西学东渐，是指从明朝末年到近代，西方学术思想向中国传播的历史过程。西学东渐不仅推动了中国在科学技术和思想文化方面的发展，也有力地促进了社会与政治的大变革。在今天，西学东渐仍有其重要的现实意义。作为A股市场上以量化投资为研究方向的卖方金融工程团队，在平日的工作中，常常深感海外相关领域的研究水平之高、内容之新。而这也促使我们通过大量的材料阅读，去粗取精，将认为最有价值的海外文献呈现在您的面前！
　　历史夏普比是投资者选择基金最常用的指标之一，投资者希望历史表现优异的基金未来能够延续其优势表现，但简单的历史夏普比率在预测基金未来表现上的效果不够理想，因此本文尝试对夏普比进行改良。本文改良的原理如下：历史基金收益相对未来基金收益是有噪声的估计项，但基金费用对未来基金收益却是已知的（无噪声的）扣减项，因此在估计未来基金收益时应当适当放大基金费用的权重。为了实现这一点，本文引入Bayes-James-Stein估计量中的收缩因子构造了收缩调整的夏普比率(Shrinkage Adjusted Sharpe ratio简称(SAS))，通过收缩因子在SAS指标中适当增加费用的权重，减少历史收益的权重。实证结果表明，SAS指标对未来基金业绩的预测能力显著优于简单夏普比率，并且这个指标对于不同的基金类型、时间区间以及估计窗口的预测结果均比较稳健。
　　风险提示：文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计、建模和测算完成，在政策、市场环境发生变化时模型存在失效的风险。

研究报告全文：定量研证券研究报告究title分析师郑兆磊zhengzhaoleixyzqcomcnS0190520080006西学东渐--海外文献推荐系列之一百五十assAuthor专沈鸿shenhongxyzqcomcn题S0190521120001createTime12023年1月8日报投资要点告报告关键点summary西学东渐是指从明朝末年到近代西方学术思想向中国传播的历史过程西学本篇文献引入Bayes-James-Stein估计量中收缩因子的概念东渐不仅推动了中国在科学技术和思想文化方面的发展也有力地促进了社会与政治构造了收缩调整夏普比率的大变革在今天西学东渐仍有其重要的现实意义作为A股市场上以量化投资为研究方向的卖方金融工程团队在平日的工作中常常深感海外相关领域的研究水平SAS实证结果表明SAS指标对基金未来业绩的预测效果之高内容之新而这也促使我们通过大量的材料阅读去粗取精将认为最有价值的海外文献呈现在您的面前比简单夏普比率更好相关报告历史夏普比是投资者选择基金最常用的指标之一投资者希望历史表现优异的基金未来能够延续其优势表现但简单的历史夏普比率在预测基金未来表现上的效果不西学东渐海外文献推荐系--够理想因此本文尝试对夏普比进行改良本文改良的原理如下历史基金收益相对列之一百四十九未来基金收益是有噪声的估计项但基金费用对未来基金收益却是已知的无噪声的西学东渐--海外文献推荐系扣减项因此在估计未来基金收益时应当适当放大基金费用的权重为了实现这一点列之一百四十八本文引入Bayes-James-Stein估计量中的收缩因子构造了收缩调整的夏普比率ShrinkageAdjustedSharperatio简称SAS通过收缩因子在SAS指标中适当增加费西学东渐--海外文献推荐系用的权重减少历史收益的权重实证结果表明SAS指标对未来基金业绩的预测能列之一百四十七力显著优于简单夏普比率并且这个指标对于不同的基金类型时间区间以及估计窗口的预测结果均比较稳健relatedReport风险提示文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计建模和测算完成在政策市场环境发生变化时模型存在失效的风险请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-1-定量研究专题报告目录1引言-4-2收缩调整夏普比率SAS-5-3数据和结果-7-4关于稳健性的讨论-10-41资产类别-10-42不同的样本区间-11-43更短的估计窗口-12-5总结-13-6附录-14-61附录A共同基金的选择夏普vs阿尔法-14-62附录B百分位业绩表现-15-参考文献-15-图表目录图表1样本内与样本外的业绩表现之间的关系-4-图表2不同收缩杠杆下的未来业绩表现-8-图表3根据SAS和标准夏普得到的基金排名-9-图表4不同收缩杠杆下的样本外表现外国股票和固定收益基金-10-图表5样本内和样本外业绩表现的关系外国股票和固收基金-11-图表6不同收缩杠杆的表现外国股票和固收基金-12-图表7样本内和样本外业绩表现的关系不同的样本区间-12-图表8不同收缩杠杆的表现更短的估计窗口-13-图表9期望收益夏普比率和阿尔法-14-图表10样本内和样本外业绩表现的关系百分位-15-请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-2-定量研究专题报告报告正文收缩调整后的夏普比共同基金优选的更好指标文献来源MosheLevyandRichardRollTheShrinkageAdjustedSharpeRatioAnImprovedMethodforMutualFundSelectionJJournalofInvesting2022推荐原因作者探索了如何更好地选择优质基金引入收缩因子的概念构造了收缩调整夏普指标本文的结论主要有以下三点首先普通夏普比率在预测基金未来业绩上的表现不佳第二由于基金的历史收益是未来收益有噪声的估计项而基金费用却是未来收益已知的无噪声的扣减项因此在计算夏普比率时应该对历史收益率施加一个收缩杠杆即减少其权重第三实证研究结果显示SAS指标能更好地挑选未来业绩表现优异的基金并且当费用权重为收益率权重的五倍时组合未来的夏普比最高我们的思考在一般的投资分析中夏普比率是常用的衡量基金业绩的指标本文在此基础上提出了一个新的方法即应用收缩杠杆对夏普比率进行调整得到一个预测业绩效果更佳的指标SAS而且这个指标对于不同的基金类型时间区间以及估计窗口的预测结果均比较稳健本文为我们构建基金经理业绩评价体系和选择优质基金提供了一个新的思路请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-3-定量研究专题报告1引言委托资产管理在金融市场上扮演着重要的角色上个世纪五十年代初期这项业务仅占美国所有者权益市场的5但近年来已上升至50左右Grleanu和Pedersen20212020年美国共同基金管理规模已达239万亿美元约有474的家庭持有基金调查显示大约有50的美国家庭不参与股票市场Bogan2008这意味着大多数人通过持有共同基金而持有股票因此如何选择优质基金是大多数投资者面临的核心问题众所周知无论使用阿尔法还是夏普比率基金的历史收益数据对其未来收益的预测效果均不够理想阿尔法是衡量基金经理相对于系统性风险敞口产生超额收益能力的指标但对于持有单一基金的投资者来说需要考虑基金的总风险因此夏普比率更适合作为衡量基金经理业绩的标准图1中的A组是美国股票基金的样本内和样本外夏普比率之间的关系具体数据和实证方法见后文详述展示了可观察到的样本内过去夏普比率对不可观察到的样本外未来的夏普比率的预测能力该图显示样本内和样本外的夏普比率之间的关系非常弱意味着预测能力较差由于晨星评级与样本内夏普比率密切相关Sharpe1998所以也不能很好地预测未来的业绩历史数据对预测未来的业绩作用有限而数以百万计的家庭却据此进行了数万亿美元的投资本文的目标就是探索如何能改善这一问题图表1样本内与样本外的业绩表现之间的关系资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理考虑两个基金基金A的年平均总收益率为11管理费为1基金B的年平均总收益率为12收取2的费用简单起见假设这两只基金波动率相同那么投资者应该选择哪个基金呢乍一看这两只基金似乎是无差别的因为它们的净收益均为10但是平均总收益率是有噪声的估计而费用是已知的因此费用的权重应该大于收益的权重在极端的情况下即当收益率数据不包括任何关于未来的有用信息时可以忽略收益率而只根据费用对基金进行排名在一般情况下历史收益率是关于未来收益有噪声的信号但问题是相较于费用我们应该给这个信号多少权重呢这就是本文讨论的主要问题请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-4-定量研究专题报告我们提出了一个更普适的夏普比率主要思路是在Bayes-James-Stein的概念中收缩应该用于样本内总收益率而费用是确定的因此不应该调整由此设计出了一个指标收缩调整夏普比率即SAS标准夏普比率与Levy和Roll2018提出的收缩夏普比率是SAS的特例我们发现SAS对基金未来业绩的预测比夏普比率好得多图1中的B组显示样本内SAS对样本外夏普比率的解释力更强2为0934投资者自然会把注意力集中在历史业绩更高的基金上所以这些基金的未来业绩表现是非常重要的在1991-2021年期间如果采用平均加权法投资于样本内夏普比率最高的前10只基金可以得到样本外的月度夏普比率为0109远远低于同期SP500指数的月度夏普比率即0148相比之下投资于样本内SAS最高的前10只基金产生的样本外夏普比率为0169详见第三节而且根据SAS指标选出来的基金不仅未来业绩表现得更好它们甚至在年度风险调整后收益上超出市场约112收缩调整夏普比率SAS从投资者选择共同基金的角度来看基金的业绩表现应该用扣除费用后的收益来衡量SAS指标构建的思路是在Bayes-James-Stein的概念上对基金的样本总平均收益进行收缩但基金费用通常是已知且确定的因此费用不应被收缩在估计基金的预期净收益时应该首先对平均总收益进行收缩然后再减去费用而不是直接对净收益进行收缩考虑到一个投资者观察到基金i的T个时期的收益样本平均值为收益率为相对于无风险利率的风险溢价投资者会根据样本平均数和自身经验估计基金的预期总收益假设收益率服从均值为标准差为的正态分布投资者对基金i的预期总收益为1221122其中是基金i收益的标准差1式也可以写成12其中可以被看作是基金的收缩系数可表示为213122212请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-5-定量研究专题报告决定了平均收益率的收缩杠杆其中2式可以理解为基金i的总收益率可以用样本总收益率和均值的加权平均值来估计基金i的标准差越大其收益率的估计值噪音就越大因此收益率权重就越小从3式中可见越大越小1意味着没有收缩而0时则可以完全忽略样本收益率1式是一般的预期收益表达式见Lee2012和参考文献而我们的想法是将总收益与费用分开只对总收益率进行缩减1式推导的前提假设是收益为正态分布且是一个平稳的时间序列这也是Levy和Roll2018采用的假设但实际上这些假设并不成立收缩指数更高或者更低时可能会得到对基金未来预期收益更好的估计这个问题我们将在第四节讨论为了允许额外收缩的存在我们引入了一个定义在区间01上的全市场收缩参数并将公式3改写为12411211113式是的一种特殊情况意味着收缩杠杆更大意味222着收缩更少极端情况下0即0时我们可以完全忽略样本平均收益1即1这是完全没有收缩的情况我们的实证分析主要研究能挑选出最大未来业绩基金的值我们的目标是估计基金的样本外夏普比率即预期净收益减去费用和无风险利率除以收益的标准差Levy和Roll2018假设标准差是已知的然而实际上标准差的测量也是有误差的James-Stein1961的收缩方法可能提供了更好的样本外标准差估计15其中是基金i的样本标准差为所有基金的平均标准差决定了标准差的收缩程度因此收缩调整夏普比率SAS定义为161其中是基金减去无风险利率后的平均样本总收益由决定见4式因此SAS公式取决于两个全市场的收缩指数和当1和1时SAS1就是标准的夏普比率Levy和Roll2018的研究可以被看作和1的特殊2情况由于收益率分布可能会随着时间的推移而变化而且我们无法知道它是如何变化的分布也不一定恒为正态所以无法得出最优的和在下一节中我们将研究哪种和的组合能给出最佳的基金排名即提供对未来业绩的最佳预测请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-6-定量研究专题报告3数据和结果我们的数据来自CRSP无幸存者偏差的共同基金数据库由于1991年12月之前的月度费用数据大多不可用因此我们的数据样本期间为1991年12月至2021年9月共358个月月度无风险利率来自CRSP无风险时间序列我们主要研究美国的股票基金CRSP中风格代码以ED开头的所有基金在下一节中我们还单独研究了外国股票基金CRSP风格代码以EF开头的所有基金以及公司和市政债券基金CRSP风格代码以IC和IU开头的所有基金我们采用两种方法来评估业绩指标第一种方法是只选出历史数据排名最高的部分基金预测未来业绩从投资者的角度来看这样选出来的基金是最有吸引力的第二种方法是根据所有基金的样本内排名与样本外业绩之间的关系来评估业绩如图1这种方法提供了一个更广泛的视角采用了所有基金数据而不仅仅是排名靠前的基金具有的统计优势我们使用t时期之前的T个月的数据即t-T到t-1期根据公式6来计算每个基金的SAS指标估计窗口T60个月在下一节中我们也会考虑T取不同值的情况和分别是基金i扣除无风险利率和总费用后的样本平均收益率以及样本标准差是由样本数据计算的所有基金平均收益的标准差见式3-4同样为所有基金的平均样本标准差见式5为平均预期收益率式1是1991-2021年期间市场投资组合超过无风险利率的平均回报为077SAS的值由收缩杠杆决定即和如上所述要估计这两个参数的最佳值需要讨论收益的时间序列是否平稳但这是未知的我们的目标是找到一个和组合以得到最优的基金排名第一种方法专注于排名靠前的基金旨在找到一个收缩杠杆的组合从而选出未来业绩表现最好的基金对于每个和的组合我们计算相应的样本内SAS排名最高的前10只基金构成的资产组合扣除费用后的夏普比率这10只基金在下一年以同等权重持有在1991-2021年的样本区间每年年底重复这个过程计算所有基金的SAS并根据最新的SAS值选择排名靠前的十只基金图表2为在整个样本期间内计算的每个组合的2样本外月度夏普比率和从0增加到1增量为001因此总共有10110201个组合图中的颜色深浅表示每个组合的夏普比率更浅的颜色意味着更好的业绩表现如右边的垂直色条所示请注意图中右上角的组合11表示完全没有收缩此时计算出来的是一般的夏普比率为0109Levy和Roll2018采用了收缩平均收益的方法假设标准差是已知的并且收益分布在一段时间内是平稳的这时对应的参数组1合为1居于图中最上方的中间位置由此计算的夏普比率略高为20115由图中可见能产生最高夏普比率的组合是0150047请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-7-定量研究专题报告在图中用星星表示由这个组合得到的夏普比率为0169这不仅比无收缩和Levy-Roll2018方法计算的夏普比率高得多甚至高于同期市场组合的夏普比率即0148相应地年度风险调整超额收益约为11这意味我们可以通过SAS来识别一些超越市场业绩表现的优质基金图表2不同收缩杠杆下的未来业绩表现资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理一个关键问题是对于不同的资产类别样本期间和估计窗口7式中的最优参数值是否稳健我们将在下一节讨论这个问题我们发现使用7中的参数值确实能普遍对基金的未来业绩表现进行良好的预测不仅是在第一种方法中如此而且在考虑所有基金业绩的第二种方法中也是如此图表1的B组采用了同样的参数值描述了所有基金的样本内SAS指标和未来夏普比率之间的关系图1根据样本内业绩将基金分为十等份但如果将基金按业绩排名分为100个百分位数也会得到非常相似的结果见附录B015时相比样本收益费用的权重会高出多少对于一个4015的基金计算出相应的02这意味着SAS指标中费用的权重是样本收益的5倍换句话说对于波动率相同的两个基金如果平均收益率存在5个基点的差异费用则存在1个基点的差异让我们回到引言中的例子02时只有当基金B的样本总收益率为16或更高时才会优于基金A这意味着费用的权重较高也反映了估计平均收益率时的巨大误差鉴于平均收益率的估计问题通常比标准差更为严重因此获得最优样本外业绩的值如此小似乎是令人惊讶的但其实不仅决定了样本相对于截面平均值的收缩杠杆而且还表示了相对于费用样本标准差对预测的重要性为了说明这一点我们考虑0的情况此时SAS指标为越大分母1请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-8-定量研究专题报告越大相对于的比值也就越大值很低时能得到最佳业绩表现的事实表明费用在预测未来业绩表现方面的作用比样本标准差的作用要明显得多为了更好地研究使用SAS和标准夏普比率得到的基金排名差异让我们看看由这两个指标确定的前10名基金图表3提供了截至到2016年9月估计窗口为60个月的基金样本内参数平均总收益标准差和费用以及相应的扣除费用后的样本外夏普比率样本内数据是投资者在2016年9月时能观察到的数据样本外的夏普比率是未来即2016年10月至2021年9月期间每只基金的夏普比率这些显然是投资者在2016年9月无法观察到的因为是未来的夏普比率这两组基金之间最明显的区别是费用根据普通夏普比率选择的基金平均每月费用为0068而根据SAS选出的基金的费用仅为0028这是因为SAS指标中的费用权重过高由于赋予样本方差的权重非常小根据SAS指标选出的基金波动率比根据夏普比率选出的基金高由于较高波动率的基金往往也有较高的平均收益因此根据SAS排名选出的基金也会有较高的收益其夏普比率高出396此外如果按照样本外的夏普比率对基金进行排名每个SAS基金的样本外夏普比率都高于其对应的夏普基金类似于一种分布对另一种分布的一阶随机占优见Hadar和Russell1969以及Hanoch和Levy1969图表3根据SAS和标准夏普得到的基金排名资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-9-定量研究专题报告4关于稳健性的讨论我们通过几种方式检验了SAS预测表现与7式中收缩参数的稳健性首先我们研究了不同的基金类别分别考察了外国股票基金和市政债券基金其次我们对样本期间进行拆分考察美国股票基金分别在1991-2006年和2006-2021年这两个子时期的表现最后我们研究了估计窗口长度T的稳健性41资产类别通过前面的分析我们发现7式的收缩参数对美国股票基金来说是最佳的那么这个参数组合对其他类别的共同基金的预测效果如何呢图4显示了不同组合的前10名SAS基金的预测夏普比率包括外国股票基金CRSP风格代码为EF面板A和固定收益基金公司和市政债券CRSP风格代码为IC和IU面板B标注五角星的位置为7式中股票基金的最佳参数对于每个资产类别使样本外业绩最佳的组合均不同但使用7式中的参数选出的外国股票基金和市政债基金的样本外业绩表现都很好在这两种情况下相对于标准夏普比率和Levy-Roll2018收缩率使用这个参数组合的SAS指标预测效果均非常优秀就外国股票基金而言SAS产生的样本外夏普比率为0154而根据标准夏普排名的基金组合的样本外夏普比率为0137右上角根据Levy-Roll收缩杠杆得到的夏普比率为0136中间上方对于市政债券基金SAS产生的样本外夏普比率为0151而标准夏普为0048Levy-Roll收缩杠杆为0066图表4不同收缩杠杆下的样本外表现外国股票和固定收益基金资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理图5描述了每个资产类别中所有基金的样本内和样本外业绩之间的关系图4只研究了前10名基金在这两种情况下SAS比标准夏普比率拥有更强的预测能力相对于美国股票基金的情况外国股票基金和市政债券基金的2较低见图1的B组这可能是因为美国股票基金的数量较多请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-10-定量研究专题报告图表5样本内和样本外业绩表现的关系外国股票和固收基金资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理42不同的样本区间为了检验结果在不同时期是否稳健我们将样本期分为两个子时期并对每个子时期单独进行分析第一个子时期是1991年12月至2006年10月第二个子时期是2006年11月至2021年9月图6和图7报告了结果图6为排名前10的美国国内股票基金图7为所有的美国股票基金在这两个子时期7式中的收缩参数用星号表示表现良好超过标准夏普比率无收缩杠杆和Levy-Roll2018的收缩杠杆的表现在第一个子时期前10名SAS基金产生的样本外夏普比率为0198而前10名夏普基金的样本外夏普比率为0137Levy-Roll收缩杠杆挑选出的基金夏普比率为0132在第二个子时期前10名SAS基金产生的样本外夏普比率为0142而夏普基金的比率为0127Levy-Roll收缩杠杆的比率为0115请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-11-定量研究专题报告图表6不同收缩杠杆的表现外国股票和固收基金资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理图表7样本内和样本外业绩表现的关系不同的样本区间资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理43更短的估计窗口与观察值的数量T有关详见4式而对估计窗口长度T的选择不敏感可能会影响最优的值但它的值非常小这意味着样本标准差几乎T004可以被忽略在前面的分析中参考一般实证分析的做法我们采用了T60个月5年的估计窗口另一个较为普遍的选择是T36个月也就是3年图8展示了其结果虽然预测效果最好的SAS指标是在值稍低时获得的01005但这些参数值与7式中的参数非常接近7式的参数在图中仍用星号表示得到的样本外夏普比率为0197比用标准夏普比率0109或Levy-Roll2018收缩杠杆0115得到的夏普比率高得多请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-12-定量研究专题报告图表8不同收缩杠杆的表现更短的估计窗口资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理5总结金融领域中收缩杠杆的应用很广泛比如投资组合优化中收益参数的收缩Jorion19851986DeMiguelMartin-Utrera和Nogales2013Ledoit和Wolf200420172020以及Kircher和Rosch2021资本成本估计中贝塔的收缩Jorin1991Genton和Ronchetti2008Levi和Welch2017收缩阿尔法Jones和Shanken2005Harvey和Liu2018以及模型不确定情况下的收缩Wang2005GarlappiUppal和Wang2007在本文的研究中我们将收缩的概念应用于共同基金的选择中本文的核心观点是样本总收益参数需要收缩而不收缩已知费用在此基础上构造了收缩调整夏普比率SAS如果收益的分布是时间序列平稳的那么可以得到最佳的收缩杠杆然而实际上收益分布可能会以一种未知的方式随时间变化因此我们难以计算最佳收缩杠杆在本文的最后我们进行了稳健性分析发现最佳收缩杠杆对共同基金的资产类别不同的样本期间和不同的用于估计收益参数的窗口长度来说均相当稳健无论是对样本内中排名靠前的基金还是对所有基金进行样本外业绩评估时情况都是如此我们发现最佳收缩杠杆的参数组合意味着基金费用比平均收益的权重大5倍左右这意味着基金收益率相差5个基点的情况下费用差异为1个基点才是合理的排名靠前的SAS基金的样本外业绩不仅优于按标准样本夏普比率筛选或按Levy和Roll2018衡量的排名靠前的基金还大大优于市场组合的业绩在年度风险调整后收益上高出11因此SAS指标让我们能够事先识别这些能够持续跑赢市场的基金请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-13-定量研究专题报告6附录61附录A共同基金的选择夏普vs阿尔法作为衡量基金经理业绩的方法阿尔法一直很受欢迎它提供了控制系统风险因素后超额回报的衡量标准但对于选择单一共同基金的投资者来说这个衡量标准不再适用因为投资者关心的是基金的方差包括其非系统性风险部分换句话说基金指数与投资者持有基金的预期效用并不十分相关图9的B组说明了这一点在收益正态分布和存在无风险资产的假设下风险规避的投资者预期效用最大化与夏普比率的最大化是完全一致的Sharpe19661994Hanoch和Levy1969这一结果后来被扩展到所有具有非递减偏好的投资者Levy和Levy2004LevyDeGiorgi和Hens2012包括具有前景理论偏好和具有不同期望水平的投资者Levy和Markowitz1979以及KrollLevy和Markowitz1984年表明即使回报分布不完全是正态分布的MV优化是预期效用最大化很好的近似值图9显示了阿尔法夏普与效用函数为对数的投资者的预期效用之间的关系数据为所有美国股票共同基金2016年10月至2021年9月这60个月期间的60个月度收益对于每个共同基金我们用四因子模型计算阿尔法夏普比率以及在最佳资产配置下即在基金和无风险资产之间的最佳分散化下产生的预期效用图中A显示夏普比率和预期效用之间几乎是单调的关系Spearman等级相关度为0987因此即使收益不是正态分布的夏普比率也与投资者的预期效用非常接近B图显示了基金的Fama-French-Carhart四因素阿尔法与预期效用之间的关系在这种情况下Spearman相关度只有0391因此虽然夏普比率与预期效用最大化几乎完全一致但选择具有最高阿尔法的基金意味着低于平均水平的预期效用对于不同的效用函数以及Fama-French2015的五因素模型也能得到类似的结果图表9期望收益夏普比率和阿尔法资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-14-定量研究专题报告62附录B百分位业绩表现下图为样本内业绩与样本外夏普比率之间的关系采用所有美国股票基金1991年12月至2021年9月数据和实证方法的详细描述见第3节的数据根据基金的样本内业绩进行排名并将其分为100个百分位数对于每个百分位数计算样本内平均业绩和样本外平均夏普比率扣除费用A组以标准夏普比率扣除费用作为样本内业绩衡量标准B组以SAS作为业绩衡量标准图表10样本内和样本外业绩表现的关系百分位资料来源TheJournalofPortfolioManagement兴业证券经济与金融研究院整理参考文献1BarrasLOScailletandRWermers2010FalseDiscoveriesinMutualFundPerformanceMeasuringLuckinEstimatedAlphasTheJournalofFinance6511792162BayesTandPRichard1763AnEssayTowardsSolvingAProblemintheDoctrineofChancePhilosophicalTransactionsoftheRoyalSocietyofLondon533704183BerkJBandJHVanBinsbergen2015MeasuringSkillintheMutualFundIndustryJournalofFinancialEconomics11811204BlakeDTCaulfieldCIoannidisandITonks2017NewEvidenceonMutualFundPerformanceAComparisonofAlternativeBootstrapMethodsJournalofFinancialandQuantitativeAnalysisVolIssue1215BoganV2008StockMarketParticipationandtheInternetJournalofFinancialandQuantitativeAnalysis4311912116BollenNPandJABusse2001OntheTimingAbilityofMutualFundManagersTheJournalofFinance563107510947BusseJATChordiaLJiangandYTang2021TransactionCostsPortfolioCharacteristicsandMutualFundPerformanceManagementScience67212271248请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-15-定量研究专题报告8CarhartMM1997OnPersistenceinMutualFundPerformanceTheJournalofFinance52157829ChevalierJandGEllison1999AreSomeMutualFundManagersBetterThanOthersCross-SectionalPatternsinBehaviorandPerformanceTheJournalofFinance54387589910CremersKMJAFulkersonandTBRiley2018BenchmarkDiscrepanciesandMutualFundPerformanceEvaluationJournalofFinancialandQuantitativeAnalysis15211CremersKMandAPetajisto2009HowActiveisYourFundManagerANewMeasurethatPredictsPerformanceTheReviewofFinancialStudies2293329336512DanielKMGrinblattSTitmanandRWermers1997MeasuringMutualFundPerformancewithCharacteristic-BasedBenchmarksTheJournalofFinance5231035105813DeMiguelVAMartin-UtreraandFJNogales2013SizeMattersOptimalCalibrationofShrinkageEstimatorsforPortfolioSelectionJournalofBankingandFinance37830183034FamaEFTheJournalofFinance6551915194714FamaEFandKRFrench2015AFive-FactorAssetPricingModelJournalofFinancialEconomics116112215GarlappiLRUppalandTWang2007PortfolioSelectionwithParameterandModelUncer-taintyAMulti-PriorApproachTheReviewofFinancialStudies201418116GarleanuNandLHPedersen2021ActiveandPassiveInvestingUnderstandingSamuelsonsDictumReviewofAssetPricingStudiesforthcoming17GentonMGandERonchettiRobustPredictionofBetaInComputationalMethodsinFinancialEngineeringSpringerBerlinHeidelberg200818GuercioDDandJReuter2014MutualFundPerformanceandtheIncentivetoGenerateAlphaTheJournalofFinance6941673170419HadarJandWRRussell1969RulesforOrderingUncertainProspectsTheAmericanEconomicReview591253420HanochGandHLevy1969TheEfficiencyAnalysisofChoicesInvolvingRiskTheReviewofEconomicStudies36333534621HarveyCRandYLiu2018DetectingRepeatablePerformanceTheReviewofFinancialStudies3172499255222HarveyCRandYLiu2020LuckversusSkillintheCross-SectionofMutualFundReturnsReexaminingtheEvidenceAvailableatSSRN362353723JamesWandCSteinEstimationwithQuadraticLossInProceedingsoftheFourthBerkeleySymposiumonMathematicalStatisticsandProbabilityVolume1ContributionstotheTheoryofStatistics196124JiangHandMVerardo2018DoesHerdingBehaviorRevealSkillAnAnalysisofMutualFundPerformanceTheJournalofFinance73522292269请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-16-定量研究专题报告25JonesCSandJShanken2005MutualFundPerformancewithLearningacrossFundsJournalofFinancialEconomics78350755226JorionP1985InternationalPortfolioDiversificationwithEstimationRiskJournalofBusiness25927827JorionP1986Bayes-SteinEstimationforPortfolioAnalysisJournalofFinancialandQuantitativeAnalysis21327929228JorionP1991BayesianandCAPMEstimatorsoftheMeansImplicationsforPortfolioSelectionJournalofBankingandFinance15371772729KinnelR2010HowExpenseRatiosandStarRatingsPredictSuccesshttpswwwmorning-starcomarticles347327article30KircherFandDRosch2021AShrinkageApproachforSharpeRatioOptimalPortfolioswithEstimationRisksJournalofBankingandFinance13310628131KosowskiRATimmermannRWermersandHWhite2006CanMutualFundStarsReallyPickStocksNewEvidencefromABootstrapAnalysisTheJournalofFinance6162551259532KrollYHLevyandHMMarkowitz1984Mean-VarianceversusDirectUtilityMaximizationTheJournalofFinance391476133LedoitOandMWolf2004HoneyIShrunktheSampleCovarianceMatrixTheJournalofPortfolioManagement30411011934LedoitOandMWolf2017NonlinearShrinkageoftheCovarianceMatrixforPortfolioSelectionMarkowitzmeetsGoldilocksTheReviewofFinancialStudies30124349438835LedoitOandMWolf2020ThePowerofNon-LinearShrinkingAReviewandGuidetoCovarianceMatrixEstimationJournalofFinancialEconometricsVolIssuepages36LeePMBayesianStatisticsLondonOxfordUniversityPress201237LeviYandIWelch2017BestPracticeforCost-of-CapitalEstimatesJournalofFinancialandQuantitativeAnalysis52242746338LevyHEGDeGiorgiandTHens2012TwoParadigmsandNobelPrizesinEconomicsAContradictionorCoexistenceEuropeanFinancialManagement18216318239LevyHandMLevy2004ProspectTheoryandMean-VarianceAnalysisReviewofFinancialStudies1741015104140LevyHandHMMarkowitz1979ApproximatingExpectedUtilitybyAFunctionofMeanandVarianceTheAmericanEconomicReview69330831741LevyM2023TheDeadweightLossofActiveManagementTheJournalofInvestingforthcomingLevyMandRRoll2016SeekingalphaItsABadGuidelineforPortfolioOptimizationTheJournalofPortfolioManagement425107112422018GeneralizedPerformanceMeasuresOptimalOverweighingofFeesRelativetoSampleReturnsTheJournalofPortfolioManagement4436675请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-17-定量研究专题报告43RachevSTJasicSStoyanovandFJFabozzi2007MomentumStrategiesBasedonRewardRiskStockSelectionCriteriaJournalofBankingFinance3182325234644SharpeWF1966MutualFundPerformanceTheJournalofBusiness391119138451994TheSharpeRatioTheJournalofPortfolioManagement2114958461998MorningstarsRisk-AdjustedRatingsFinancialAnalystsJournal544213347WangZ2005AShrinkageApproachtoModelUncertaintyandAssetAllocationReviewofFinancialStudiesVolIssue673-7548ZhengL1999IsMoneySmartAStudyofMutualFundInvestorsFundSelectionAbilityTheJournalofFinance543901933风险提示文献中的结果均由相应作者通过历史数据统计建模和测算完成在政策市场环境发生变化时模型存在失效的风险请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-18-定量研究专题报告分析师声明本人具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格并登记为证券分析师以勤勉的职业态度独立客观地出具本报告本报告清晰准确地反映了本人的研究观点本人不曾因不因也将不会因本报告中的具体推荐意见或观点而直接或间接收到任何形式的补偿投资评级说明投资建议的评级标准类别评级说明报告中投资建议所涉及的评级分为买入相对同期相关证券市场代表性指数涨幅大于15股票评级和行业评级另有说明的审慎增持相对同期相关证券市场代表性指数涨幅在515之间除外评级标准为报告发布日后中性相对同期相关证券市场代表性指数涨幅在-55之间的12个月内公司股价或行业指股票评级减持相对同期相关证券市场代表性指数涨幅小于数相对同期相关证券市场代表性-5指数的涨跌幅其中A股市场以上无评级由于我们无法获取必要的资料或者公司面临无法预见结果的重大不确证综指或深圳成指为基准香港市定性事件或者其他原因致使我们无法给出明确的投资评级场以恒生指数为基准美国市场以推荐相对表现优于同期相关证券市场代表性指数标普500或纳斯达克综合指数为基行业评级中性相对表现与同期相关证券市场代表性指数持平准回避相对表现弱于同期相关证券市场代表性指数信息披露本公司在知晓的范围内履行信息披露义务客户可登录wwwxyzqcomcn内幕交易防控栏内查询静默期安排和关联公司持股情况使用本研究报告的风险提示及法律声明兴业证券股份有限公司经中国证券监督管理委员会批准已具备证券投资咨询业务资格本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户本报告中的信息意见等均仅供客户参考不构成所述证券买卖的出价或征价邀请或要约投资者自主作出投资决策并自行承担投资风险任何形式的分享证券投资收益或者分担证券投资损失的书面或口头承诺均为无效任何有关本报告的摘要或节选都不代表本报告正式完整的观点一切须以本公司向客户发布的本报告完整版本为准该等信息意见并未考虑到获取本报告人员的具体投资目的财务状况以及特定需求在任何时候均不构成对任何人的个人推荐客户应当对本报告中的信息和意见进行独立评估并应同时考量各自的投资目的财务状况和特定需求必要时就法律商业财务税收等方面咨询专家的意见对依据或者使用本报告所造成的一切后果本公司及或其关联人员均不承担任何法律责任本报告所载资料的来源被认为是可靠的但本公司不保证其准确性或完整性也不保证所包含的信息和建议不会发生任何变更本公司并不对使用本报告所包含的材料产生的任何直接或间接损失或与此相关的其他任何损失承担任何责任本报告所载的资料意见及推测仅反映本公司于发布本报告当日的判断本报告所指的证券或投资标的的价格价值及投资收入可升可跌过往表现不应作为日后的表现依据在不同时期本公司可发出与本报告所载资料意见及推测不一致的报告本公司不保证本报告所含信息保持在最新状态同时本公司对本报告所含信息可在不发出通知的情形下做出修改投资者应当自行关注相应的更新或修改除非另行说明本报告中所引用的关于业绩的数据代表过往表现过往的业绩表现亦不应作为日后回报的预示我们不承诺也不保证任何所预示的回报会得以实现分析中所做的回报预测可能是基于相应的假设任何假设的变化可能会显著地影响所预测的回报本公司的销售人员交易人员以及其他专业人士可能会依据不同假设和标准采用不同的分析方法而口头或书面发表与本报告意见及建议不一致的市场评论和或交易观点本公司没有将此意见及建议向报告所有接收者进行更新的义务本公司的资产管理部门自营部门以及其他投资业务部门可能独立做出与本报告中的意见或建议不一致的投资决策本报告并非针对或意图发送予或为任何就发送发布可得到或使用此报告而使兴业证券股份有限公司及其关联子公司等违反当地的法律或法规或可致使兴业证券股份有限公司受制于相关法律或法规的任何地区国家或其他管辖区域的公民或居民包括但不限于美国及美国公民1934年美国证券交易所第15a-6条例定义为本主要美国机构投资者除外本报告的版权归本公司所有本公司对本报告保留一切权利除非另有书面显示否则本报告中的所有材料的版权均属本公司未经本公司事先书面授权本报告的任何部分均不得以任何方式制作任何形式的拷贝复印件或复制品或再次分发给任何其他人或以任何侵犯本公司版权的其他方式使用未经授权的转载本公司不承担任何转载责任特别声明在法律许可的情况下兴业证券股份有限公司可能会持有本报告中提及公司所发行的证券头寸并进行交易也可能为这些公司提供或争取提供投资银行业务服务因此投资者应当考虑到兴业证券股份有限公司及或其相关人员可能存在影响本报告观点客观性的潜在利益冲突投资者请勿将本报告视为投资或其他决定的唯一信赖依据兴业证券研究上海北京深圳地址上海浦东新区长柳路36号兴业证券大厦地址北京市朝阳区建国门大街甲6号SK大厦地址深圳市福田区皇岗路5001号深业上城T215层32层01-08单元座52楼邮编200135邮编100020邮编518035邮箱researchxyzqcomcn邮箱researchxyzqcomcn邮箱researchxyzqcomcn请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明-19-