◆模型思路与效果
　　普通股票型基金指数（885000.WI）年化收益高达17%左右，是一个并不容易复制的指数，如果能够有算法复制，会对投资实战起到重要帮助。我们寻找并设计了能够复制该指数的统计学习方法。
　　利用20200101-20230321区间的股票的日度收益率数据，去复制万得普通股票型基金指数（885000.WI）。
　　（1）每个季度末调仓；
　　（2）每一期FOF组合大概有五十多个股票。
　　模型思路是跟踪误差最小化，模型解法是我们设计的创新算法，算法下文会展示。具体效果如下。下面两个图，上面图是用股票来复制的组合，下面图是用基金复制的组合。
　　风险提示：模型均基于历史数据得到的统计结论且模型自身具有一定局限性并不能完全准确地刻画现实环境以及预测未来；模型根据历史规律总结，历史规律可能失效；模型结论基于统计工具得到，在极端情形下或存在解释力不足的风险，因此其结果仅做分析参考。

研究报告全文：证券研究报告金融工程报告2023年03月24日躺平有办法用股票复制万得普通股票型基金指数分析师包赞报告摘要电话18017505196模型思路与效果执业编号S0740522070001Emailbaozan01ztscomcn普通股票型基金指数885000WI年化收益高达17左右是一个并不容易复制的指数如果能够有算法复制会对投资实战起到重要帮助我们寻找并设计了能够复制该指数的统计学习方法利用20200101-20230321区间的股票的日度收益率数据去复制万得普通股票型基金指数885000WI1每个季度末调仓2每一期FOF组合大概有五十多个股票模型思路是跟踪误差最小化模型解法是我们设计的创新算法算法下文会展示具体效果如下下面两个图上面图是用股票来复制的组合下面图是用基金复制的组合风险提示模型均基于历史数据得到的统计结论且模型自身具有一定局限性并不能完全准确地刻画现实环境以及预测未来模型根据历史规律总结历史规律可能失效模型结论基于统计工具得到在极端情形下或存在解释力不足的风险因此其结果仅做分析参考18请务必阅读正文之后的声明部分金融工程报告正文目录1效果32调仓与每期持仓概况33算法原理5图表目录图1复制组合走势3表1每期持仓组合328请务必阅读正文之后的声明部分金融工程报告1机器学习算法效果利用20200101-20230321区间的股票的日度收益率数据去复制万得普通股票型基金指数885000WI每个季度末调仓每一期组合大概有五十多个股票模型思路是跟踪误差最小化模型解法是统计学中的稀疏优化方法算法下文会展示具体效果如下图1复制组合走势资料来源中泰证券研究所2调仓与每期持仓概况每个季度末调仓每期大概五十多个股票构成组合38请务必阅读正文之后的声明部分金融工程报告表1每期持仓组合2022093020221231光大银行483工商银行514北京银行406和邦生物412新湖中宝379农业银行388五粮液330药明康德384贵州茅台298比亚迪322迈瑞医疗298新奥股份306金龙鱼285周大生276工商银行285科达制造268盛新锂能262长飞光纤262海天味业257长江电力256药石科技246立讯精密247中简科技233先导智能244七一二227科沃斯235电投能源221中国巨石235宁德时代217华宇软件231澜起科技215晶澳科技226晶澳科技212三七互娱223海澜之家195天奈科技211北大荒194虹软科技207璞泰来194圣邦股份204华润材料193葫芦娃189深圳华强183爱美客179韦尔股份176锦浪科技177正泰电器176金钼股份177圣邦股份164飞科电器176贝泰妮164大悦城175中科曙光151山西汾酒174新强联148光威复材174中国神华146菲利华173特锐德144绝味食品166普利特142恩捷股份163中兵红箭142安图生物163雅克科技139亿联网络158爱尔眼科138欧普康视156星宇股份138中航重机146首旅酒店138复星医药143三花智控124抚顺特钢138招商银行124帝尔激光137康拓红外122星宇股份131阳光电源122法拉电子120复星医药120南网储能113比亚迪120东方雨虹113吉比特120斯达半导10548请务必阅读正文之后的声明部分金融工程报告奥特维117方大特钢098天能股份113时代电气097电科网安111华联控股094巨星科技098中国中免093长盈精密094珠海冠宇089中国电信091老板电器088中来股份090东方电缆059红塔证券089天合光能056长飞光纤081华恒生物050恩捷股份080启明星辰046中集车辆069新产业031特变电工067药明康德067锦浪科技063资料来源Wind中泰证券研究所3复制思路传统模仿组合理论是先找到完备的定价因子然后计算出目标组合和各个基础资产在这些因子上的暴露通过设定模仿组合里面资产的加权beta和目标组合的beta相等这个约束下最小化模仿组合的残差来获得模仿组合但是该方法有诸多缺点首先我们需要寻找到完备的定价因子且解释度比较高这本身就是个复杂的金融问题其次在此基础上我们需要计算每个资产的beta系数在多元回归下系数也存在估计误差问题作者参考国外文献并且大量试验效果不理想而且传统方法工作量极大耗费大量时间传统方法通过寻找定价因子计算目标组合beta再通过优化技术让模仿组合beta和其相等以此达到复制的目的流程较长每个流程都涉及不同的统计和优化技术考虑复杂系统的不稳定性作者试图利用更直接的方法来复制直接利用基础资产的某种组合来跟踪目标组合的收益序列事实证明在优化方法构造得当的情形下是有可能利用较少股票组合来模仿目标组合的收益表现当然了表面上看似是简单粗暴的处理其内部的算法设计有着很精细的考虑并非套用某种优化算法或者人工智能算法都能产生较好的效果需要特别说明的是本文介绍的方法计算效率高且日常无需维护具有较强的实用性和可操作性58请务必阅读正文之后的声明部分金融工程报告4算法原理传统方法通过寻找定价因子计算目标组合beta再通过优化技术让模仿组合beta和其相等以此达到复制的目的流程较长每个流程都涉及不同的统计和优化技术考虑复杂系统的不稳定性我们试图利用更直接的方法来复制设计一种优化算法直接利用基础资产的某种组合来跟踪目标组合的收益序列事实证明在优化方法构造得当的情形下是可以利用较少基金组合来模仿目标组合的收益表现需要特别说明的是文中介绍的方法计算效率高且无需日常维护bbbT假设一个目标组合是一个指数由N项资产组成记rrr1TRTNXrr1TRN分别为该指数及N项资产过去T天的算术净收益率其中rtR为N项资产在第t天的净收益Nb我们的目标是设计稀疏投资组合wR满足w11以追踪指数使得Xwr相当于要解决的优化问题为minimizeTEwwlw0subjecttow110w1u其中TEw代表一般跟踪误差为控制投资组合稀疏性的正则化参数以及u为组合权重上限0范数由连续和可微对于w0函数近似log1wprpuwlog1up其中p0是控制估计的参数于是转变成以下近似问题minimizeTEw1wpu1wsubjecttow110w1u68请务必阅读正文之后的声明部分金融工程报告因为经验跟踪误差就是我们常规的指数复制技术选取该目标函数主要是为了验证优化算法如果这个目标函数下模仿组合能够跟住那么说明这套优化算法是合适的无论选择何种跟踪误差类型问题1都可以通过一种迭代的闭合形式更新算法优化最小化来求解迭代次数用k表示可以看出上述所有变化归结为以下凸问题的迭代优化kminimizewwqwwsubjecttowu其中ww110wu1qkNRu求解上述优化问题的算法细节请参考稀疏统计学习极其应用作者为斯坦福大学两位统计学泰斗TrevorHastieRobertTibshirani风险提示模型均基于历史数据得到的统计结论且模型自身具有一定局限性并不能完全准确地刻画现实环境以及预测未来模型根据历史规律总结历史规律可能失效模型结论基于统计工具得到在极端情形下或存在解释力不足的风险因此其结果仅做分析参考78请务必阅读正文之后的声明部分金融工程报告投资评级说明评级说明买入预期未来612个月内相对同期基准指数涨幅在15以上增持预期未来612个月内相对同期基准指数涨幅在515之间股票评级持有预期未来612个月内相对同期基准指数涨幅在-105之间减持预期未来612个月内相对同期基准指数跌幅在10以上增持预期未来612个月内对同期基准指数涨幅在10以上行业评级中性预期未来612个月内对同期基准指数涨幅在-1010之间减持预期未来612个月内对同期基准指数跌幅在10以上备注评级标准为报告发布日后的612个月内公司股价或行业指数相对同期基准指数的相对市场表现其中A股市场以沪深300指数为基准新三板市场以三板成指针对协议转让标的或三板做市指数针对做市转让标的为基准香港市场以摩根士丹利中国指数为基准美股市场以标普500指数或纳斯达克综合指数为基准另有说明的除外重要声明中泰证券股份有限公司以下简称本公司具有中国证券监督管理委员会许可的证券投资咨询业务资格本报告仅供本公司的客户使用本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户本报告基于本公司及其研究人员认为可信的公开资料或实地调研资料反映了作者的研究观点力求独立客观和公正结论不受任何第三方的授意或影响本公司力求但不保证这些信息的准确性和完整性且本报告中的资料意见预测均反映报告初次公开发布时的判断可能会随时调整本公司对本报告所含信息可在不发出通知的情形下做出修改投资者应当自行关注相应的更新或修改本报告所载的资料工具意见信息及推测只提供给客户作参考之用不构成任何投资法律会计或税务的最终操作建议本公司不就报告中的内容对最终操作建议做出任何担保本报告中所指的投资及服务可能不适合个别客户不构成客户私人咨询建议市场有风险投资需谨慎在任何情况下本公司不对任何人因使用本报告中的任何内容所引致的任何损失负任何责任投资者应注意在法律允许的情况下本公司及其本公司的关联机构可能会持有报告中涉及的公司所发行的证券并进行交易并可能为这些公司正在提供或争取提供投资银行财务顾问和金融产品等各种金融服务本公司及其本公司的关联机构或个人可能在本报告公开发布之前已经使用或了解其中的信息本报告版权归中泰证券股份有限公司所有事先未经本公司书面授权任何机构和个人不得对本报告进行任何形式的翻版发布复制转载刊登篡改且不得对本报告进行有悖原意的删节或修改88请务必阅读正文之后的声明部分