主要观点：
　　本篇是“学海拾珠”系列第一百六十篇，文献对原有波动率模型做了一定改进，旨在探讨交易量对已实现波动率的非对称效应。本研究引入改进后的波动率模型来检验此效应，实证表明，不对称交易变量增加了对已实现波动率的预测精度。
　　引入不对称交易量的HAR模型
　　首先，将已实现波动率定义为日内高频收益平方和。接着引出HAR模型，考虑到正分量和负分量对波动性的不对称影响，将每日交易量分解为正分量和负分量。我们预计，负收益的交易量对已实现波动率的影响可能高于正收益的交易量。
　　考虑引入其他与收益率相关的变量是否会影响交易量对已实现波动率的效应，为此引入杠杆效应，对HAR模型做出进一步改进。此外，借鉴Patton和Sheppard(2015)提出的RSV模型，其引入了正半方差估计量和负半方差估计量，在考虑其他与收益相关的非对称变量后，发现不对称交易变量对已实现波动率影响更显著。
　　实证结果：非对称交易量对已实现波动率具有预测能力
　　文献使用2001年到2021年的日本股市综合指数东证期货的五分钟高频数据进行实证分析，结果表明，非对称交易量变量比对称交易量变量对已实现波动率的预测更为有效，且基于日内收益的非对称交易量变量模型比基于日度收益的非对称交易变量模型具有更好的预测效果。可见，在建模和预测实际波动率时，考虑不对称交易量至关重要。
　　文献来源
　　核心内容摘选自Daiki Maki的文章《Asymmetric effect of trading volume on realized volatility》
　　风险提示
　　文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。

研究报告全文：TableStockNameRptType金融工程专题报告交易量对波动率的非对称效应学海拾珠系列之一百六十TableRptDate报告日期2023-09-27主要观点TableSummary本篇是学海拾珠系列第一百六十篇文献对原有波动率模型做分析师骆昱杉TableAuthor了一定改进旨在探讨交易量对已实现波动率的非对称效应本研究引执业证书号S0010522110001入改进后的波动率模型来检验此效应实证表明不对称交易变量增加邮箱luoyushanhazqcom了对已实现波动率的预测精度分析师严佳炜引入不对称交易量的HAR模型首先将已实现波动率定义为日内高频收益平方和接着引出执业证书号S0010520070001邮箱yanjwhazqcomHAR模型考虑到正分量和负分量对波动性的不对称影响将每日交易量分解为正分量和负分量我们预计负收益的交易量对已实现波动率的影响可能高于正收益的交易量考虑引入其他与收益率相关的变量是否会影响交易量对已实现波动率的效应为此引入杠杆效应对HAR模型做出进一步改进此外借鉴Patton和Sheppard2015提出的RSV模型其引入了正半方差估计量和负半方差估计量在考虑其他与收益相关的非对称变量后发现不对称交易变量对已实现波动率影响更显著实证结果非对称交易量对已实现波动率具有预测能力相关报告TableCompanyReport文献使用2001年到2021年的日本股市综合指数东证期货的五分1基金定期报告中的文本语气能否钟高频数据进行实证分析结果表明非对称交易量变量比对称交易预测未来业绩学海拾珠系量变量对已实现波动率的预测更为有效且基于日内收益的非对称交列之一百五十九易量变量模型比基于日度收益的非对称交易变量模型具有更好的预测2因子投资中所蕴含的宏观经济风险学海拾珠系列之一百五十效果可见在建模和预测实际波动率时考虑不对称交易量至关重八要3基于隐含波动率和实际波动率的系统风险指标学海拾珠系列文献来源之一百五十七核心内容摘选自DaikiMaki的文章Asymmetriceffectoftrading4使用机器学习识别基金经理投资volumeonrealizedvolatility能力学海拾珠系列之一百五十六5通胀是否会影响会计信息-股票风险提示价格间的相关性学海拾珠文献结论基于历史数据与海外文献进行总结不构成任何投资建系列之一百五十五议6信息不确定性投资者情绪与分析师报告学海拾珠系列之一百五十四7Alpha与风格因子的综合风险平价策略学海拾珠系列之一百五十三8人工智能可以读懂企业高管的想法吗学海拾珠系列之一百五十二敬请参阅末页重要声明及评级说明证券研究报告TableCommonRptType金融工程正文目录1简介42引入不对称交易量的HAR模型43实证结果631数据来源632回归结果733样本外预测84讨论与总结14风险提示15敬请参阅末页重要声明及评级说明216证券研究报告TableCommonRptType金融工程图表目录图表1非对称数据的描述性统计7图表2水平变量的相关性矩阵7图表3对数变换后的已实现波动率交易量杠杆效应变量的相关性矩阵7图表4回归结果8图表5滚动测试结果样本窗口期为10009图表6DM检验统计量分别取H152211图表7MCS检验统计量分别取H152213敬请参阅末页重要声明及评级说明316证券研究报告TableCommonRptType金融工程1简介交易量和波动率在金融领域中至关重要通常交易量的增加会导致波动率的增加这种正相关关系即使在使用高频数据时也成立当使用高频数据时波动率即为已实现波动率即日内收益平方和由于已实现波动率可以提高日波动率估计的准确性在过去十年的许多研究中都使用了已实现波动率另有学者表明交易量同已实现波动率的连续分量呈正相关而对不连续分量则没有正向影响对于交易量和波动率之间关系的研究有助于理解投资者行为因此交易量是模拟已实现波动率的一个重要因素除了交易量不对称性也是分析已实现波动率的一个重要因素考虑到杠杆效应收益率与波动率之间则呈现负相关关系RSV模型表明基于日内负收益的负半方差比基于日内正收益的正半方差对实现波动率的影响更为显著此种不对称效应在金融市场中也普遍存在同时考虑交易量的不对称性可以提高已实现波动率的精度本研究引入改进后的波动率模型来检验此效应模型一使用基于日内收益的非对称交易量变量模型二使用基于日度收益的非对称交易量变量首先将这些变量应用于HAR模型并将具有对称交易量变量的HAR模型和具有不对称交易量变量的HAR模型进行比较考察不对称交易量对已实现波动率的影响此外为了检验当其他不对称因素存在时此效应是否同样显著进而在HAR模型和RSV模型中引入了其他不对称交易量变量本文采用日本股市综合指数-东证的期货数据进行实证分析发现无论采用何种模型成交量对实现波动率的影响都是不对称的基于日内负收益的交易量对已实现波动率具有正向影响而基于日内正收益的交易量对已实现波动率具有负向或影响不显著对样本外预测效果的分析表明非对称交易量变量比对称交易量变量对预测更为有效同时基于日内收益的非对称交易量变量模型比基于日度收益的非对称交易变量模型具有更好的预测效果这些实证分析表明在建模和预测实际波动率时考虑不对称交易量至关重要2引入不对称交易量的HAR模型已实现波动率定义为日内高频收益平方和其中rtj为交易日t的第j个日内收益率接着引出HAR模型其中14LRVlnRVLRVwlnRVttti0ti5121LRVmlnRVti0ti22上式中包含每日每周和每月的信息可充分捕捉收益和波动的长记忆特性另外采用对数模型可减少极值及异方差对HAR模型误差项的影响敬请参阅末页重要声明及评级说明416证券研究报告TableCommonRptType金融工程将交易量考虑进上式其中LSVtlnSVt为每日交易量有研究指出交易量变量对波动率有正向影响考虑到正分量和负分量对波动性的不对称影响我们提出了新的交易变量首先是交易量取决于日内收益的变量模型一我们将分解为正负分量正分量由下式确定其中为交易日t的第j笔交易量I为指示函数当I为真时取值为1当I为假时取值为0同理负分量表示为从而可表示为从而将交易量分解为正分量和负分量我们预计负收益的交易量对已实现波动率的影响可能高于正收益的交易量正收益的交易量对已实现波动率的影响可能不显著进而改进后的HAR模型为其中1111模型二包含依赖于日度收益的非对称交易量变量同样将分解为模型的正负日度收益率分量正负分量如下所以可表示为进而改进后的HAR模型为其中2222由于1122都是依赖于收益率的变量进而考虑引入其他与收益率相关的变量是否会影响交易量对已实现波动率的效应为此引入杠杆效应即收益率与波动率之间的负相关关系考虑杠杆效应和交易量的HAR模型为其中大于0表明负收益的出现会增加波动率在上式中同时引入杠杆效应和非对称效应敬请参阅末页重要声明及评级说明516证券研究报告TableCommonRptType金融工程此外借鉴Patton和Sheppard2015提出的RSV模型其引入了正半方差估计量和负半方差估计量表示为则引入了交易量变量的RSV模型为其中此时仅使用日度变量考虑进1和1的RSV模型表示为同理考虑进2和2的RSV模型表示为在考虑其他与收益相关的非对称变量后我们可以检验非对称交易变量对实现波动率的影响进而可以发现不对称交易变量对已实现波动率更为显著的影响3实证结果31数据来源本研究使用了日本股市综合指数东证期货的五分钟高频数据样本周期为2001年2月5日至2021年7月19日共5012个交易日每日已实现波动率取决于不同时期的交易时段为了比较对称和非对称交易量变量的结果我们采用了三个对称交易量变量模型HAR-SVHARL-SVRSVL-SV以及六个不对称交易量变量模型HAR-AV1HAR-AV2HARL-AV1HARL-AV2RSVL-AV1RSVL-AV2所涉及的关键变量的描述性统计如图表1所示敬请参阅末页重要声明及评级说明616证券研究报告TableCommonRptType金融工程图表1非对称数据的描述性统计注wm取值为原值乘以RVtRVtRVtRVtRVtrtItrt01000资料来源Asymmetriceffectoftradingvolumeonrealizedvolatility华安证券研究所图表2和图表3分别展示了水平变量的相关矩阵和对数变化后已实现波动率与交易量变量的相关矩阵以及水平中杠杆效应变量的相关矩阵图表2水平变量的相关性矩阵资料来源Asymmetriceffectoftradingvolumeonrealizedvolatility华安证券研究所图表3对数变换后的已实现波动率交易量杠杆效应变量的相关性矩阵资料来源Asymmetriceffectoftradingvolumeonrealizedvolatility华安证券研究所32回归结果图表4给出了各回归模型对整个样本内周期的估计结果所有回归模型都采用Newey-West估计量来校正误差项的自相关和异方差利用信息准则AIC确定滞后敬请参阅末页重要声明及评级说明716证券研究报告TableCommonRptType金融工程阶数可见基准模型HAR-SV的各系数均显著且为正数表明交易量的增加会导致已实现波动性的增加但系数绝对值很低表明引入不对称变量的模型有利于已实现波动率的预测图表4回归结果资料来源Asymmetriceffectoftradingvolumeonrealizedvolatility华安证券研究所HAR-AV1模型日内中1的估计系数为-019在1水平下显著随着基于日内正收益的交易量的增加而减小随着基于日内负收益的交易量增加而增加2的估计系数为0267在1水平下显著表明基于日内收益的非对称交易量对已实现波动率具有非对称影响此外由2可见相比日度收益基于日内收益的非对称交易量变量的模型可以更好地模拟已实现波动率在HAR-AV2模型日度中无论前一天的收益是正或负已实现波动率都随交易量的增加而增加同时不对称交易量变量对实现波动率的影响在HAR-AV1和HAR-AV2模型之间具有差异在HARL-SV模型中杠杆效应明显存在负收益越高波动率越高在HARL-AV1模型中也呈现出类似效应但效果并不显著而1则随着基于日内负收益的非对称交易量增加而上升可见通过引入基于日内收益的非对称交易量变量即使在引入杠杆效应的情况下也可以观察到对已实现波动率的非对称影响与HAR-AV2模型不同基于日度收益的交易量变量对1的影响差异不大在大多数研究中当RSV也作为不对称分量引入时对1的影响大于在RSVL-SV模型中交易量的增加和负收益对1有正向作用当在RSVL-AV1模型中考虑不对称交易量变量时与RSVL-SV模型相比1和2的估计值之间的差异几乎消失然而即使在RSV模型框架下不对称交易量对实现波动率的影响也显著存在基于负收益的交易量会使得1显著增加在RSVL-AV2模型中和的系数估计值之间的差异几乎消失RSVL-AV2模型中不对称交易量对实现波动率的影响与HARL-AV2模型类似样本内估计结果表明无论采用何种模型交易量都会影响实现波动率其中日内收益的不对称交易量对具有明显的不对称效应33样本外预测本节采用对数模型求出已实现波动率对数的预测值采用标准滚动窗回归得到样本外预测值考虑到东证期货交易时间的改变本节采用三个样本内窗口分别为1000天2000天和3000天我们首先对每个样本周期的回归模型进行估计并通过添加新的一天和删除最后一天来获得样本外预测值然后评估h1h5和敬请参阅末页重要声明及评级说明816证券研究报告TableCommonRptType金融工程h22个周期的预测效果例如当我们使用1000的样本内窗口时执行从周期1到周期1000的回归以获得周期10011005和1022的预测值接着向前移动一个周期并执行从周期2到周期1001的回归这些估计值用于获得周期10021006和1023的样本外预测结果图表5显示了样本窗口期为1000时HAR-AV1HAR-AV2HARL-AV1HARL-AV2RSVL-AV1和RSVL-AV2模型中不对称交易量参数1和2的滚动估计结果在HAR-AV1模型中对日内负收益的交易量参数2的估计始终为正而对日内正收益的交易量参数1的估计始终为负对于HARL-AV1和RSVL-AV1模型1的估计值在某些时期高于2的估计值但2的总体估计值大于1的估计值因此基于日内负收益的交易量对已实现波动率的影响大于基于日内正收益的交易量相比之下对于包含其他与日度收益相关的不对称交易量变量的HAR-AV2HARL-AV2和RSVL-AV2模型1和2的估计在整个时期都非常接近这一结果表明基于前一天收益的不对称交易量对实现波动率的影响在正负收益中都是相似的在窗口期为2000和3000的滚动回归中HAR-AV2HAR-AV2和RSVL-AV2模型的1和2估计值之间无显著差异而对于HAR-AV1HAR-AV1和RSVL-AV1模型当窗口期为2000时1和2的估计差异更为明显在整个周期内基于日内负收益的交易量对已实现波动率具有正向影响而基于日内正收益的交易量对已实现波动率具有负向影响图表5滚动测试结果样本窗口期为1000敬请参阅末页重要声明及评级说明916证券研究报告TableCommonRptType金融工程资料来源Asymmetriceffectoftradingvolumeonrealizedvolatility华安证券研究所为了比较预测效果我们采用了三种损失函数异方差调整均方误差HMSE异方差调整平均绝对误差HMAE和准似然QLIKEHMSEHMAE和QLIKE具有较好的鲁棒性定义如下其中h取值为1522进而我们比较了对称和非对称交易量变量模型的样本外预测效果采用Diebold和Mariano1995提出的DM检验来比较基准模型和比较模型的预测绩效DM检验的原假设是两个模型的预测效果具有相同的精度备择假设是具有不同的预测效果原假设和备择假设分别为其中dtLitLjt为损失差分LitLjt为损失函数则DM统计量为其中是的样本均值是标准差的一致估计图表给出了ddtd6h15和22时的DM检验统计量基准模型和比较模型的损失函数分别为Li和Lj若比较模型的预测效果更好则DM检验统计量为取值较大的正数相反如果基准模型的预测效果较好则DM检验统计量为负敬请参阅末页重要声明及评级说明1016证券研究报告TableCommonRptType金融工程图表6DM检验统计量分别取h1522资料来源Asymmetriceffectoftradingvolumeonrealizedvolatility华安证券研究所当h取1时可见无论滚动回归的样本如何相比HAR-SV模型HAR-AV1在1显著性水平下都具有更好的预测性即使样本量减少HAR-SV和HAR-AV2模型结果也同样类似表明非对称交易量变量比对称交易量变量更能有效地预测实际波动率接着比较具有非对称交易变量的模型之间的预测效果基于日内收益的HAR-AV1模型和基于日度收益的HAR-AV2模型的DM统计量为负且显著表明基准模型HAR-AV1的预测效果优于比较模型HAR-AV2考虑其他不对称成分杠杆效应后HARL-AV1模型的预测效果也优于HARL-SV模型而HARL-SV模型与HARL-AV2模型的DM检验统计量不显著其原因可能在于纳入杠杆效应后基于日度收益的交易量对预测的不对称效应有所减弱当RSV作为额外的非对称变量引入时模型之间的差异变得更加明显对于所有滚动样本和信息准则RSVL-AV1模型的预测效果都优于RSVL-SV模型和RSVL-AV2模型RSVL-SV模型与RSVL-AV2模型之间的差异不显著这些结果表明即使在引入杠杆效应和RSV变量作为非对称成分的情况下基于日内收益的交易量对于建模和预测实现波动率发挥了重要作用当h取5或22时可见无论基准模型如何基于日内收益的非对称交易量变量模型的预测效果都优于基于日度收益的对称交易量变量模型和基于日度收益的非对称交易量变量模型因此基于日内收益的非对称交易量变量对于已实现波动敬请参阅末页重要声明及评级说明1116证券研究报告TableCommonRptType金融工程率具有较好的预测效果接着我们使用Hansenetal2011的MCS检验来比较多个模型的样本外预测效果首先准备一系列模型M01m0本文中取m09模型i与模型j之间的损失差记为模型i在t时刻相对于模型j的损失由下式求得原假设和备择假设可以表示为两种形式形式一为形式二为相应的检验统计量为1T1其中dddd相应方差由区块拔靴法获得将重ijt1ijtiijTm0jm0复抽样次数设置为1000如果MCS检验的p值大于某个水平如01和025则将其模型包含在模型置信集中也即MCS检验的p值越大该模型预测效果越好图表7给出了h15和22时的MCS检验统计量敬请参阅末页重要声明及评级说明1216证券研究报告TableCommonRptType金融工程图表7MCS检验统计量分别取h1522敬请参阅末页重要声明及评级说明1316证券研究报告TableCommonRptType金融工程资料来源Asymmetriceffectoftradingvolumeonrealizedvolatility华安证券研究所由h1时的MCS检验结果可见杠杆效应和RSV的不对称变量先祖提高了预测效果尽管检验证实了HARL模型和RSV模型的预测效果但无法区分不对称和对称交易量变量之间对于预测绩效的差异而在检验中可以实现结果表明基于日内收益的非对称交易变量的模型表现更好当h5或22时其结果与h1时类似检验中的p值表明仅使用非对称交易变量并不能出现更好的预测效果检验中的p值表明除了RSV和杠杆效应外引入日内收益的非对称交易变量能够显著提高已实现波动率的预测效果同时基于DM和MCS检验的样本外预测效果分析表明非对称交易量变量比对称交易量变量对已实现波动率的预测更为有效且基于日内收益的非对称交易量变量模型比基于日度收益的非对称交易变量模型具有更好的预测效果4讨论与总结本研究考察了交易量对已实现波动率的非对称效应相比以往研究仅使用对称交易量本文考虑交易量的不对称性和与不对称收益率相关的其他变量如杠杆效应RSV和跳空行情预计其能够更好地建模已实现波动率为检验此种不对称效应本文引入了改进后的已实现波动率模型模型一使用基于日内收益的非对称交易量变量模型二使用基于日度收益的非对称交易量变量将这些新变量引入HAR模型杠杆效应HAR模型和杠杆效应RSV模型中样本内估计结果表明无论采用何种模型交易量的不对称性都会影响已实现波动率基于负日内收益的交易量变量对已实现波动率具有正向影响而基于正日敬请参阅末页重要声明及评级说明1416证券研究报告TableCommonRptType金融工程内收益的交易量变量对已实现波动率具有负向或没有显著影响样本外预测结果表明非对称交易量变量比对称交易量变量更能有效预测已实现波动率同时基于日内收益的非对称交易量变量模型比基于日度收益的非对称交易量变量模型具有更好的预测效果该研究表明在建模和预测实际波动率时考虑不对称交易量至关重要后续研究可将本文模型扩展至周度或月度数据并将其应用于各种已实现波动如能源和商品价格同时交易量的不对称性也可能影响波动溢出效应文献来源核心内容摘选自DaikiMaki的文章Asymmetriceffectoftradingvolumeonrealizedvolatility风险提示文献结论基于历史数据与海外文献进行总结不构成任何投资建议敬请参阅末页重要声明及评级说明1516证券研究报告TableCommonRptType金融工程重要声明TableReputation分析师声明本报告署名分析师具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格以勤勉的执业态度专业审慎的研究方法使用合法合规的信息独立客观地出具本报告本报告所采用的数据和信息均来自市场公开信息本人对这些信息的准确性或完整性不做任何保证也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更报告中的信息和意见仅供参考本人过去不曾与现在不与未来也将不会因本报告中的具体推荐意见或观点而直接或间接收任何形式的补偿分析结论不受任何第三方的授意或影响特此声明免责声明华安证券股份有限公司经中国证券监督管理委员会批准已具备证券投资咨询业务资格本报告中的信息均来源于合规渠道华安证券研究所力求准确可靠但对这些信息的准确性及完整性均不做任何保证在任何情况下本报告中的信息或表述的意见均不构成对任何人的投资建议在任何情况下本公司本公司员工或者关联机构不承诺投资者一定获利不与投资者分享投资收益也不对任何人因使用本报告中的任何内容所引致的任何损失负任何责任投资者务必注意其据此做出的任何投资决策与本公司本公司员工或者关联机构无关华安证券及其所属关联机构可能会持有报告中提到的公司所发行的证券并进行交易还可能为这些公司提供投资银行服务或其他服务本报告仅向特定客户传送未经华安证券研究所书面授权本研究报告的任何部分均不得以任何方式制作任何形式的拷贝复印件或复制品或再次分发给任何其他人或以任何侵犯本公司版权的其他方式使用如欲引用或转载本文内容务必联络华安证券研究所并获得许可并需注明出处为华安证券研究所且不得对本文进行有悖原意的引用和删改如未经本公司授权私自转载或者转发本报告所引起的一切后果及法律责任由私自转载或转发者承担本公司并保留追究其法律责任的权利投资评级说明TableRankIntroduction以本报告发布之日起6个月内证券或行业指数相对于同期沪深300指数的涨跌幅为标准定义如下行业评级体系增持未来6个月的投资收益率领先沪深300指数5以上中性未来6个月的投资收益率与沪深300指数的变动幅度相差-5至5减持未来6个月的投资收益率落后沪深300指数5以上公司评级体系买入未来6-12个月的投资收益率领先市场基准指数15以上增持未来6-12个月的投资收益率领先市场基准指数5至15中性未来6-12个月的投资收益率与市场基准指数的变动幅度相差-5至5减持未来6-12个月的投资收益率落后市场基准指数5至卖出未来6-12个月的投资收益率落后市场基准指数15以上无评级因无法获取必要的资料或者公司面临无法预见结果的重大不确定性事件或者其他原因致使无法给出明确的投资评级市场基准指数为沪深300指数敬请参阅末页重要声明及评级说明1616证券研究报告