SUR与一般线性模型：SUR是对两个或多个表面上看起来没有关系的方程进行联合估计，可用于解决联合OLS估计的误差项相关问题。
　　一级行业月度轮动模型：使用SUR模型对一级行业轮动策略进行测试，策略相对于证800超额收益明显，相对胜率70%，均超额约9%，月相对胜率和绝对胜率都在60%附近。
　　引入优化器的SUR月度轮动策略：无论是否叠加底仓优化，基于SUR的轮动组合均有相对于证800的超额收益能力，化超额进一步提升至12%，同时最大回撤大幅降低，“优化器”策略在极端和下行环境表现更好。
　　与一般线性模型的对比：利用SUR模型可以得到更高化收益的组合，平均换手率更低，胜率也有相对优，总体而言要优于一般线性模型。在行业轮动的模型假设上，考虑截面之间的关系可能比不考虑更接近真实情况。
　　风险提示：量化模型/方法/参失效、聚合据带来的息损失、据和回测区间长度有限等。

研究报告全文：研究金融工程专题报告2023-03-08投资咨询业务资格模型在行业轮动的应用证监许可2012669号SUR行业轮动专题报告报告要点本文在行业轮动系列专题的基础上引入似不相关回归模型SUR测试了一级行业的月度轮动方法并和基于一般线性模型的轮动策略进行了简要对比结论表明SUR模型在原理设计上具有一定优无论简单多头还是引入优化器方法轮动组合均有一定的超额收益能力在量化策略配置层面可以考虑引入模型作为线性模型的补充SUR金融工程团队摘要研究员周通SUR与一般线性模型SUR是对两个或多个表面上看起来没有关系的方程进行021-80401733联合估计可用于解决联合估计的误差项相关问题zhoutongciticsfcomOLS从业资格号F3078183投资咨询号Z0018055一级行业月度轮动模型使用SUR模型对一级行业轮动策略进行测试策略相对于证800超额收益明显相对胜率70均超额约9月相对胜率和绝对胜率都在60附近引入优化器的SUR月度轮动策略无论是否叠加底仓优化基于SUR的轮动组合均有相对于证800的超额收益能力化超额进一步提升至12同时最大回撤大幅降低优化器策略在极端和下行环境表现更好与一般线性模型的对比利用SUR模型可以得到更高化收益的组合平均换手率更低胜率也有相对优总体而言要优于一般线性模型在行业轮动的模型假设上考虑截面之间的关系可能比不考虑更接近真实情况风险提示量化模型方法参失效聚合据带来的息损失据和回测区间长度有限等重要提示本报告难以设置访问权限若给您造成不便敬请谅解我司不会因为关注收到或阅读本报告内容而视相关人员为客户市场有风险投资需谨慎如本报告涉及行业分析或上市公司相关内容旨在对市场及其相关性进行比较论证列举解释种相关特性及潜在风险不涉及对其行业或上市公司的相关推荐不构成对任何主体进行或不进行某项行为的建议或意见不得将本报告的任何内容据以作为所作的承诺或声明在任何情况下任何主体依据本报告所进行的任何作为或不作为不承担任何责任金融工程专题报告目录摘要1一SUR与一般线性模型3二因子总库4三一级行业SUR月度轮动模型5四引入优化器的SUR月度轮动策略7一叠加底仓优化7二不叠加底仓优化9五策略对比SURVS一般线性模型11六总结和风险提示12一基于SUR模型的全策略回顾12二风险提示13三后续改进设计14附录1测算的一级行业14免责声明15图目录图表1因子总库4图表2一级行业月度轮动策略回测净值曲线5图表3一级行业月度轮动策略因子相对权重6图表4一级行业月度轮动策略业绩标6图表5一级行业月度轮动策略VS证800度收益率6图表6引入优化器的月度轮动策略叠加底仓优化回测净值曲线7图表7引入优化器的月度轮动策略叠加底仓优化因子相对权重8图表8引入优化器的月度轮动策略叠加底仓优化度收益率8图表9引入优化器的月度轮动策略叠加底仓优化业绩标8图表10引入优化器的月度轮动策略不叠加底仓优化回测净值曲线9图表11引入优化器的月度轮动策略不叠加底仓优化因子相对权重10图表12引入优化器的月度轮动策略不叠加底仓优化度收益率10图表13引入优化器的月度轮动策略不叠加底仓优化业绩标10图表14策略对比不引入优化器回测净值曲线11图表15策略对比不引入优化器度收益率12图表16策略对比不引入优化器业绩标12图表17基于SUR模型的全策略回顾业绩标一览13图表18一级行业14215金融工程专题报告一SUR与一般线性模型OLSOrdinaryLeastSquares普通最小二乘是经典而常见的算法核心思想是最小化残差平方和来进行估计以寻找解释变量和被解释变量之间的线性关系或类线性关系OLS对应的模型通常也被称为一般线性模型其矩阵形式可以记作对于OLS模型而言一些假设对于OLS估计量作为BLUEBestLinearUnbiasedEstimator最佳线性无偏估计量至关重要这与高斯-马尔可夫定理的结论一致即当经典假定成立时不需要再去寻找其它无偏估计量没有一个会优于普通最小二乘这些假设通常包括模型是参的线性函解释变量固定或独立于误差项干扰项是零均值同方差且互不相关观测次大于待估参个变量之间不存在完全共线性无设定偏误对于多个行业在一定时间区间内的的面板据而言从行业轮动系列的第一篇开始本系列建立线性方程组进行模型估计和收益率预测然而实际情况下干扰项互不相关这一假设可能并不成立具体而言对于不同截面行业收益率不仅和当自身相应的因子暴露有关也可能和其他截面的市场环境相关这种情况下OLS估计将不再是最有效的一个简单的例子是A行业今日的收益情况不仅取决于今日的情况也取决于前一日前两日的情况即今日和前N日截面方程干扰项并非无关考虑他们的相关性理论上可以得到更有效的估计SURSeeminglyUnrelatedRegressions似不相关回归最早由Zellner提出顾名思义就是对两个或多个表面上看起来没有关系的方程进行联合估计本质是FGLS估计即FeasibleGeneralizedLeastSquares可行广义最小二乘SUR方法可用于解决联合OLS估计的误差项相关问题主要通过引入误差项方差-协方差矩阵的一致估计来实现SUR的结构可以表示为315金融工程专题报告SUR的具体步骤可以简要描述为计算误差项方差-协方差矩阵的一致估计对每个方程组分别进行线性回归得到残差方差-协方差矩阵的相合估计即为本文N为截面行业量m为时间区间训练计算方程组的方差-协方差矩阵使用得到GLS估计111二因子总库本文所采用的因子完全沿用行业轮动专题系列月频视角下的行业轮动疾取慢攻各有其道的因子这些因子基于量价息在整个行业轮动系列得到了不断扩充共计8个大类16个细分因子分别为贝塔动量波动率分布特征风险动量加速度和交易情绪这些因子将共同作为之后进行批量组合测试的备选因子并从挑选出表现优秀的因子组合最终得到组合策略图表1因子总库风格大类因子因子定义历史Beta最近半权益收益率对基准收益率时间序列回归的回归系贝塔非对称Beta上行Beta减去下行Beta相对强度最近半权益的对超额收益率加权求和后的平滑值动量历史Alpha在计算贝塔的时间序列回归截距项平滑值历史残差波动率在计算贝塔的时间序列回归回归残差的波动率波动率周收益率标准差最近半周收益率的波动率累积收益率范围最近半累积对收益率的最大值减去最小值偏度最近半周收益率的偏度分布特征峰度最近半周收益率的峰度协偏度最近一周收益率三阶协矩的望值在险价值最近半周收益率的在险价值风险望损失最近半周收益率的望损失相对强度加速度相对强度对时间的一阶导动量加速度历史Alpha加速度历史Alpha对时间的一阶导彩票需求过去一个季度内所有交易周最高3个单周收益率的均值交易情绪预收益代理pER回报率对标准化价格序列回归拟合度的逻辑变换资料来源研究所415金融工程专题报告三一级行业SUR月度轮动模型本文在测试仍然沿用行业轮动专题系列九线性模型下的行业与ETF周度轮动全景的方法换用月频因子和月度调仓使用自2014开始的据批量测试基于因子总库的因子组合在测试本段遵循以下规则采用一级行业采用SUR模型每月再平衡策略每月调整一次仓位持有到下一个日历月使用合成策略方案按照化收益率化夏普比率化卡玛比率分别筛选其收益回撤比相对较好的组合每个业绩标下分别纳入最优的组合进行等权合成考虑交易成本设置为双边03从回测结果来看基于SUR模型的一级行业轮动策略相对于证800超额收益明显在2014至今共10的回测内策略表现优秀7个份都优于基准相对胜率超额胜率70均超额约9在绝对收益方面除18和22外2014至今每策略都录得正收益2023尚未完与之相比证800出现亏损的份相对更多此外从2014至今的回测内月度轮动策略的月相对胜率和绝对胜率都在60附近均表现良好图表2一级行业月度轮动策略回测净值曲线5策略净值证80043210资料来源同花顺研究所515金融工程专题报告图表3一级行业月度轮动策略因子相对权重1201008060402000资料来源同花顺研究所图表4一级行业月度轮动策略业绩标业绩标最近三2014以来证8002014以来平均月换手率58化收益率19117183化波动率193213228相对绝对胜率化夏普比率Rf30810640227080最大回撤254458486月相对绝对胜率卡玛比率0750370175661资料来源同花顺研究所图表5一级行业月度轮动策略VS证800度收益率600策略证80050040030020010000-100-200-3002014201520162017201820192020202120222023资料来源同花顺研究所615金融工程专题报告四引入优化器的SUR月度轮动策略一叠加底仓优化在行业轮动专题系列月频视角下的行业轮动疾取慢攻各有其道本系列介绍了优化器方法通过引入目标函执行凸优化来得到更优权重本段对SUR模型下的优化器方法进行同样的测试具体而言在每个月SUR模型得到行业预收益率以后考虑如下优化器1210其为线性模型给出的行业预收益率通常有正有负是待求权重向量为一级行业的量原为29现为30代表任意一个行业两个限制条件第一个表示单个行业减配不超过行业等权权重第二个表示优化器输出组合整体权重为负即无杠杆无做空最终输出的组合仍是可投资的纯多头组合关于优化器的更多细节请参阅行业轮动专题系列月频视角下的行业轮动疾取慢攻各有其道图表6引入优化器的月度轮动策略叠加底仓优化回测净值曲线6策略净值证800543210资料来源同花顺研究所715金融工程专题报告图表7引入优化器的月度轮动策略叠加底仓优化因子相对权重1601401201008060402000资料来源同花顺研究所图表8引入优化器的月度轮动策略叠加底仓优化度收益率800策略证80060040020000-200-4002014201520162017201820192020202120222023资料来源同花顺研究所图表9引入优化器的月度轮动策略叠加底仓优化业绩标平均月换手率业绩标最近三2014以来证8002014以来56化收益率8818283化波动率178172228相对绝对胜率化夏普比率Rf30320860226080最大回撤236236486月相对绝对胜率卡玛比率0370770174962资料来源同花顺研究所815金融工程专题报告从回测结果来看基于SUR模型的优化器策略相对于证800有超额收益在2014至今共10的回测内策略有6优于基准均超额10左右在绝对收益方面2014至今有8策略录得正收益轮动策略月相对胜率和绝对胜率分别达到49和62化夏普比率086优于不引入优化器的SUR月度轮动整体而言基于SUR模型的优化器策略取得了与一般线性模型相似的效果在SUR框架下也可以考虑优化器方法二不叠加底仓优化本段继续考虑预设超参对优化器的影响如果不叠加底仓采用更为直接的优化器设置相应的目标函和约束条件变为1201其为线性模型给出的行业预收益率通常有正有负是待求权重向量为一级行业的量原为29现为30代表任意一个行业两个限制条件第一个表示单个行业权重不低于0第二个表示优化器输出组合整体权重和最高为100即无杠杆无做空最终输出的组合也是可投资的纯多头组合图表10引入优化器的月度轮动策略不叠加底仓优化回测净值曲线7策略净值证8006543210资料来源同花顺研究所915金融工程专题报告图表11引入优化器的月度轮动策略不叠加底仓优化因子相对权重1601401201008060402000资料来源同花顺研究所图表12引入优化器的月度轮动策略不叠加底仓优化度收益率800策略证80060040020000-200-4002014201520162017201820192020202120222023资料来源同花顺研究所图表13引入优化器的月度轮动策略不叠加底仓优化业绩标平均月换手率业绩标最近三2014以来证8002014以来46化收益率13120483化波动率147142228相对绝对胜率化夏普比率Rf30671190226070最大回撤142154486月相对绝对胜率卡玛比率0921320175154资料来源同花顺研究所1015金融工程专题报告从长回测结果来看基于SUR模型的优化器策略不叠加底仓相对于证800也有超额收益但净值曲线呈现比较不同的形态策略空仓的时间更多整体波动率也有所降低另外策略在去的整体表现要优于叠加底仓的方案这可能部分缘于2022整体市场表现不佳在2014至今共10的回测内策略有6优于基准均超额达12左右在绝对收益方面策略有7策略录得正收益轮动策略月相对胜率和绝对胜率分别达到51和54化夏普比率119较叠加底仓的情况继续提升需要注意的是这里化夏普比率的提升更多的来自于波动下降收益端不叠加底仓优化相比叠加底仓优化提升相对有限五策略对比SURVS一般线性模型本段简要对比了基于SUR模型的月度轮动策略和基于一般线性模型的轮动策略结果表明SUR模型不仅在原理设计上具有一定优这种优也体现在了实际策略表现上在量化策略配置层面可以考虑引入SUR模型本段选取了不引入优化器的月度轮动方法作为举例引入优化器的方法在构造上更为复杂策略的表现或同时受到收益模型SUR或一般线性和优化器的影响这使得评估策略本来的效果也变得复杂二者的贡献很难剥离开来区别对比因此本段希望考察最本源的策略情况即无优化器状态下月度轮动策略的表现图表14策略对比不引入优化器回测净值曲线5一般线性模型证800SUR43210资料来源同花顺研究所1115金融工程专题报告图表15策略对比不引入优化器度收益率600一般线性模型SUR证80050040030020010000-100-200-3002014201520162017201820192020202120222023资料来源同花顺研究所图表16策略对比不引入优化器业绩标SUR一般线性模型业绩标2014以来SUR一般线性模型证800化收益率17112883平均月换手率化波动率2132052285874相对绝对胜率化夏普比率Rf306404702270807070最大回撤458399486月相对绝对胜率卡玛比率03703201756615260资料来源同花顺研究所策略回测结果显示与基于一般线性模型的月度轮动策略相比SUR模型得到的组合化收益率更高同时夏普比率也超越线性模型唯一不足之处是放大了回撤在极端行情下SUR模型可能面临更大的风险另外SUR模型得到的组合平均换手率更低胜率也有相对优总体而言要好于一般线性模型在行业轮动的模型假设上考虑截面之间的关系可能比不考虑更接近真实情况六总结和风险提示一基于SUR模型的全策略回顾本文在行业轮动专题系列月频视角下的行业轮动疾取慢攻各有其道的基础上引入SUR似不相关回归模型对一级行业月度轮动策略进行了测1215金融工程专题报告试和本系列其他报告一样本文所有策略完全基于的纯量价息没有进行行业内选也未有叠加基本面息结论提示基于SUR模型的轮动方案在一定条件下可以进一步增厚策略收益水平作为一般线性模型的有效补充和完善图表17基于SUR模型的全策略回顾业绩标一览业绩标2014以来SUR简单多头SUR优化器底仓SUR优化器无底仓证800化收益率17118220483化波动率213172142228化夏普比率Rf3064086119022最大回撤458236154486卡玛比率037077132017平均月换手率585646-相对胜率706060-绝对胜率808070-月相对胜率564951-月绝对胜率616254-资料来源同花顺研究所二风险提示与前序专题类似本文的策略亦面临一些潜在风险需要特别注意聚合据本身的风险本文同样使用了聚合月度据进行测试高频据到聚合低频据的过程存在息损失使得因子估计值的准确度下降同时无法解决短预测的问题也没有办法考虑月内效应截面据点有限由于一级行业量有限模型可能存在过拟合现象这会降低模型外推的能力以及样本外获得预收益率的可能另外行业量较少导致模型残差占比不高SUR模型可能没有太大的发挥空间因此其效果评估也可能不尽准确回测长度有限这一点与本系列之前的其他报告类似本文选用的据从2014初开始到20232月份为止与外成熟研究相比回测时间仍然较短本文的策略表现较好也可能是受到时间区间影响的结果在更长的时间段内能否仍然表现较好需额外审慎评估1315金融工程专题报告三后续改进设计为解决上述问题有以下方案可以作为后续改进的参考从模型到选模型与相比个的量会更多产生过拟合的几率低模型外推的能力更好残差占比也会更高考虑对进行多参的策略组合包括同时使用聚合据和高频据寻求获取参性以及同时保留聚合据和高频据的优点之可能通过对策略进行多参组合可以提高模型外推的能力降低策略的波动通常也伴随更优夏普比率附录1测算的一级行业图表18一级行业指数代码成分股数行业分类指数代码成分股数行业分类CI00500147石油石化CI00501675家电CI00500236煤炭CI00501789纺织服装CI005003111有色金属CI005018352医药CI005004170电力及公用事业CI005019112食饮料CI00500552钢铁CI00502088农林牧渔CI005006360基础化工CI00502137银行CI005007132建筑CI00502269非银行金融CI00500881建材CI005023127房地产CI005009128轻工制造CI005024116交通运输CI005010405机械CI005025287电子CI005011257电力设备及新能源CI005026120通CI00501286防军工CI005027261计算机CI005013172汽车CI005028149传媒CI005014112贸零售CI00502957综合CI00501550消费者服务CI00503017综合金融资料来源同花顺研究所1415金融工程专题报告免责声明除非另有说明有限公司拥有本报告的版权和或其他相关知识产权未经有限公司事先书面许可任何单位或个人不得以任何方式复制转载引用刊登发表发行修改翻译此报告的全部或部分材料内容除非另有说明本报告使用的所有标服务标记及标记均为有限公司所有或经合法授权被许可使用的标服务标记及标记未经有限公司或标所有权人的书面许可任何单位或个人不得使用该标服务标记及标记如果在任何家或地区管辖范围内本报告内容或其适用与任何政府机构监管机构自律组织或者清算机构的法律规则或规定内容相抵触或者有限公司未被授权在当地提供这种息或服务那么本报告的内容并不意图提供给这些地区的个人或组织任何个人或组织也不得在当地查看或使用本报告本报告所载的内容并非适用于所有家或地区或者适用于所有人此报告所载的全部内容仅作参考之用此报告的内容不构成对任何人的投资建议且有限公司不会因接收人收到此报告而视其为客户尽管本报告所包含的息是我们于发布之时从我们认为可靠的渠道获得但有限公司对于本报告所载的息观点以及据的准确性可靠性时效性以及完整性不作任何明确或隐含的保证因此任何人不得对本报告所载的息观点以及据的准确性可靠性时效性及完整性产生任何依赖且有限公司不对因使用此报告及所载材料而造成的损失承担任何责任本报告不应取代个人的独立判断本报告仅反映编写人的不同设想见解及分析方法本报告所载的观点并不代表有限公司或任何其附属或联营公司的立场此报告所的投资及服务可能不适合阁下我们建议阁下如有任何疑问应咨询独立投资顾问此报告不构成任何投资法律会计或税务建议且不担保任何投资及策略适合阁下此报告并不构成有限公司给予阁下的任何私人咨询建议有限公司圳总部地址圳市福田区心三路8号卓越时代广场二北座13层1301-130514层邮编518048电话400-990-88261515