预测各债券违约概率，预警各纯债基金的踩雷风险
　　首先我们选取财务因子、地区因子、行业因子和事件因子，建立基于Logistic回归和Bagging算法的债券违约预测模型，实证预测的六期债券违约效果较优。然后我们对债券和债基的多种相关性测算方法进行探究，尽可能挖掘出债基与债券之间持有关系。最后基于各债券的预测违约概率，以及债基与高违约概率债券之间的相关关系，并定量刻画各债基的踩雷风险。
　　债券违约概率模型构建：基于财务、地区、行业等因子构建Logistic模型
　　我们构建了基于Logistic回归和Bagging算法的债券违约概率预测模型。模型输入包括筛选后的财务因子、行业因子、地区因子等，其中财务因子的筛选依据为10000次Logistic回归里被方程选中的比例。为了解决违约与非违约债券样本量不平衡的问题，我们引入的Bagging算法能更为合理地确定模型参数。最终构建的债券违约概率预测模型对未来半年内违约债券给出的违约概率较高，模型预测假阴率较低。
　　债券与债基相关性测算：挖掘出债基与债券之间的持仓关系
　　为了探究债基持有的非重仓券信息，我们改进并测算债基与债券之间的相关性特征。首先对债券收盘价和债基复权单位净值数据，进行特征提取、特征放大、相关性计算三个步骤，并构建10种相关性测算方法。经过违约债券和踩雷基金数据以及全市场债基和其重仓债券数据的匹配正确率检验后，我们结合基准相关性、最优相关性、平均相关性确定最终相关性的计算方法。最终相关性在违约债券和踩雷基金数据上匹配正确率较高，可以较为准确地区分债基是否持有了某个债券。这样我们便可以生成各债券与债基的最终相关性矩阵，并认为相关性越高，则债基持有该债券概率越大。
　　定量预测各纯债基金的最大踩雷风险和平均踩雷风险
　　基于债券违约概率预测数据以及债基和债券相关性矩阵数据，可以定量刻画债基的踩雷风险。我们构造“最大风险”和“平均风险”两个指标刻画债基踩雷风险，若债基的最大风险或者平均风险指标位于全市场债基的前50名，则认为踩雷风险较高。通过历史回测发现，我们预测为高踩雷风险的债基中约有10%在未来半年内会发生净值骤降的现象。
　　风险提示：模型根据历史规律总结，历史规律可能失效。金融周期规律被打破。市场出现超预期波动，导致拥挤交易。本报告不涉及任何产品的推荐或建议。
　　

研究报告全文：证券研究报告金工债券违约与债基踩雷概率预测方案华泰研究研究员林晓明SACNoS0570516010001linxiaominghtsccom2022年12月23日中国内地深度研究SFCNoBPY4218675582080134研究员张泽预测各债券违约概率预警各纯债基金的踩雷风险SACNoS0570520090004zhangzehtsccom首先我们选取财务因子地区因子行业因子和事件因子建立基于LogisticSFCNoBRB3228675582493656回归和Bagging算法的债券违约预测模型实证预测的六期债券违约效果较优然后我们对债券和债基的多种相关性测算方法进行探究尽可能挖掘出债基与债券之间持有关系最后基于各债券的预测违约概率以及债基与高违约概率债券之间的相关关系并定量刻画各债基的踩雷风险债券违约概率模型构建基于财务地区行业等因子构建Logistic模型我们构建了基于Logistic回归和Bagging算法的债券违约概率预测模型模型输入包括筛选后的财务因子行业因子地区因子等其中财务因子的筛选依据为10000次Logistic回归里被方程选中的比例为了解决违约与非违约债券样本量不平衡的问题我们引入的Bagging算法能更为合理地确定模型参数最终构建的债券违约概率预测模型对未来半年内违约债券给出的违约概率较高模型预测假阴率较低债券与债基相关性测算挖掘出债基与债券之间的持仓关系为了探究债基持有的非重仓券信息我们改进并测算债基与债券之间的相关性特征首先对债券收盘价和债基复权单位净值数据进行特征提取特征放大相关性计算三个步骤并构建10种相关性测算方法经过违约债券和踩雷基金数据以及全市场债基和其重仓债券数据的匹配正确率检验后我们结合基准相关性最优相关性平均相关性确定最终相关性的计算方法最终相关性在违约债券和踩雷基金数据上匹配正确率较高可以较为准确地区分债基是否持有了某个债券这样我们便可以生成各债券与债基的最终相关性矩阵并认为相关性越高则债基持有该债券概率越大定量预测各纯债基金的最大踩雷风险和平均踩雷风险基于债券违约概率预测数据以及债基和债券相关性矩阵数据可以定量刻画债基的踩雷风险我们构造最大风险和平均风险两个指标刻画债基踩雷风险若债基的最大风险或者平均风险指标位于全市场债基的前50名则认为踩雷风险较高通过历史回测发现我们预测为高踩雷风险的债基中约有10在未来半年内会发生净值骤降的现象风险提示模型根据历史规律总结历史规律可能失效金融周期规律被打破市场出现超预期波动导致拥挤交易本报告不涉及任何产品的推荐或建议免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读1金工研究正文目录研究背景与报告思路3债券违约概率预测模型构建5债券违约因子选择与违约概率模型构建方案5选取财务地区行业事件类因子作为判断债券违约因子池5基于Logistic回归和Bagging算法构建违约概率模型7债券违约因子测试与违约概率模型实证结果8违约与未违约债券的财务因子表现有显著差异8结合AUC假阳率假阴率等指标确定债券违约概率预测模型11债券与债基相关性测算方法探究13相关性测算步骤特征提取特征放大相似性刻画13多种相关性测算方法的效果检验15基于实质违约债券与踩雷债基的相关性测算与检验16基于纯债基金及其重仓债券数据的相关性测算与检验17确定债券和债基之间的相关性测算的最终方案18优选与合并相关性测算方法确定债券与债基的最终相关性矩阵18最终相关性矩阵能较为准确地反映债基在各债券上的持仓情况18公募纯债基金踩雷风险预测流程与实证21定量刻画纯债基金的最大踩雷风险和平均踩雷风险21公募纯债基金踩雷风险预测与检验21风险提示22免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读2金工研究研究背景与报告思路债券型基金通常以国债金融债等固定收益类金融工具为主要投资对象因为其投资的产品收益比较稳定又被称为固定收益基金然而近年来债券违约时有发生导致持有违约债券的债基出现了净值大幅下降并且这类债基往往因为挤兑赎回还伴随着流动性危机会给投资者带来较大亏损这种配置了违约债券的基金通常被称作踩雷基金为了能够前瞻性地规避踩雷债基就需要对债基是否持有了违约债券进行判断这里包含两个环节一是哪些债券违约概率较高二是哪些债基持有了这些高违约风险的债券1对于哪些债券的违约概率较高首先我们考虑能否通过债券的评级情况进行债券违约的预判我们从Wind数据库的违约债券报表中提取了从2015年1月1日到2022年11月30日的包含所有违约类型的违约债券信息上交所深交所银行间我们发现违约债券的分类主要为以下几类公司债一般中期票据短期融资券证监会主管ABS基于Wind二级行业分类我们提取了上述类别的违约债券的违约前最新主体评级该主体评级是Wind统计得到的采用的是除了中债资信之外的国内大型评级机构的结果包括中国诚信等我们将A-AAAA-AAAAAAA-AAAAAA记为A类别将B-BBBB-BBBBBBB-BBBBBB记为B类别将C-CCCC-CCCCCCC-CCCCCC记为C类别我们发现债券违约前评级为A类别的占110这意味着很多债券即使在违约前仍有具有较高评级因此仅依靠债券评级判断债券的未来是否违约稍显不足图表1各年份违约债券在违约前的主体评级情况分布截止20221130A类别B类别C类别2015年4262016年21252017年80212018年1001192019年1321672020年1001092021年1701042022年91519总计7320570资料来源Wind华泰研究2对于哪些债基持有了高违约风险的债券理论上在得到了债券违约概率后只需知道债基的持仓信息进行一一匹配检索即可但由于实际中债基仅披露其所持有的前五大重仓券如果高违约风险的债券不在债基的前五大重仓券中我们便难以判断债基是否持有了该债券并且基于持仓的方法由于季报中报年报的公布会存在时滞因此也难以前瞻性预判债基踩雷的概率因此本文基于债券和债基的多维度数据首先用财务因子地区因子行业因子事件因子搭建了基于Logisitic分类的债券违约概率模型得到各债券违约概率然后基于债基的净值数据和债券的价格走势进行特征提取特征放大测算出二者的相关性最后根据债券违约概率将相似程度高踩雷风险大的债基挑选出来得到高踩雷风险的债基列表以下是全文的简要步骤流程免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读3金工研究图表2报告思路与方案流程示意图资料来源华泰研究免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读4金工研究债券违约概率预测模型构建本章我们需要建立债券违约概率预测模型测算各债券在未来一段时间的违约概率流程如下图表3债券违约概率预测模型构建流程图资料来源华泰研究债券违约因子选择与违约概率模型构建方案选取财务地区行业事件类因子作为判断债券违约因子池1我们将发债企业的财务基本面因子分为四类偿债能力营运能力盈利能力成长水平并对各类指标都进行Z-score标准化处理偿债能力指标偿债能力指标反映了企业用自有资产偿还短期和长期债务的能力它反映了企业对于债务的保障程度是企业能否健康存续的关键我们选取了如下指标图表4偿债能力指标选取指标名称字段计算公式流动比率CURRENT流动资产流动负债速动比率QUICK流动资产-存货流动负债保守速动比率CASHRATIO现金短期证券应收票据应收账款净额流动负债现金流量比率OCFTOSHORTDEBT经营活动产生的现金流量净额流动负债流动负债比率CURRENTDEBTTODEBT流动负债负债合计资产负债率DEBTTOASSET负债总额资产总额产权比率DEBTTOEQUITY负债总额所有者权益总额已获利息倍数EBITTOINTEREST息税前利润总额利息支出有形资产带息债务比TANGASSETTOINTDEBT有形资产带息债务有形资产比例TANGIBLEASSETSTOASSETS有形资产总资产资料来源Wind华泰研究营运能力指标营运能力指标反映了企业运用资产来赚取利润的能力它表示了企业对资源的利用能力和管理能力我们选取了如下指标免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读5金工研究图表5营运能力指标选取指标名称字段计算公式存货周转率INVTURN销售收入存货平均余额应收账款周转率ARTURN销售收入应收账款平均余额营运资本周转率OPERATECAPITALTURN营业总收入2期初流动资产-期初流动负债期末流动资产-期末流动负债流动资产周转率CATURN销售收入流动资产平均余额固定资产周转率FATURN销售收入固定资产平均余额总资产周转率ASSETSTURN销售收入总资产平均余额资料来源Wind华泰研究盈利能力指标盈利能力指标体现了企业在一定时间段内赚取利润的能力是公司良好发展的基石我们选取了如下指标图表6盈利能力指标选取指标名称字段计算公式ROEROE净利润净资产ROAROA净利润总资产销售净利率NETPROFITMARGIN净利润销售收入营业利润率OPTOGR营业利润全部业务收入资料来源Wind华泰研究成长水平指标成长水平指标体现了企业在一定时间段内的成长速度与质量成长水平越优秀的公司其发展前景便越被看好我们选取了如下指标图表7成长水平指标选取指标名称字段计算公式净利润同比增长率YOYPROFIT当期净利润-上一年同期净利润上一年同期净利润营收同比增长率YOYOR当期营收-上一年同期营收上一年同期营收总资产同比增长率YOYASSETS当期期末总资产-上一年同期期末总资产上一年同期期末总资产股东权益同比增长率YOYEQUITY当期期末股东权益-上一年同期期末股东权益上一年同期期末股东权益ROE同比增长率YOYROE当期ROE-上一年同期ROE上一年同期ROE资料来源Wind华泰研究2考虑到违约债券所属公司的地区分布可能会有差异因此我们设置了地区因子因子是由我国大陆所有省直辖市及自治区组成的哑变量地区因子上海北京广东省四川省湖北省山西省吉林省江苏省甘肃省河北省黑龙江省辽宁省青海省湖南省福建省重庆陕西省海南省山东省河南省新疆维吾尔自治区浙江省贵州省天津安徽省江西省云南省内蒙古自治区广西壮族自治区西藏自治区宁夏回族自治区3同时违约债券所属公司的行业也可能有明显的差异我们根据债券所属公司对应行业采用证监会的行业名称分类构建了如下所示的行业因子其也是仅当满足为该行业时赋值为1的哑变量行业因子信息传输软件和信息技术服务业建筑业电力热力燃气及水生产和供应业批发和零售业房地产业水利环境和公共设施管理业交通运输仓储和邮政业金融业文化体育和娱乐业采矿业租赁和商务服务业教育综合科学研究和技术服务业住宿和餐饮业农林牧渔业免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读6金工研究4最后考虑到债券评级本身也是债券是否可能违约的衡量指标之一虽然前文中我们发现即使拥有较高评级违约也是可能发生的但我们可以根据主体评级的变动方向加入一个反映了评级变动的因子因此根据主体评级变动方向我们构建了事件因子主体评级变动方向分为调高维持以及调低若为调低则记为1否则为0这里的主体评级统计口径与上文提及的一致即Wind统计得到的采用的是除了中债资信之外的国内大型评级机构的结果如中国诚信等事件因子调高维持调低基于Logistic回归和Bagging算法构建违约概率模型1本文我们基于Logistic回归公式进行债券违约的概率预测债券违约log11221债券违约其中为上述的企业财务因子为常数项我们将上式右边记为则我们可以解得1债券违约1结合上述财务指标通过上式可以计算得到债券违约的概率2然而债券违约是小概率事件在同一年份债券违约的数量远小于非违约的债券数量因此为了解决训练数据不均衡的问题我们使用Bagging算法Bagging算法的思想为在每次训练时我们选择随机在对应数量更多的样本类别非违约债券中选取一定量的样本和全部违约债券一起作为训练集进行这样的操作共100次因为一次的训练集能够得到一次债券违约的概率那么最终债券违约的概率为这100次得到的概率的均值我们的具体操作方法为每次随机选取一定数量的非违约债券和所有违约债券共同组成较为平衡的训练集训练100次取每次训练得到的和的均值作为最终训练的结果以最后一期的样本为例我们将在后文给出每期的训练集和预测集信息其非违约债券样本数为4236个而违约债券样本数仅为93个为保证训练集的样本尽可能均衡我们随机在非违约债券样本中抽取150个与所有非违约债券样本共同作为训练集训练100次取每次训练得到的和的均值作为模型最终的参数结果3在测试窗口方面由于早期违约债券样本量较少因此我们从2020年4月30日起采取滚动时间窗口的方式预测债券的违约情况共测试以下六组免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读7金工研究图表8训练集及预测集信息时间训练集数据预测集数据2020-4-30违约样本Y12015-01-01到2020-4-30所有曾宣布违约的债券的债务违约因子财报数据为距离违2020-4-30存续的债券的2019年年末约日最近的一次半年报年报财务数据财务数据非违约样本Y02019年半年报财务数据2020-8-30违约样本Y12015-01-01到2020-8-30所有曾宣布违约的债券的债务违约因子财报数据为距离违2020-8-30存续的债券的2020年半年约日最近的一次半年报年报财务数据报财务数据非违约样本Y02019年年报财务数据2021-4-30违约样本Y12015-01-01到2021-4-30所有曾宣布违约的债券的债务违约因子财报数据为距离违2021-4-30存续的债券的2020年年末约日最近的一次半年报年报财务数据财务数据非违约样本Y02020年半年报财务数据2021-8-30违约样本Y12015-01-01到2021-8-30所有曾宣布违约的债券的债务违约因子财报数据为距离违2021-8-30存续的债券的2021年半年约日最近的一次半年报年报财务数据报财务数据非违约样本Y02020年年报财务数据2022-4-30违约样本Y12015-01-01到2022-4-30所有曾宣布违约的债券的债务违约因子财报数据为距离违2022-4-30存续的债券的2021年年末约日最近的一次半年报年报财务数据财务数据非违约样本Y02021年半年报财务数据2022-8-30违约样本Y12015-01-01到2022-8-30所有曾宣布违约的债券的债务违约因子财报数据为距离违2022-8-30存续的债券的2022年半年约日最近的一次半年报年报财务数据报财务数据非违约样本Y02021年年报财务数据资料来源Wind华泰研究4在测试样本方面违约债券样本为上文提及的Wind数据库的违约债券报表中所有违约类型的上市交易所为上交所深交所银行间且种类为公司债一般中期票据短期融资券证监会主管ABS的全部债券非违约债券为Wind数据库中我们通过债券筛选栏得到的在对应时间点存续的且上市交易所为上交所深交所银行间种类为公司债一般中期票据短期融资券证监会主管ABS的所有债券对于原始样本债券集合我们做进一步筛选以符合模型构建要求首先因为我们的模型是基于债券对应的债务主体的相应因子的所以可能会出现数只债券对应同一债务主体的情况如果我们不加以剔除那么训练集可能会存在数据重复的问题因此我们将样本债券对应的债务主体取出每家公司保留最早发行的一只债券另外部分公司可能由于上市时间较晚等原因导致部分财务数据缺失为了保证模型的效果我们剔除因子值缺失超过9个的样本债券违约因子测试与违约概率模型实证结果违约与未违约债券的财务因子表现有显著差异由于上述因子众多为了验证上述各因子在判断债券违约上的有效性并从中筛选出高有效性的因子我们需要对违约债券和非违约债券的各因子表现进行统计重点对比观察违约债券和非违约债券的财务因子表现以下给出最后一期的违约债券和非违约债券财务因子统计情况在偿债能力上各因子均值在违约债券和非违约债券上都有正负方向上的差异其中流动负债比率非违约债券的因子均值达到了-044而违约债券的均值为071免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读8金工研究图表9违约债券非违约债券偿债能力各因子均值对比TANGIBLEASSETSTOASSETSTANGASSETTOINTDEBTEBITTOINTERESTDEBTTOEQUITYDEBTTOASSETSCURRENTDEBTTODEBTOCFTOSHORTDEBTCASHRATIOQUICKCURRENT0604020002040608非违约债券因子均值违约债券因子均值资料来源Wind华泰研究其次是营运能力上违约债券和非违约债券的因子均值也有明显的正负方向之分其中违约债券的应收账款周转率均值达到了-014非违约债券的应收账款周转率均值则为009图表10违约债券非违约债券营运能力各因子均值对比ASSETSTURNFATURNCATURNOPERATECAPTIALTURNARTURNINVTURN020015010005000005010非违约债券因子均值违约债券因子均值资料来源Wind华泰研究盈利能力指标的统计结果如下因子均值在非违约债券上为正而在违约债券上为负其中ROA因子的差别最大非违约债券对应的因子均值为032而违约债券的因子均值为-052图表11违约债券非违约债券盈利能力各因子均值对比OPTOGRNETPROFITMARGINROAROE0605040302010001020304非违约债券因子均值违约债券因子均值资料来源Wind华泰研究免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读9金工研究成长水平指标的统计结果如下因子均值在非违约债券上为正而在违约债券上为负其中总资产同比增长率的因子均值差别最为明显非违约债券组的均值为041而违约债券组的因子均值为-065图表12违约债券非违约债券成长水平各因子均值对比YOYROEYOYEQUITYYOYASSETSYOYORYOYPROFIT0806040200020406非违约债券因子均值违约债券因子均值资料来源Wind华泰研究可以看出在财务因子中各个指标下违约债券与非违约债券的因子均值都有较为明显的差异说明财务指标可以较为有效地区分违约债券和非违约债券但考虑到上述财务因子过多部分指标间存在一定相关性且部分指标可能有效性不足因此我们对财务因子做进一步筛选挑选出有效性较高的财务因子然而上述财务因子众多我们构建模型时可以考虑输入部分最有效的财务因子因此我们使用L1正则化方法进行10000次Logistic回归计算了每个财务因子被回归方程选中的比例构造一个筛选后的财务因子这里采用L1正则化是因为它相对于普通的Logistic回归而言加入了惩罚函数来进行有效因子的筛选可以更为精准地选取包含在模型中的财务因子具体流程为因变量为债券违约概率自变量为各财务因子进行加入L1正则化的Logistic回归财务因子被选入模型中的判定标准为系数非零重复这样的流程一万次计算每个因子被选入的比例我们将每期财务因子被模型选中的比例以及每期选出的财务因子罗列如下免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读10金工研究图表13财务因子被模型选中的比例被选入比例被选入比例被选入比例被选入比例被选入比例因子因子名称第一期第二期第三期第四期第五期ARTURN应收账款周转率023090431027ASSETSTURN总资产周转率048098088064024CASHRATIO保守速动比率008017001002051CATURN流动资产周转率09901095024098CURRENT流动比率08310040650CURRENTDEBTTODEBT流动负债比率11111DEBTTOASSET资产负债率0030040002001DEBTTOEQUITY产权比率000001EBITTOINTEREST已获利息倍数0990111FATURN固定资产周转率070070096088INVTURN存货周转率0890950790079NETPROFITMARGIN销售净利率0001050088OCFTOSHORTDEBT现金流量比率089098086022087OPERATECAPITALTURN营运资本周转率04903307082098OPTOGR营业利润率0074059077005QUICK速动比率01008087084017ROAROA11111ROEROE07900470001TANGASSETTOINTDEBT有形资产带息债务比109310931TANGIBLEASSETSTOASSETS有形资产比例003065074099081YOYASSETS总资产同比增长率099093111YOYEQUITY股东权益同比增长率1076000YOYOR营收同比增长率01098008088YOYPROFIT净利润同比增长率08408208083099YOYROEROE同比增长率0030009001019资料来源Wind华泰研究图表14每期被模型选中的财务因子20200430流动负债比率ROA股东权益同有形资产带总资产同比已获利息倍数流动资产周比增长率息债务比增长率转率20200830流动负债比率ROA营收同比增流动比率总资产周转现金流量比率存货周转率总资产同比有形资产带应收账款周长率率增长率息债务比转率20210430流动负债比率有形资产带ROA总资产同比已获利息倍营收同比增长流动资产周息债务比增长率数率转率20210830流动负债比率应收账款周ROA总资产同比已获利息倍有形资产比例固定资产周有形资产带转率增长率数转率息债务比20220430流动负债比率ROA已获利息倍总资产同比有形资产带净利润同比增流动资产周数增长率息债务比长率转率20220830流动负债比率有形资产比已获利息倍总资产同比应收账款周固定资产周转例数增长率转率率资料来源Wind华泰研究结合AUC假阳率假阴率等指标确定债券违约概率预测模型接下来我们根据不同的因子组合构建如下模型并根据AUC假阳率假阴率等指标对模型优劣进行评价免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读11金工研究图表15债券违约概率预测的多种模型模型编号模型因子模型一全部财务因子模型二全部财务因子L1正则化模型三全部财务因子地区因子无惩罚项模型四全部财务因子地区因子行业因子无惩罚项模型五全部财务因子地区因子行业因子事件因子无惩罚项模型六筛选后财务因子无惩罚项模型七筛选后财务因子地区因子无惩罚项模型八筛选后财务因子地区因子行业因子无惩罚项模型九筛选后财务因子地区因子行业因子事件因子无惩罚项模型十筛选后财务因子事件因子无惩罚项资料来源Wind华泰研究其中AUC是ROC曲线受试者工作特征曲线下方围成的面积ROC曲线是以真阳率为纵坐标假阳率为横坐标绘制的曲线AUC的取值范围为05到1AUC越接近于1分类效果越好AUC反映了模型分类的准确性与真实性是模型效果判断的最重要指标因此我们优先选择AUC值尽可能高的模型假阳率是指实际为非违约预测为违约的频率假阴率是指实际为违约预测为非违约的频率这里我们设置Logistic回归得到的违约概率值超过05即认定为违约另外考虑到我们的实际目标是能够将违约的债券尽可能预测出来因此相比之下假阴率值比假阳率更重要即未能够将违约债券预测出来的错误相对更不能接受所以我们在AUC值尽可能高的前提下选择假阴率尽可能低的模型并兼顾假阳率尽可能低对于事件因子对应的调低Wind数据库采取的除了中债资信所有大型评级机构的结果因此不同评级机构可能有着不同的标准出现口径不一致的情况另外每期筛选后的财务因子完成了特征选取工作使得每期被纳入训练的都是较为合适的财务因子由此我们认为采用筛选后的财务因子加上地区因子和行业因子的模型可能效果较好即上文的模型八事实上从最后一期的模型预测效果来看模型八的表现优于其他图表16各债券违约概率预测模型的效果模型编号AUC假阴率假阳率模型一091121051333模型二091579000模型三09422632333模型四098810531000模型五09252105333模型六093915791000模型七09392105667模型八09911053333模型九09531053667模型十09472105000资料来源Wind华泰研究最后我们展示债券违约概率预测模型在每一期的预测效果表现如下图表17债券违约概率预测模型效果预测期20200430预测期20200830预测期20210430预测期20210830预测期20220430假阳率13721921782848959假阴率1148109251724623182非违约债券预测概率均值15432114127910361279违约债券预测概率均值78978012763871236137非违约债券预测概率中位数056206201000118违约债券预测概率中位数90499229845695876774非违约债券预测概率方差791976458565532违约债券预测概率方差90473245414881125资料来源Wind华泰研究预测免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读12金工研究债券与债基相关性测算方法探究本部分首先确立债券和债基相关性计算方法的流程再基于违约债券踩雷基金数据以及全市场债基和其重仓债券数据从匹配正确率的角度验证各相关性计算方法的效果最后将各相关性测算方法进行优选与合并应用于全市场债基和疑似违约债券数据得到高违约概率债券和全市场债基相关性矩阵下图为测算方法的流程步骤图表18债券与债基相关性测算方法流程资料来源华泰研究由于我们仅能从纯债型基金的季报中报年报中获取前五大重仓券的信息若一只违约债券不在各债基的重仓券里依据持仓数据我们便无法判断哪些债基持有了该违约债券通过观察违约债券的收盘价数据我们发现在债券正式宣布违约之前收盘价的日变化率通常会出现异常值债券价格的骤降肯定会影响到持有该违约债券的债基的表现因此本文基于债券收盘价和债基复权单位净值数据采用多种方法测算二者之间的相关性并认为相关性高的债基持有该违约债券的概率较高图表19部分违约债券的收盘价数据日期债券A日期债券B日期债券C2015-07-03101392018-07-25101402015-09-17112432015-07-06101432018-07-26101412015-09-18112452015-07-07101452018-07-27101432015-09-21112502015-07-0899582018-07-3099552015-09-22106022015-07-0999602018-07-3199572015-09-23104492015-07-10101642018-08-0199582015-09-24104502015-07-13101682018-08-0299602015-09-25104522015-07-14101692018-08-0399612015-09-2810457违约时间20151112违约时间2019115违约时间2018925资料来源Wind华泰研究相关性测算步骤特征提取特征放大相似性刻画通常我们可以基于债券收盘价与债基复权单位净值数据采用皮尔逊相关系数来衡量两个时间序列之间的相关性但若债券不在重仓券中那么一般占基金资产净值比例较小皮尔逊相关系数并不总能全面准确地反映债券和债基之间的相关性所以本章将整个相关性测算过程分为三个模块第一个模块是对时间序列数据的特征提取第二个模块是特征的放大第三个模块是对两个时间序列相关性的计算主要流程如下图所示免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读13金工研究图表20违约债券与债基相关性计算流程资料来源华泰研究特征提取模块1计算日频债券收盘价变化率日频债基复权单位净值变化率2对净值或收益率数据取移动均值数据窗口为5个交易日特征放大模块1当x为变化率时对序列波动特征使用函数fx进行放大让序列波动特征更加明显10min10这里取3x的变化率较大时接近1所以取0012当x为收盘价或净值时对序列波动特征使用函数gx进行放大让序列波动特征更加明显1这里取3相似性刻画模块1处理后的两个时间序列数据X和Y过去一个季度的皮尔逊相关系数相关性1212112以100个交易日为时间窗口滚动计算过去200个交易日内的皮尔逊相关系数并取最大值最后排列组合三个模块可分别采用以下方法计算违约债券和债基的相关性免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读14金工研究图表21相关性测算的多种方法特征提取模块相关性刻画模块方法1债券收益率债基收益率特征放大相关系数方法2债券收益率债基收益率特征放大滚动相关系数最大值方法3债券移动均值债基移动均值特征放大相关系数方法4债券移动均值债基移动均值特征放大滚动相关系数最大值方法5债券移动均值变化率债基移动均值变化率特征放大相关系数方法6债券移动均值变化率债基移动均值变化率特征放大滚动相关系数最大值方法7债券收益率移动均值债基收益率移动均值特征放大相关系数方法8债券收益率移动均值债基收益率移动均值特征放大滚动相关系数最大值方法9债券收益率债基收益率相关系数方法10对于以上方法求得的相似度均值资料来源Wind华泰研究多种相关性测算方法的效果检验接下来我们需要对上述10种相关性测算方法进行定量评价这里我们定义三个矩阵并构建匹配正确率指标来评价各方法的优劣1矩阵A为债基与债券的持仓关系矩阵A定义如下1如果债基i曾重仓持有违约债券j0如果债基i不曾重仓持有违约债券j2矩阵B为债基和债券的相关性矩阵为债基i和债券j的相关性数值也就是债基i持有债券j的可能性3矩阵C是基于矩阵B的相关性数据得到的相关性排名矩阵将相关性数值变为排名能够剔除不同的相关性计算方法整体数值大小的影响ABC都为M行N列矩阵即样本有M个基金N只违约债券基于矩阵A和C我们采用匹配正确率指标进行测算方法的效果评价匹配正确率S为当该相关性计算方法能够完全准确地将债基持有的违约债券排在最前列时11能达到的最大值以4支债券和5支基金为例由它们生成的矩阵A如下表所示图表224支违约债券和5支踩雷基金的持仓关系矩阵债券1债券2债券3债券4基金11000基金21000基金30011基金40011基金50100资料来源Wind华泰研究这5支基金和4支债券用方法6计算出的相关性矩阵B如下表所示标红表示持有关系免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读15金工研究图表234支违约债券和5支踩雷基金的相关性矩阵债券1债券2债券3债券4基金1093036-012基金2093036-014基金3019037042013基金4019038042012基金5067037012018资料来源Wind华泰研究基于矩阵B我们生成矩阵C即针对于一支基金而言我们根据其相关性数值高低对所有债券进行排名相关性数值越高排名则越低最终生成的矩阵C如下表所示标红表示持有关系理想情况下我们期望找到的相关性方法应该得到的排名矩阵应当如下完美匹配表所示标红表示持有关系-表示可以为剩下部分排名的任意取值设完美匹配时得到的相关性排名矩阵为D图表244支违约债券和5支踩雷基金的相关性排名矩阵债券1债券2债券3债券4基金14312基金24312基金32341基金42341基金54312资料来源Wind华泰研究图表254支违约债券和5支踩雷基金的相关性排名矩阵实现完美匹配时债券1债券2债券3债券4基金14---基金24---基金3--43基金4--43基金5-4--资料来源Wind华泰研究最终基于5只基金4支债券数据而言方法六的匹配正确率计算过程为匹配正确率基于实质违约债券与踩雷债基的相关性测算与检验下面我们对以上罗列的相关性测算方法进行效果检验首先基于实质违约债券和重仓了违约债券的基金数据进行相关性测算我们选取2015年到2022年内宣布违约且曾作为基金重仓券被披露出来的债券和2015年到2022年曾重仓过违约债券的基金债券共15支基金共25支基金的投资二级分类包含灵活配置型基金短期纯债型基金混合债券型二级基金中长期纯债型基金平衡混合型基金由于符合要求的纯债型基金样本仅为5只因此保留其他类型基金样本进行测算将10种相关性计算方法运用于已披露违约债券与踩雷基金数据上计算匹配正确率指标可观察到方法6是准确度最高的方法图表26不同相关性测算方法的匹配正确率指标基于踩雷基金数据方法1方法2方法3方法4方法5方法6方法7方法8方法9方法10匹配正确率0660079606910736073108220651077507060816资料来源Wind华泰研究免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读16金工研究以方法6债券移动均值变化率债基移动均值变化率特征放大滚动相关系数最大值和某4支违约债券为例我们可以得到各债基和这4支债券的相关性如下表所示标红表示基金曾重仓过该债券即可以确认的踩雷债基可以看出方法6算出的踩雷债基与违约债券的相关性较高图表274支违约债券和踩雷基金相关性违约债券1违约债券2违约债券3违约债券4踩雷基金1093036-012踩雷基金2093036-014踩雷基金3018031012021踩雷基金4018030013021踩雷基金5038024011010踩雷基金6038025011010踩雷基金7028038022002踩雷基金8036034010013踩雷基金9036034010013踩雷基金10035037026002踩雷基金11035037026002踩雷基金12-025013014踩雷基金13014021016009踩雷基金14019037042013踩雷基金15019038042012踩雷基金16067037012018踩雷基金17068043011017踩雷基金18069029016029踩雷基金19069028019029踩雷基金20042028008022踩雷基金21042028009023踩雷基金22040035002015踩雷基金23033022009019踩雷基金24033023009018踩雷基金25034023009019资料来源Wind华泰研究基于纯债基金及其重仓债券数据的相关性测算与检验在前一个部分中我们基于披露出的少量违约债券和踩雷基金数据进行了不同相关性测算方法的评估本部分将基于全市场纯债基的复权单位净值数据和部分重仓债券收盘价数据对不同相关性测算方法做进一步评估本部分选取的基金标地为Wind开放式基金分类中债券型基金下属的中长期纯债型基金和短期纯债型基金两类基金债券标的为每季度选取5支被多支基金重仓持有的债券以2020年第三季度为例季报披露时间为2020年10月1日到2020年10月31日所以我们将债基与债券匹配的结束时间定为2020年10月31日不同方法的匹配正确率如下表所示可以看出在这组样本数据下各方法的匹配正确率相差较小图表28不同相关性测算方法的匹配正确率指标基于全市场债基数据方法1方法2方法3方法4方法5方法6方法7方法8方法9方法10匹配正确率045049050053045046049048046048资料来源Wind华泰研究另外针对于每一个重仓债券样本可以观测该债券与持有该债券的债基的相关性的均值并计算该相关性均值在该债券和全市场债基的相关性数据中的排名百分位排名越靠前相关性越大排名百分位越小从表格中可以看出所有方法得到的相关性均值数据排名百分位都在前01左右所以目前的相关性测算方法都能较为准确地判断一支债基是否持有某只债券免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读17金工研究图表29各债券和持有该债券的债基相关性均值在该债券和全市场债基相关性数据中的排名百分位重仓债券1重仓债券2重仓债券3重仓债券4重仓债券5方法100960083008100710079方法200920084005600730075方法300800087008400720089方法400770087007800690089方法500900077007300670085方法600900079006800640085方法700890077007500620089方法800890079007000620088方法900840075007100640082资料来源Wind华泰研究确定债券和债基之间的相关性测算的最终方案优选与合并相关性测算方法确定债券与债基的最终相关性矩阵接下来我们需要基于评价指标对目前已有的多种方法进行优选与合并得到一个更全面通用的相关性计算方法合并方法基于3个矩阵分别为平均相关性矩阵基准相关性矩阵最优相关性矩阵P1平均相关性矩阵为此处1为第m种方法计算所得的相关性矩阵n共有n种方法M即为上文中提到的方法10计算所得的相关性矩阵2基准相关性矩阵为方法9求出的相关性矩阵即基于数据日频变化率计算皮尔逊相关系数3最优相关性矩阵P为匹配正确率最高的方法6所得到的相关性矩阵即债券移动均值变化率债基移动均值变化率窗口为5个交易日特征放大滚动相关系数最大值最终确定的相关性矩阵为max即各债券与债基之间的相关性为上述三个矩阵中对应元素的最大值合并后方法基于已披露违约债券与踩雷基金数据计算的匹配正确率为84最终相关性矩阵能较为准确地反映债基在各债券上的持仓情况我们将上述合并后的最终相关性计算方法运用于违约债券和踩雷基金样本上得到了最终的违约债券和踩雷基金相关性矩阵下面我们从单支债券和单支基金的角度评价最终得到的相关性矩阵我们计算以下统计指标1指标一假设检验的p统计量我们做出假设0为未持有该债券的基金和该支债券的相关性均值0为持有该债券的基金和该支债券的相关性数值如果有多只债基包含该支债券0则定义为这多支债基和该债券的相关性均值对于此假设检验我们计算其p值作为该支债券的指标一2指标二持有该债券的基金的相关性数值在全部数据中的排名百分位以某只违约债券为例来进行效果评判该违约债券和样本中基金的相关性数据如下表所示标红表示该基金持有该债券免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读18金工研究图表30某违约债券和踩雷基金的相关性基金代码相关性基金代码相关性基金代码相关性基金代码相关性基金代码相关性踩雷基金1036基金6012基金11024基金16-基金21015踩雷基金2036基金7010基金12002基金17-基金22004基金3022基金8022基金13027基金18019基金23003基金4026基金9021基金14-基金19018基金24003基金5012基金10025基金15-基金20015基金25003资料来源Wind华泰研究可以看到该债券被踩雷基金1和2所持有相关性分别为036和036所以我们要对假设036做出检验另外我们还要计算036在所有相关性数据中的排名是否在前列这两个指标可以分别从排名和数值上衡量相关性结果是否优异最终得到的p统计量和排名百分位数据如下表所示在违约债券的统计表中我们观察持有该债券的最多4只债基对应表中数字1-4相关性的统计量可以看到90的违约债券的p统计量小于00574违约债券的百分比在前30以内在踩雷基金的统计表中我们观察基金与其最多持有的三个违约债券之间相关性的统计量发现55的债基的p统计量小于00568债基的百分比在前40以内数据表明我们的相关性测算方法能够有效地检测出基金是否持有一支违约债券即踩雷基金和其持有的违约债券的相关性数值能够显著高于大部分同期未持有该违约债券的基金图表31违约债券的相关性统计量p-1p-2p-3p-4p-mean排名百分位排名百分位排名百分位排名百分位-1-2-3-4违约债券10450780604848违约债券200000000088违约债券30010000012424违约债券40010100594064违约债券503403456违约债券600000012违约债券70000000000004412违约债券800000000044违约债券900000000044违约债券100000000000000008844违约债券1100000000044违约债券1200000000044违约债券130000008违约债券14001002001001646464违约债券15000000000164资料来源Wind华泰研究免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读19金工研究图表32踩雷基金的相关性统计量p-1p-2p-3p-mean排名百分位-1排名百分位-2排名百分位-3踩雷基金101900009800033740踩雷基金201800008400033740踩雷基金30000007踩雷基金40000007踩雷基金504304353踩雷基金603703753踩雷基金703303360踩雷基金801501547踩雷基金901501547踩雷基金1000000020踩雷基金1104304347踩雷基金1200300333踩雷基金130000007踩雷基金1400000000077踩雷基金1500000000077踩雷基金1600000020踩雷基金1700000020踩雷基金1800500567踩雷基金1900300367踩雷基金2002402447踩雷基金2102202247踩雷基金2200000013踩雷基金2301601633踩雷基金2402402440踩雷基金2500300327资料来源Wind华泰研究免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分请务必一起阅读20