本文核心将基金持仓股票的视角转换为股票同时被几只基金持有（即共同持有数量），探究共同持有数量与股票下一期表现之间的关系，同时提出需要考虑的三因素：1、共同持有数量因素；2、累积收益相关性因素；3、基金业绩因素，提出了三因素共同持有数量概念。为了提升获取完整持仓的频率，更好的探究共同持有数量与股票表现之间的关系，本文构建了核心股票池的二维基金持仓还原法，每季度还原完整持仓。最后，为了进一步增强三因素共同持有数量因子的表现，本文引入低波因子20日正收益方差，构建低波增强三因素共同持有数量因子，经测算效果显著。
　　持仓还原：基于构建核心股票池的二维持仓还原方法
　　第一维：真实持仓还原。首先加入基金报告披露的前十大重仓股，其次遍历股票在同报告期披露的前十大流通股东，将前十大重仓股中出现本基金的股票加入持仓还原。最后，依托于同基金经理对不同产品的管理逻辑类似的逻辑，加入同基金经理管理的其他产品的持仓。
　　第二维：模拟持仓还原。在该时间截面上所有基金均完成了第一维持仓还原的情况下，根据未完全还原完成的行业构建备选股票池，并根据备选股票池筛选出与基金收益率相似度较高的股票从而得到核心股票池。最后利用时间半衰加权最小二乘法确定各个股票的权重，完成最终的持仓还原。
　　选股因子构建：低波增强三因素共同持有数量因子
　　基于二维持仓还原方法，有效提升了获取基金完整持仓的频次。但是此时获取基金完整持仓仍然是一季度一次，为了基于基金持仓构建出更高频次的选股因子，本文基于基金收益与持股收益的相关性，对每个报告期得到的完整持仓进行相应的修正，并进行月度延递。
　　本文基于三个考虑因素：持有数量因素、收益率相关性因素以及基金业绩因素，构建三因素共同持有数量因子（三因素单因子），并引入低波因子“20日正收益方差因子”进行进一步增强（增强三因素因子）。其中增强因子的构建方法为分别构建三因素共同持有数量因子和20日正收益方差因子，并对两者进行滚动3期RankIC加权进行因子合成。基金业绩取决于持仓股票的表现，而当期被多家业绩优秀基金持有的股票，且这些股票波动较高，则下一期大概率会出现不同程度的下降。
　　信息系数测试：三因素共同持有数量因子RankIC均值6.31%，IC均值-3.35%，年化收益13.22%，最大回撤16.55%；基于低波增强的三因素共同持有数量因子RankIC达10.43%，IC值达7.28%，年化收益18.57%，最大回撤22.39%。
　　分组测试：在5分组测试中，三因素单因子与增强三因素因子具备明显的单调性。其中三因素单因子多头组合年化收益9.00%，最大回撤26.55%；增强三因素因子多头组合年化收益达16.15%，最大回撤22.35%，年化波动16.17%，且多头组合相对中证800指数具备明显的超额收益。
　　多空组合测试：三因素单因子多空组合年化收益20.50%，最大回撤15.35%，年化波动14.93%，而增强三因素因子多空组合年化收益38.14%，最大回撤15.64%，年化波动15.21%，相较于三因素单因子多空组合具备一定程度的提升。可见增强三因素因子对三因素单因子具备明显的增强效应。
　　组合及组合特征：本文分别于2023年8月和9月，根据增强三因素因子筛选出前20与后20的股票，分析该40只股票的组合特征。其中8月前20只股票9月平均涨跌幅为-0.25%，后20只股票9月平均涨跌幅为-5.71%，当期中证800涨跌幅-1.71%，前20只股票成功实现正超额。
　　风险提示：此二维持仓还原方法的构建以及选股因子的构建与对应的相关结论完全基于公开的历史数据进行算法构建、统计以及计算，文中部分数据有一定滞后性，同时也存在第三方数据提供不准确或者缺失等风险；对基金持仓还原的研究分析与选股因子效果结论仅针对于回测区间得出，并不预示其未来表现，也不能保证未来的可持续性，亦不构成投资收益的保证或投资建议。