遗传规划概述
　　在多因子的系列报告中，我们从估值、财务质量、成长、北向资金、分析师预期、技术等方面挖掘了一系列有效因子，本篇报告将遗传规划算法运用到量价因子的挖掘中，通过对行情数据的不同组合从而构建另类量价因子。遗传规划通过使用达尔文自然选择和生物启发操作的原理对计算机程序群体进行遗传繁殖来实现自动编程的目标。这些操作包括繁殖、交叉、突变和自然界中基因复制和基因缺失模式的结构改变操作等。
　　遗传规划因子挖掘
　　本篇报告在原始的gplearn程序中扩充了函数集，增加了时间序列相关函数，同时将适应度改为因子检验指标IC均值。本篇报告基于中证500股票池训练有效因子，输入变量为股票高开低收及成交量相关指标，预测目标为股票20日后收益率。我们选择适应度大于0.02的表达式并进行简单筛选，最终生成15个遗传规划因子。我们对遗传规划算法挖掘出来的因子进行单因子检验。其中，表现最好的因子IC均值为0.04，ICIR为0.45，年化收益为11.88%，Sharpe比率为1.31，Calmar比率为0.89。
　　遗传规划因子合成
　　我们对挖掘出来的有效因子进行相关性检验，先对相关性较高的因子进行合成，再与其他相关性低的因子合成最终挖掘因子。合成因子单因子检验结果较好，IC均值有0.07，ICIR有0.77；从多空组合的表现来看，组合的年化收益较高，达到17.84%，波动率和最大回撤均较小，且Sharpe比率和Calmar比率均较高。
　　策略构建
　　本篇报告基于遗传规划合成因子构建中证500指数增强策略，策略的回测时间为2016.12.30至2023.8.30，每月月末最后一个交易日调仓，持仓期为一个月。组合的超额年化收益为6.06%。波动率和最大回测均较小，信息比率有1.29，Calmar比率有0.78。2023年以来策略超额收益为2.74%。
　　风险提示
　　本篇报告的模型基于历史数据检验结果，未来可能出现因子或模型失效风险。
　　

研究报告全文：证券研究报告2023年09月25日湘财证券研究所金融工程研究多因子研究多因子量化选股系列之六相关研究1多因子量化选股系列之一遗传规划的研究与应用基本面因子研究与测试投资要点202112282多因子量化选股系列之二遗传规划概述中证500指数增强策略在多因子的系列报告中我们从估值财务质量成长北向资金分析20220330师预期技术等方面挖掘了一系列有效因子本篇报告将遗传规划算法运3多因子量化选股系列之三用到量价因子的挖掘中通过对行情数据的不同组合从而构建另类量价因分析师因子的研究与测试子遗传规划通过使用达尔文自然选择和生物启发操作的原理对计算机程20220929序群体进行遗传繁殖来实现自动编程的目标这些操作包括繁殖交叉4多因子量化选股系列之四突变和自然界中基因复制和基因缺失模式的结构改变操作等新技术因子的研究与测试遗传规划因子挖掘202303235多因子量化选股系列之五本篇报告在原始的gplearn程序中扩充了函数集增加了时间序列相关函因子的加权与正交数同时将适应度改为因子检验指标IC均值本篇报告基于中证500股票池训练有效因子输入变量为股票高开低收及成交量相关指标预测目标20230626为股票20日后收益率我们选择适应度大于002的表达式并进行简单筛选最终生成15个遗传规划因子我们对遗传规划算法挖掘出来的因子进分析师王宜忱证书编号S0500521100001行单因子检验其中表现最好的因子IC均值为004ICIR为045年化Tel021-50295309收益为1188Sharpe比率为131Calmar比率为089Emailwangyc3xcsccom遗传规划因子合成我们对挖掘出来的有效因子进行相关性检验先对相关性较高的因子进行联系人别璐莎Tel021-50293663合成再与其他相关性低的因子合成最终挖掘因子合成因子单因子检验Emailbls06644xcsccom结果较好IC均值有007ICIR有077从多空组合的表现来看组合的年化收益较高达到1784波动率和最大回撤均较小且Sharpe比率和地址上海市浦东新区银城路88号Calmar比率均较高中国人寿金融中心楼10策略构建本篇报告基于遗传规划合成因子构建中证500指数增强策略策略的回测时间为20161230至2023830每月月末最后一个交易日调仓持仓期为一个月组合的超额年化收益为606波动率和最大回测均较小信息比率有129Calmar比率有0782023年以来策略超额收益为274风险提示本篇报告的模型基于历史数据检验结果未来可能出现因子或模型失效风险敬请阅读末页之重要声明金融工程研究正文目录1遗传规划介绍111遗传规划原理112遗传规划在因子挖掘中应用32遗传规划因子检验421因子1检验622因子2检验723因子3检验824因子4检验825因子5检验926因子6检验1027因子7检验1128因子8检验1129因子9检验12210因子10检验13211因子11检验14212因子12检验14213因子13检验15214因子14检验16215因子15检验173因子相关性检验及合成1731因子相关性检验1832因子合成184基于遗传规划因子策略构建195总结与展望196风险提示21图表目录图1遗传规划基本流程1图2遗传规划树形表达2图3因子1五组分层7图4因子1多空净值7图5因子2五组分层7图6因子2多空净值7图7因子3五组分层8图8因子3多空净值8图9因子4五组分层9图10因子4多空净值9图11因子5五组分层10图12因子5多空净值10敬请阅读末页之重要声明1金融工程研究图13因子6五组分层10图14因子6多空净值10图15因子7五组分层11图16因子7多空净值11图17因子8五组分层12图18因子8多空净值12图19因子9五组分层13图20因子9多空净值13图21因子10五组分层13图22因子10多空净值13图23因子11五组分层14图24因子11多空净值14图25因子12五组分层15图26因子12多空净值15图27因子13五组分层16图28因子13多空净值16图29因子14五组分层16图30因子14多空净值16图31因子15五组分层17图32因子15多空净值17图33合成因子五组分层19图34合成因子多空净值19图35中证500指数增强策略曲线20表1函数列表4表2因子列表5表3因子检验结果6表4因子1统计指标7表5因子2统计指标8表6因子3统计指标8表7因子4统计指标9表8因子5统计指标10表9因子6统计指标11表10因子7统计指标11表11因子8统计指标12表12因子9统计指标13表13因子10统计指标14表14因子11统计指标14表15因子12统计指标15表16因子13统计指标16表17因子14统计指标17表18因子15统计指标17表19挖掘因子相关性矩阵18表20合成因子统计指标19表21策略统计指标20敬请阅读末页之重要声明2金融工程研究1遗传规划介绍遗传规划GeneticProgramming属于进化算法的一种遗传规划继承了遗传算法GeneticAlgorithms的基本思想即从父辈中择优繁育子辈遗传规划通过使用达尔文自然选择和生物启发操作的原理对计算机程序群体进行遗传繁殖来实现自动编程有时也称为程序合成或程序归纳的目标这些操作包括繁殖交叉有性重组突变和自然界中基因复制和基因缺失模式的结构改变操作遗传规划的个体是计算机程序具备多样的表现形式最常见的是基于树状的遗传编程可用树形结构来清晰地表达在多因子量化选股系统报告中我们已经构建了基本面技术面资金面等因子这些因子均从金融市场逻辑的角度出发本篇报告将利用机器学习模型和大数据的技术通过遗传规划算法对量价行情数据进行不同组合从而挖掘另类量价因子11遗传规划原理遗传规划通常从一组随机生成的程序开始迭代地将计算机程序群体转换为新一代程序直到程序满足要求即可停止迭代遗传规划的基本流程见图1图1遗传规划基本流程资料来源湘财证券研究所制作敬请阅读末页之重要声明1金融工程研究1遗传规划的表达遗传规划最终目是寻找一个数学公式用来表达一种关系举例来说假设有两个变量X0和X1它们以如下方式相互作用来定义因变量y203105如果用遗传规划中常用的方法LISP前缀表示法则该公式为003105如果将该公式表示为一个语法树其中函数为内部节点变量和常量组合为叶子节点图2遗传规划树形表达资料来源gplearn湘财证券研究所2适应度Fitness公式可以表示为可执行程序我们需要知道它的执行结果在达尔文时代这种度量被称为程序的适应度这与机器学习算法中的scoreloss等指标类似遗传规划的gplearn程序中的评价标准通过metric参数设置本篇报告通过遗传规划算法挖掘有效因子适应度为IC指标也就是因子值与未来收益的相关系数3选择Selection在有了一群程序后我们需要决定哪些能进化到下一代在gplearn中是通过tournamentsize参数控制接下来这个子集中最合适的个体将进入下一代size越大越容易找到更合适的程序进化过程将倾向于在更短的时间内收敛到解决方案size越小更多的程序有机会进化同时可能会花费更长的时间来找到更好的解决方案敬请阅读末页之重要声明2金融工程研究4遗传规划进化交叉Crossover交叉是个体间遗传后代混合的主要方法由pcrossover参数控制与其他操作不同它需要进行两次比赛才能找到父代和捐赠者第一次比赛从获胜者中随机选择一个子树进行替换第二次比赛是为了寻找捐赠者用捐赠者的随机子树代替父代子树5遗传规划进化变异Mutation变异方式包括3种子树变异SubtreeMutation提升变异HoistMutation点变异PointMutation子树变异SubtreeMutation是较为激进的突变操作之一由psubtreemutation参数控制子树变异选择一个tournaments的获胜者并从中随机选择一个子树进行替换一个供体子树是随机产生的它被插入到原树中形成下一代的后代提升变异HoistMutation是一种对抗膨胀的变异操作由phoistmutation参数控制这种变异是去除掉tournaments赢家的遗传物质从tournaments赢家中选择一个随机子树然后选择该子树的随机子树并将其提升到原始子树的位置以形成下一代点变异PointMutation是遗传规划中最常见的突变形式由ppointreplace参数控制首先选择一个tournament的赢家并从中随机选择要替换的节点终端被替换为其他终端函数被替换为需要与原始节点相同数量参数的其他函数由此产生的树形成了下一代的后代12遗传规划在因子挖掘中应用本文采用的是Pythongplearnhttpsgplearnreadthedocsioenstableintrohtml程序代码原始代码适用于一般较为简单的运算优化场景如果运用在因子挖掘领域需要做相应调整遗传规划中公式是变量与函数的组合在原始glearn程序包里函数较少为了生成更好的公式我们需要扩充函数集同时由于构建因子过程中经常运用时间序列运算我们增加了时序类的函数本篇报告用到的函数见表1敬请阅读末页之重要声明3金融工程研究表1函数列表函数类型表达式变量个数具体含义addxy2xy相加subxy2x-y相减mulxy2xy相乘divxy2xy相除absx1absx绝对值一般函数logx1logabsx对数rankx1截面排序分位数rankaddxy2rankxrankyranksubxy2rankx-rankyrankmulxy2rankxrankyrankdivxy2rankxrankytsdelayxw2x在w天前值tsminxw2x在w天内最小值tsmaxxw2x在w天内最大值tsmeanxw2x在w天内均值tsstdxw2x在w天内标准差时序函数tsskewxw2x在w天内偏度tsmsxw2x在w天内均值与标准差之比tszscorexw2x减去w天均值后与标准差之比tschgxw2x相较于w天前值变化率tscorrxyw3xy在w天时序上相关系数tscovxyw3xy在w天时序上协方差资料来源湘财证券研究所制作同时我们需要改写适应度函数本篇报告的适应度为公式与预测目标之间的相关系数也就是因子检验中常用的IC均值指标2遗传规划因子检验本篇报告关于遗传规划模型构建如下输入变量股票日度开盘价收盘价最高价最低价收益率成交额换手率预测目标股票20日收益率股票池中证500回测时间20161230至20221230敬请阅读末页之重要声明4金融工程研究我们对数据进行训练最终选择适应度大于002的表达式同时我们会对公式逻辑进行初筛剔除逻辑明显异常或组合过于复杂的公式本篇报告最终选取15个公式构建相应因子见表2表2因子列表因子名称因子表达式Factor1addtscovturnamt20tschgturn20Factor2tsmsamt20Factor3tsstdtscorrturnamt105Factor4multurnamtFactor5ranksubopenamtFactor6tsmeantscorrhighturn1020Factor7mullogturntsstdamt10Factor8tsmeanranktscorrhighlow2020Factor9ranksubranksubretclosetschgret10Factor10tsmeantsdelaytschgopen601060Factor11tscovturnret60Factor12tsmeandivopenlow60Factor13rankaddtsmslow20tsmsret20Factor14tsskewopen60Factor15tsskewhigh20资料来源湘财证券研究所制作对于遗传规划挖掘出来的因子我们对其进行更为全面的单因子检验本篇报告将延续前期多因子系列报告中关于单因子检验的标准参数设置如下样本范围剔除ST退市停牌等不能交易的股票中证500作为股票池回测时间20161230至20230831调仓频率月度调仓每个月最后一个交易日收盘为调仓期基准中证500指数数据处理MAD方法处理异常值缺失值用行业均值填充中性化行业中性化哑变量回归市值中性化市值对数回归五组分层根据因子的大小将股票池分为五组组合等权加权净值为每组超额收益的累积净值曲线多空组合多头组合为第五组分层减去基准组合空头组合为基准组合减去第一组多空组合为第五组减去第一组因子检验结果见表3敬请阅读末页之重要声明5金融工程研究表3因子检验结果多空组合表现因子名称方向ICICIR年化收益年化波动最大回撤SharpeCalmarFactor1负003037608921-1695066036Factor2正003034523696-1383075038Factor3正00101673841-1188087061Factor4负0040451188906-1339131089Factor5正003046216749-2009029011Factor6负004039559883-1935063029Factor7负004049666951-12107055Factor8正001015672775-1158087058Factor9负002024154685-148802201Factor10正0020169331152-1917081049Factor11负004045508891-1123057045Factor12负0040291861235-2999015006Factor13正002017389985-1644039024Factor14负00203261168-10150906Factor15负003032282733-1602038018资料来源天软科技湘财证券研究所21因子1检验因子1的逻辑为换手率与成交额20日时序协方差与换手率相较于20日前变化率之和从因子的检验结果来看因子的IC均值较高但是从因子五组分层情况来看第一组与第五组收益曲线区分较为明显其他组合区分度不高因子多空组合表现一般Sharpe比率与Calmar比率不高12020敬请阅读末页之重要声明6金融工程研究图3因子1五组分层图4因子1多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表4因子1统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar003037608921-1695066036资料来源天软科技湘财证券研究所22因子2检验因子2的逻辑为成交额过去20日均值与标准差之比从因子的检验结果来看因子的IC均值较高为003但是因子的五组分层效果不明显从因子多空组合的表现来看多空年化收益较低为523但波动率较低Sharpe比率较高为075220图5因子2五组分层图6因子2多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所敬请阅读末页之重要声明7金融工程研究表5因子2统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar003034523696-1383075038资料来源天软科技湘财证券研究所23因子3检验因子3首先计算换手率与成交额时序上10日相关系数再计算该系数的5日标准差从因子的检验结果来看因子的IC均值较低仅有001且因子的五组分层效果不明显但因子多空组合的表现较好多空组合的年华收益有73Sharpe比率与Calmar比率较高3105图7因子3五组分层图8因子3多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表6因子3统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar00101673841-1188087061资料来源天软科技湘财证券研究所24因子4检验因子4是当前换手率与成交额的乘积从因子的五组分层情况来看因子的分层效果较好且因子的IC均值和ICIR值均较高因子多空组合的表现较好组合的年化收益较高有1188组合的Sharpe比率超过1达到敬请阅读末页之重要声明8金融工程研究1314图9因子4五组分层图10因子4多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表7因子4统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar0040451188906-1339131089资料来源天软科技湘财证券研究所25因子5检验因子5是开盘价截面分位数与成交额截面分位数的差值从单因子的检验结果来看因子的分层效果不佳但IC均值和ICIR值较高因子的多空组合表现较差组合的年化收益仅有216且最大回撤较大有20095敬请阅读末页之重要声明9金融工程研究图11因子5五组分层图12因子5多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表8因子5统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar003046216749-2009029011资料来源天软科技湘财证券研究所26因子6检验因子6首先计算最高价和换手率时序上10日相关系数再计算该系数过去20日均值从因子的单因子检验结果来看因子的五组分层效果较好且因子的IC均值较高有004但因子多空组合表现较差组合的年化收益仅有559且最大回撤较大达到193561020图13因子6五组分层图14因子6多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所敬请阅读末页之重要声明10金融工程研究表9因子6统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar004039559883-1935063029资料来源天软科技湘财证券研究所27因子7检验因子7是换手率对数和成交额过去10日标准差的乘积从因子的单因子检验结果来看因子的五组分层效果一般第二组至第五组收益曲线未完全区分但因子的IC均值较高有004因子的多空组合表现一般年化收益仅有666且Sharpe比率和Calmar比率不高710图15因子7五组分层图16因子7多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表10因子7统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar004049666951-12107055资料来源天软科技湘财证券研究所28因子8检验因子8首先计算最高价与换手率过去10日相关系数再计算该指标过去20日均值从因子的检验结果来看因子的分层效果一般且因子的IC均值较低仅有001ICIR仅有015从因子的多空组合表现来看组合的年敬请阅读末页之重要声明11金融工程研究化收益不高但是波动率和最大回撤均较小Sharpe比率和Calmar比率较高81020图17因子8五组分层图18因子8多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表11因子8统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar001015672775-1158087058资料来源天软科技湘财证券研究所29因子9检验因子9首先计算日度收益率与收盘价的截面排序差值再计算日度收益率相对于10日前变化率最后计算两个指标的截面排序差值从因子的检验结果来看五组分层效果一般因子的IC均值和ICIR值不高多空组合的表现较差年化收益仅有154Sharpe比率和Calmar比率均较低910敬请阅读末页之重要声明12金融工程研究图19因子9五组分层图20因子9多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表12因子9统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar002024154685-148802201资料来源天软科技湘财证券研究所210因子10检验因子10首先计算开盘价相较于60日前变化率再计算该指标10日前值最后计算该值近60日均值从因子的检验结果来看因子的分层效果较好因子的IC均值不高为002从多空组合的表现来看组合的年化收益较高有933Sharpe比率较高但回撤较大Calmar比率较低10601060图21因子10五组分层图22因子10多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所敬请阅读末页之重要声明13金融工程研究表13因子10统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar0020169331152-1917081049资料来源天软科技湘财证券研究所211因子11检验因子11为换手率与日度收益率时序60日的协方差从因子的分层情况来看第三组至第五组区分效果不佳单因子的IC均值和ICIR值较高从因子多空组合的表现来看多空年化收益较低仅有508Sharpe比率和Calmar比率均较低1160图23因子11五组分层图24因子11多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表14因子11统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar004045508891-1123057045资料来源天软科技湘财证券研究所212因子12检验因子12为开盘价与最低价比值近60日均值从因子的分层情况来看因子的整体分层效果较差单因子的IC均值有004ICIR较低从因子多空组合的表现来看多空年化收益较低仅有186最大回撤较大敬请阅读末页之重要声明14金融工程研究Sharpe比率和Calmar比率均较低1260图25因子12五组分层图26因子12多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表15因子12统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar0040291861235-2999015006资料来源天软科技湘财证券研究所213因子13检验因子13首先计算最低价近20日均值与标准差之比再计算日收益率近20日均值与标准差之比最后计算这两个指标截面分位数之和从因子的分层情况来看因子的整体分层效果较差IC均值为002ICIR较低因子的多空组合表现较差年化收益仅有389Sharpe比率和Calmar比率均较低132020敬请阅读末页之重要声明15金融工程研究图27因子13五组分层图28因子13多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表16因子13统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar002017389985-1644039024资料来源天软科技湘财证券研究所214因子14检验因子14是开盘价近60日偏度从因子的分层情况来看因子在2017至2021年期间分层效果较差2022年至今分层效果有所提升因子的IC均值为002因子的多空组合表现较好虽然组合的年化收益较低但波动率和最大回撤均较小因此Sharpe比率和Calmar比率较高1460图29因子14五组分层图30因子14多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所敬请阅读末页之重要声明16金融工程研究表17因子14统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar00203261168-10150906资料来源天软科技湘财证券研究所215因子15检验因子15是最高价近20日偏度从因子的分层情况来看第五组分层情况较差因子的IC均值较高为003因子的多空组合表现较差年化收益仅有282Sharpe比率和Calmar比率均较低1520图31因子15五组分层图32因子15多空净值资料来源天软科技湘财证券研究所资料来源天软科技湘财证券研究所表18因子15统计指标因子IC因子ICIR多空年化收益波动率最大回撤SharpeCalmar003032282733-1602038018资料来源天软科技湘财证券研究所3因子相关性检验及合成我们对遗传规划模型挖掘出来的15个量价因子进行相关性检验由于不考虑因子的直观逻辑我们直接对相关性较高的因子进行合成再与其他相关性低的因子合成最终的因子最后对该因子进行单因子检验敬请阅读末页之重要声明17