面预期超额收益的可预测性必须确定参数的符号根据现有的资产定价模型详见Bakshi等1997Bates2000Pan2002Eraker等2003Rietz1988Barro2006平均跳价规模的符号为正因此我们可以提出以下Yan2008SDF0假设假设1如果平均SDF的跳价幅度为正那么当股票的跳价幅度与SDF之间的相关性为零时超额股票收益在跳价强度中单调递减跳价强度由平均跳价大小与跳价频率共同决定根据公式7我们提出以下Fama-McBeth回归来检验以验证上述假说E1238其中是跳价强度的代表代表公式中的而是一组控制变7量例如市值成交量非流动性等详见第32节我们在第22节中详细介绍了识别和估计股票特定跳价参数和的实证策略请注意也共同决定了公式7中的股票超额收益但在我们的实证分析中每只股票的超额收益仍未被观察到因此公式不适合直接应用于股票横截面然而假设和在8不同的股票中是独立的情况下我们可以很容易地将投资组合中的平均值与按跳价强度排序的每个分散的投资组合中和乘积的平均值分开如果投资组合规模足够大的投资组合均值就会收敛到的总体均值因此当测试资产是投资组合而不是单个股票时在各投资组合中成为一个常数这验证了公式8中的说法22识别和测量跳价假设市场上出现了一个跳价并影响了时刻的股票价格那么时刻的已实现资产收益一定比通常情况下要高得多然而高于常规的收益不仅是由跳价引起的也是由完全归因于价格过程中连续样本路径的高波动性引起为了在统计上区分由跳价引起的高于平常的已实现收益和那些与跳价无关的高波动率我们基于Lee和Mykland2008使用已实现收益与瞬时波动率的比率来检测跳价该比率是由价格过程的连续部分的局部运动估计出来的Lee和Mykland2008提出了以下统计量来检测从1到中是否发生跳价19请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-6-定量研究专题报告其中St是t时刻的资产价格且遵循公式3中描述的扩散-跳跃过程是瞬时波动率的一致估计量即使在以前的时间段存在跳价现象11lnlnlnln21122其中K是时间窗口的大小在此范围内考虑价格过程的相应局部运动随着窗口大小K的增加跳价对估计波动率的影响也会减弱Lee和Mykland2008表明在任何任意小的区间1内在没有跳价的情况下的最大值具有以下极限分布max10其中的累计概率函数是12的集合这样的在1中没有跳价n是总观测样本的数量2lnlnlnln1且22ln2ln其中207979为了在1的显著性水平下测试我们定义并求解累积分布函数exp099且46001因此如果46001我们拒绝在区间1内在没有跳价发生的假设在下面的实证分析中我们基于Lee和Mykland方法对上海证券交易所所有A股股票的15分钟高频数据进行分析根据Lee和Mykland2008的相关建议我们在估计瞬时波动率时将窗口大小K设为156如果在处检测到跳价我们将该15分钟的对数收益表示为跳价收益该方法允许在一个给定的交易日出现多个跳价然后我们将每日的跳价收益率计算jump为当日15分钟跳价收益率的总和如果跳价存在我们用来表示股票i在交易日d的当日跳价收益在没有检测到跳价的交易日跳价收益被定义为0对于每个月我们计算每日绝对跳价收益的总和并定义为跳价强度1其中是t月份的总交易日天数我们使用跳价强度作为我们对跳价频率和平均跳价幅度之间相互作用的截面估计值即公式中7的代理变量作为稳健性检验我们在实证分析中试验了一些替代性的估计方法以替代平均跳价幅度和跳价强度的乘积这些替代性的估计方法没有改变我们的主要结论请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-7-定量研究专题报告3数据变量构建和投资组合和策略的构建我们从分析师数据库TheAnalystDatabase中收集了2003年1月至2008年9月在上海证券交易所交易的所有A股股票的高频交易数据为了避免可能影响结果的市场微观结构噪音我们将原始数据转化为15分钟的收益率进行实证分析Lee和Mykland2008的研究表明该测试对15分钟间隔的微观结构噪音是稳健的与纽约证券交易所不同的是上海证券交易所在一个交易日内的交易时间有两个时段上午930至1130以及下午100至300其中间有一个午休因此一个交易日的第一个15分钟对数收益是根据上午93001至94500之间的交易价格计算的而上午时段的最后15分钟对数收益是在上午111501至113000之间下午时段观察到的第一个对数收益是在13001PM到14500PM之间最后一个是在24501PM到30000PM之间在一个交易日中我们最多可以观察到16个15分钟收益前提是每个15分钟的间隔中至少有一次交易我们将非交易区间的收益视为缺失值并将其排除在我们的分析之外我们进一步将样本限制在那些至少有10个15分钟收益样本点的交易日以尽量减少不频繁交易对我们的结果产生影响为了消除首次公开募股后几天内的不规则和极端的价格波动我们排除了每只股票首次出现在数据集中的前22个交易日最后我们采用夹层过滤法来剔除绝对收益大于10的交易日因为它与上海证券交易所现行的涨跌停限制相冲突31基于投资组合构建策略在t月初我们按照t-1月的跳价强度对股票进行升序排序并将它们分成同等权重的五分位数或十分位数投资组合我们在t月初买入这些投资组合并在t月底卖出我们每月重复这一过程以获得同等权重的投资组合收益的时间序列我们还构建了一个零跳价组合其中包括前一个月没有发现跳价的股票因此我们总共有六个或十一个按跳价强度排序的等权测试组合为了控制其他可能预测截面收益的解释变量我们采用Fama和French1993的双重排序方法来建立56的投资组合我们首先利用其他解释变量将股票分配到五个五分位数组合中然后根据跳价强度将每个五分位数中的股票分为六个组合32变量构造我们从CSMAR数据库中获得每月的市值ME和市值账面比MB其中股权的账面价值是不含少数股东和少数股东权益之和两者都是在每个月的月底计算按照Amihud2002的说法流动性不足ILLIQ是由每月平均的每日股票绝对收益与每日交易量的比率来计算股票周转率TO是一个月内的总交请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-8-定量研究专题报告易额除以市值市场是通过股票收益率对上海证券交易所A股指数前48个月收益率的滚动回归来估计的已实现收益率1是构建该投资组合的当月股票收idio益率已实现特异性收益被定义为其中是持有月份的上海证券交易所A股指数的收益我们从RESSETDB数据库中获得中国市场的Fama-French三因子模型的数据SMB是三个小市值组合的平均收益减去三个大市值组合的平均收益SMB13小市值价值小市值中性小市值成长-13大市值价值大市值中性大市值成长HML是两个价值投资组合的平均收益减去两个成长投资组合的平均收益HML12小市值价值大市值价值-12小市值成长大市值成长市场的超额收益是所有A股的估值加权回报来自CSMAR和三个月银行存款利率来自中国中央银行中国人民银行之间的差额4实证结果41跳价统计说明图表1跳价相关统计本表展示了跳价变量在横断面上的统计交易日数是样本期间的总交易日数RatioJump-daysTradingdays的计算方法是股票的跳价天数与总交易天数的比率其中跳价天数是用Lee和Mykland2008方法确定为有跳价的交易日RatioPosjump-daysTradingdays或RatioNegjump-daysTradingdays是被确认为有正或负跳价天数与总交易天数的比率平均跳价次数是跳价总数与交易日总数的比率跳价日的平均数是跳价总数与跳价总天数的比率跳价日的平均绝对跳价收益是每日跳价收益的绝对值之和除以跳价日总数其中每日跳价收益被定义为使用Lee和Mykland2008方法识别跳价的间隔的15分钟的每日收益之和正负跳价日的平均跳价收益是每日跳价收益之和除以每日跳价收益为正负的总天数资料来源JournalofEconomicsandFinance兴业证券经济与金融研究院整理图表1展示了2003年1月至2008年9月期间在上海证券交易所SSE交易的所有A股股票的跳价相关变量的汇总统计我们使用Lee和Mykland2008的方法在1的显著性水平上识别股票是否出现跳价该表证实了跳价是相对罕见的事件在任何给定的交易日一只普通股票有680的机会出现价格跳跃该表表明跳价的频率在横截面有着相当大的差异在上海证券交易所的所有交易日中最低330和最高2310的个股出现跳价上交所A股跳价频率在截面的平均值远低于1207即Dunham和Friesen2007测试的标普100股票跳价频率的截面平均值Zhou和Zhu2009b图表2A部分展示了在上海证券交易所上市的50只市值最大的A股股票的平均跳价频率为779对于一只相对典型的股票来说正的价格跳跃即被定义为导致正向请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-9-定量研究专题报告盘中区间收益的价格跳跃比负的跳价更经常发生在所有交易日中的占比分别是430和250平均来说正向跳价给股票带来了500的日度价格上涨而负向跳价则导致了520的价格下跌这些结果表明跳价对股票收益产生了不对称的影响尽管负向跳价发生的频率较低但它们通常会导致更大的价格影响大多数股票在每个交易日最多出现一次跳价平均而言在跳价出现的交易日内有108次跳价图表2跳价间隔和跳价天数分布的相关统计表中A组展示了不同15分钟间隔的跳价分布B组展示了不同月份下的跳价分布包括不同样本年和整个样本期计数是指在样本年或整个样本期内确定的跳价总数百分比是指在不同的15分钟间隔内发生的跳价百分比按年份或整个样本期分组每组的最后一行展示了不同样本年发生的跳价的总数量和百分比资料来源JournalofEconomicsandFinance兴业证券经济与金融研究院整理图表2在A组中展示了日内跳价分布在B组中展示了的跳价的不同月份下的分布统计结果表明股票价格的跳价绝大部分是在开市前后出现的平均来说494的跳价是在开市后的第一个15分钟的时间段内出现这一发现与Lee和Mykland2008的研究相似后者发现73的跳价在开市后的第一个15分钟内出现跳价在第一个15分钟的时间段内出现的概率是一个上升趋势从2003年的321到2008年的679图表2的B组表明没有明显的证据表明不同月份的跳价频率是有季节性唯一的例外是4月从2003年到2006年它占了跳价次数的最高部分4月份跳价相对集中可能是由于所有A股上市公司必须在4月30日前提交年度报告导致的Haw等人2006请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-10-定量研究专题报告42投资组合表现图表3展示了十等分和五等分投资组合以及两个多空投资组合的月度收益汇总统计这些投资组合是根据跳价强度构建的其中跳价强度被定义为前一个月的日度绝对跳价收益月度总和A组表明没有一个十等分组合产生明显的收益所有的十等分组合都是左偏和厚尾的然而多空十等分组合Q1-Q10产生了21的明显正月均收益年化收益率为283月度夏普比率为0464年化为167五分位数组合在B组中表现出非常相似的特征多空五分位数组合Q1-Q5产生了13的月度收益年化收益率为168我们还研究了持有零跳价组合并做空最高分位数五分之一组合的交易策略的盈利能力零跳价组合包括所有在某月没有经历跳价的股票并且每个月都会重新平衡平均来说多头-空头策略Q0-Q10和Q0-Q10分别产生了2682和1682的年化收益率这些发现与Yan2008针对美国市场的研究相似后者在交易策略上与我们相似图表3根据跳价强度构建的投资组合收益的描述性统计本表展示了2003年1月至2008年9月期间根据前一个月的跳价强度形成的月度投资组合收益的描述统计以及两个多空组合跳价强度被定义为形成月份的每日绝对跳价收益的月度总和投资组合是通过将投资组合的超额收益与等权市场指数的超额收益进行回归从模型中估计的在A组中我们构建了十等分组合和一个零跳价组合Q0包括在构建期间没有跳价的股票最后两行展示了多头-空头零成本组合的统计数据即做多Q1或零跳价的Q0组合做空最高的十等分组合在B组中我们对五分位数组合和零跳价组合进行重复测试资料来源JournalofEconomicsandFinance兴业证券经济与金融研究院整理我们在图表4的a部分绘制了两个十等分组合的月度跳价强度的组合均值很明显在样本期间Q10组合的跳价强度的组合均值总是明显高于Q1组合b部分绘制了最高Q10和最低Q1十分位数组合的月度收益率两个十等分投资组合的收益率大部分情况下是一起变动的但最低的十等分组Q1的收益率在23的交易月中高于最高的十等分组Q10c部分绘制了多空组合Q1-Q10的月度收益率其中最高最低月度收益率为173-85c部分还展示了在样本期间多空组合经历了不超过两个月的连续亏损并且遭受了不超过85的最大累计损失请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-11-定量研究专题报告图表4平均跳价强度和十分位数投资组合的月度收益率资料来源JournalofEconomicsandFinance兴业证券经济与金融研究院整理43控制其他变量后的投资组合表现跳价强度有可能与其他风险因子有关因此图表3中发现的显著的多空组合收益反映了跳价风险以外的风险因子导致的风险溢价为了分离跳价风险对资产定价的影响我们首先根据其他解释变量将股票分为五个组合然后在每个投资组合中我们按照跳价强度对股票进行排序并将其分为五个子投资组合外加一个零跳价投资组合我们总共得到了30个投资组合如果其他风险因子能解释我们在表3中发现的显著的多空组合收益我们会发现在按其他风险因子排序的每个五分位数组合中低跳价强度和高跳价强度的组合之间没有显著的收益我们在控制了一些常见的风险因子包括市场风险已实现收益rt-1已实现特异性收益ridio市值ME市值账面比MB滞后波动率rt-1请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-12-定量研究专题报告股票周转率TO和非流动性Illiq之后重新计算了图表3的结果并在图表5中展示结果图表5根据跳价强度和控制变量构建的投资组合收益率汇总统计本表展示了根据跳价强度和各种控制变量形成的30个投资组合的平均月度收益率及其t统计量包括市场风险已实现收益rt-1已实现特异性收益ridio市值ME市值账面比MB滞后波动率rt-1股票周转率TO和非流动性Illiq资料来源JournalofEconomicsandFinance兴业证券经济与金融研究院整理44Fama-French三因子模型和二十五个Fama-French投资组合我们接下来研究多空组合的正收益是否可以用资产定价模型来解释特别是用Fama-French三因子模型如图表6所示所有11个投资组合的rM-rf的估计系数都是显著的而SMB和HML的负载与0值没有明显的区别所有的时间序列回归的截距都是显著为正毫不奇怪在Gibbons等人1989的F检验下所有11个投资组合的截距共同为零的假设被强烈拒绝P值为0000此外三因子的解释力在第一个十分位数组合中为282在第十个十分位数组合中为454请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-13-定量研究专题报告图表6Fama-French三因子模型的时间序列回归结果我们根据跳价强度形成的第i个十等分组合以及多空组合Q1-Q10和Q0-Q10在Fama-French三因子模型上进行了时间序列回归资料来源JournalofEconomicsandFinance兴业证券经济与金融研究院整理45Fama-MacBeth回归图表7展示了公式8中设定的Fama-MacBeth横截面回归模型的结果在图表7的模型一中我们只针对跳价强度上构建了11个测试组合在模型II-VIII中我们基于控制变量并根据跳价强度构建了30个测试组合控制变量包括已idio实现收益率rt-1已实现特异性收益率rt-1市值ME市值账面比MB滞后波动率rt-1股票周转率TO和非流动性Illiq每个月我们按照Fama和MacBeth1973的方法将等权的投资组合超额收益与股票特征进行回归如公式8所设定横截面回归每个月重复进行共记63个月进一步我们计算出跳价强度市场风险和股票特征变量的估计回归系数的时间序列平均值并通过均值为零的T检验来检验其是否显著jump在模型一中ri的系数表示为1其统计意义上的平均值为-0124t-5541中位数为-0102该结果强烈支持跳价强度是显著的与超额股票收益在跳价强度中单调递减的假设一致序列1的自相关性为-0113可以忽略不计市场风险的正系数与CAPM一致请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-14-定量研究专题报告公式8中设定的即控制了额外的风险因子横断面模型的估计结果展示于jump图表7的其余各列模型II-VIIIri的系数仍然是负的并且在常规的显著性水平上测试结果为显著不管回归中包括哪些了控制风险因素正如预期的那样市场风险的系数是正的而且是显著的然而当把已实现收益率已实现特异性收益率市值市值账面比或非流动性作为控制变量时它变得不显著已实现收益率的系数显著为负这与反转策略在中国股票市场的短周期内有利可图的结论相一致此外市值账面比滞后波动率和周转率的系数都是显著的负值上述结果支持了这样一个假设即用跳价强度衡量的跳价风险是系统性的并且在市场横断面上是被充分定价的这些结果在控制了其他风险因素后依旧稳健图表7Fama-MacBeth回归结果资料来源JournalofEconomicsandFinance兴业证券经济与金融研究院整理5结论在本文中我们基于实证得到了强有力的证据表明横截面的预期股票收益与用跳价强度衡量的跳价风险的变化有关基于一个典型的扩散-跳跃模型该模型允许SDF和股票价格中跳价动态存在依赖性我们检验了关于不同股票的跳价强度如何系统地解释预期超额收益在横断面上的变化这一假设为了实证检验这一假设我们基于Lee和Mykland构建的非参数跳价检测方法来确定价格跳价到达的日内区间并联合估计了跳价频率和每日跳价收益率通过使用中国股市的高频交易数据我们发现跳价是相对罕见的事件平均发生在68的交易日与之前美国数据的经验发现一致我们还发现大约有一半的跳价事件是在开盘后的前15分钟内发生而跳价事件的发生在每年的不同月份里没有明显的规律然后我们根据跳价强度构建了十等分和五等分投资组合其中跳价强度被定义为每月的日度绝对跳价收益之和平均来说做多最低的十等分五等分投资组合和做空最高的十等分五等分投资组合的交易策略产生的年化收益率请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-15-定量研究专题报告为28一个做多零跳价投资组合的交易策略即包括所有在特定月份没有经历过跳价的月度调仓等权股票组合以及做空最高十分位数五分位数的投资组合在样本期间产生类似于上述大小的收益接下来我们研究了超额跳价收益是由其他风险因子导致的可能性包括市场风险已实现收益已实现特异性收益市值市值账面比滞后波动率股票周转率和非流动性我们用其中一个风险因子和跳价风险组成30个双排序的投资组合并重新测试多空组合收益的显著性证据显示在控制了各种风险因子后做多最低跳价五分位数组合和做空最高跳价五分位数组合的交易策略所获得的超额收益仍然显著为正上述结论得到了Fama-MacBeth分析的证实在控制了各种风险变量后跳价变量仍然是决定11个单一分类组合超额收益的重要因素基于Fama-Frech三因素模型的分析表明多空策略的超额收益不能由市场超额收益规模或价值因素来解释请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-16-定量研究专题报告参考文献1At-SahaliaY2004DisentanglingdiffusionfromjumpsJFinancEcon744875282AmihudY2002Illiquidityandstockreturnscross-sectionandtime-serieseffectsJFinancMark531563AndersenTGBenzoniLLundJ2002Anempiricalinvestigationofcontinuous-timeequityreturnmodelsJFinance57123912844BakshiGCaoCChenZ1997EmpiricalperformanceofalternativeoptionpricingmodelsJFinance525896675BallCATorousWN1985OnjumpsincommonstockpricesandtheirimpactoncalloptionpricingJFinance401551736Barndorff-NielsenOEShephardN2006EconometricsoftestingforjumpsinfinancialeconomicsusingbipowervariationJFinancEcon41307BarroRJ2006RaredisastersandassetmarketsinthetwentiethcenturyQJEcon1218238668BatesD2000Post-87crashfearsintheSP500futuresoptionmarketJEconom941812389BollerslevTLawTHGeorgeT2008RiskjumpsanddiversificationJEconom14423425610BreedenDT1979AnintertemporalassetpricingmodelwithstochasticconsumptionandinvestmentopportunitiesJFinancEcon726529611CochraneJH2005AssetpricingPrincetonUnversityPressPrinceton12CoxJCRossSA1976ThevaluationofoptionsforalternativestochasticprocessesJFinancEcon314516613DuffieDPanJSingletonK2000Transformanalysisandassetpricingforaffinejump-diffusionsEconometrica681343137614DunhamLMFriesenGC2007AnempiricalexaminationofjumpriskinUSequityandbondmarketsNAmActuarJ11769115ErakerB2004DostockpricesandvolatilityjumpReconcilingevidencefromspotandoptionpricesJFinance591367140416FamaEFFrenchKR1993CommonriskfactorsinthereturnsonstocksandbondsJFinancEcon33353请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-17-定量研究专题报告17FamaEFMacBethJD1973RiskreturnandequilibriumempiricaltestsJPolitEcon8160763618GibbonsMRRossSAShankenJ1989AtestoftheefficiencyofagivenportfolioEconometrica571121115219HawI-MParkKJQiDWuW2006SecuritiesregulationthetimingofannualreportreleaseandmarketimplicationsevidencefromChinaJIntFinancManagAccount1711013920JiangGJOomenRCA2008TestingforjumpswhenassetpricesareobservedwithnoiseaswapvarianceapproachJEconom14435237021JohnnesM2004Thestatisticalandeconomicroleofjumpsincontinuous-timeinterestratemodelsJFinance5922726022LeeSSMyklandPA2008JumpsinfinancialmarketsanewnonparametrictestandjumpdynamicsRevFinancStud212535256323MaheuJMMcCurdyTH2004NewsarrivaljumpdynamicsandvolatilitycomponentsforindividualstockreturnsJFinance5975579324MertonRC1976OptionpricingwhentheunderlyingstockreturnsarediscountinousJFinancEcon412514425NaikVLeeM1990GeneralequilibriumpricingofoptionsonthemarketportfoliowithdiscontinuousreturnsRevFinancStud349352126PanJ2002Thejump-riskpremiaimplicitinoptionsevidencefromanintegratedtime-seriesstudyJFinancEcon6335027PressJS1967AcompoundeventsmodelforsecuritypricesJBus4031733528RietzTA1988TheequityriskpremiumasolutionJMonetEcon2211713129YanS2008JumpriskstockreturnsandslopeofimpliedvolatilitysmileWorkingpaperUniversityofSouthCarolina30ZhouHZhuQ2009aAssetpricingjumpriskandChinasb-sharediscountpuzzleWorkingpaperClevealandStateUniversityandShanghaiJiaoTongUniversity31ZhouHZhuQ2009bAnempiricalexaminationofjumpriskinassetpricingandvolatilityforecastinginChinasequityandbondmarketsPacBasinFinanceJdoi101016jpacfin200905005风险提示文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计建模和测算完成在政策市场环境发生变化时模型存在失效的风险请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-18-定量研究专题报告分析师声明本人具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格并登记为证券分析师以勤勉的职业态度独立客观地出具本报告本报告清晰准确地反映了本人的研究观点本人不曾因不因也将不会因本报告中的具体推荐意见或观点而直接或间接收到任何形式的补偿投资评级说明投资建议的评级标准类别评级说明报告中投资建议所涉及的评级分为股买入相对同期相关证券市场代表性指数涨幅大于15票评级和行业评级另有说明的除增持相对同期相关证券市场代表性指数涨幅在515之间外评级标准为报告发布日后的12个中性相对同期相关证券市场代表性指数涨幅在-55之间股票评级月内公司股价或行业指数相对同减持相对同期相关证券市场代表性指数涨幅小于-5期相关证券市场代表性指数的涨跌无评级由于我们无法获取必要的资料或者公司面临无法预见结果的重大不确幅其中A股市场以沪深300指数为定性事件或者其他原因致使我们无法给出明确的投资评级基准新三板市场以三板成指为基推荐相对表现优于同期相关证券市场代表性指数准香港市场以恒生指数为基准美中性相对表现与同期相关证券市场代表性指数持平行业评级国市场以标普或纳斯达克综合指数500回避相对表现弱于同期相关证券市场代表性指数为基准信息披露本公司在知晓的范围内履行信息披露义务客户可登录wwwxyzqcomcn内幕交易防控栏内查询静默期安排和关联公司持股情况使用本研究报告的风险提示及法律声明兴业证券股份有限公司经中国证券监督管理委员会批准已具备证券投资咨询业务资格本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户本报告中的信息意见等均仅供客户参考不构成所述证券买卖的出价或征价邀请或要约投资者自主作出投资决策并自行承担投资风险任何形式的分享证券投资收益或者分担证券投资损失的书面或口头承诺均为无效任何有关本报告的摘要或节选都不代表本报告正式完整的观点一切须以本公司向客户发布的本报告完整版本为准该等信息意见并未考虑到获取本报告人员的具体投资目的财务状况以及特定需求在任何时候均不构成对任何人的个人推荐客户应当对本报告中的信息和意见进行独立评估并应同时考量各自的投资目的财务状况和特定需求必要时就法律商业财务税收等方面咨询专家的意见对依据或者使用本报告所造成的一切后果本公司及或其关联人员均不承担任何法律责任本报告所载资料的来源被认为是可靠的但本公司不保证其准确性或完整性也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更本公司并不对使用本报告所包含的材料产生的任何直接或间接损失或与此相关的其他任何损失承担任何责任本报告所载的资料意见及推测仅反映本公司于发布本报告当日的判断本报告所指的证券或投资标的的价格价值及投资收入可升可跌过往表现不应作为日后的表现依据在不同时期本公司可发出与本报告所载资料意见及推测不一致的报告本公司不保证本报告所含信息保持在最新状态同时本公司对本报告所含信息可在不发出通知的情形下做出修改投资者应当自行关注相应的更新或修改除非另行说明本报告中所引用的关于业绩的数据代表过往表现过往的业绩表现亦不应作为日后回报的预示我们不承诺也不保证任何所预示的回报会得以实现分析中所做的回报预测可能是基于相应的假设任何假设的变化可能会显著地影响所预测的回报本公司的销售人员交易人员以及其他专业人士可能会依据不同假设和标准采用不同的分析方法而口头或书面发表与本报告意见及建议不一致的市场评论和或交易观点本公司没有将此意见及建议向报告所有接收者进行更新的义务本公司的资产管理部门自营部门以及其他投资业务部门可能独立做出与本报告中的意见或建议不一致的投资决策本报告并非针对或意图发送予或为任何就发送发布可得到或使用此报告而使兴业证券股份有限公司及其关联子公司等违反当地的法律或法规或可致使兴业证券股份有限公司受制于相关法律或法规的任何地区国家或其他管辖区域的公民或居民包括但不限于美国及美国公民1934年美国证券交易所第15a-6条例定义为本主要美国机构投资者除外本报告的版权归本公司所有本公司对本报告保留一切权利除非另有书面显示否则本报告中的所有材料的版权均属本公司未经本公司事先书面授权本报告的任何部分均不得以任何方式制作任何形式的拷贝复印件或复制品或再次分发给任何其他人或以任何侵犯本公司版权的其他方式使用未经授权的转载本公司不承担任何转载责任特别声明在法律许可的情况下兴业证券股份有限公司可能会持有本报告中提及公司所发行的证券头寸并进行交易也可能为这些公司提供或争取提供投资银行业务服务因此投资者应当考虑到兴业证券股份有限公司及或其相关人员可能存在影响本报告观点客观性的潜在利益冲突投资者请勿将本报告视为投资或其他决定的唯一信赖依据兴业证券研究上海北京深圳地址上海浦东新区长柳路36号兴业证券大厦地址北京市朝阳区建国门大街甲6号SK大厦地址深圳市福田区皇岗路5001号深业上城T215层32层01-08单元座52楼邮编200135邮编100020邮编518035邮箱researchxyzqcomcn邮箱researchxyzqcomcn邮箱researchxyzqcomcn请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-19-