低频因子动量间相关性检验
　　相关性检验目的：避免因子效果重叠，排除相关性较高因子。
　　对考察的时间区间（2006年3月至2021年6月）内的因子按如下原则做数据对齐：
　　确定一个目标因子，将每一个其他因子数据单独与目标因子进行对齐。
　　对齐时，测试样本区间取其他因子数据与目标因子数据重叠区域的时间段。
　　对齐时，测试样本的数据以样本区间内若数据获取日期一致，则直接对齐；若数据获取日期不一致，则日期以当月或当季较迟者为准，另一因子在该日期的值赋为前值。
　　因子对齐后，我们分别对低频宏观因子的差分动量和惯性动量进行符号化相关性研究。
　　将差分动量因子符号化（上涨为1，下跌为-1），得新的序列，对于同频率因子，计算两两之间相关系数，得相关性矩阵。
　　将惯性动量因子符号化（连续两个截面时间上涨为1，连续两个截面时间下跌为-1，若非上述两种情况，均记为0），得新的序列，对于同频率因子，计算两两之间相关系数，得相关性矩阵。
　　我们分别对每个月频和季频因子的最相关因子和相关系数进行展示。
　　

研究报告全文：证券研究所报告金融工程专题低频因子动量与宏观利率相关性研究利率量化系列金工分析师刘晓锋电话13401163428执业编号S1190522090001报告日期202336概述1低频因子动量与宏观利率的相关性研究低频因子动量之间不存在相关性低频因子差分动量与宏观利率相关性低频因子惯性动量与宏观利率相关性2低频宏观因子动量延迟效应低频宏观因子差分动量的延迟效应低频宏观因子惯性动量的延迟效应研究角度此前报告侧重研究宏观因子的静态属性本文从时间截面角度入手对宏观因子动态属性和利率涨跌关系进行研究旨在寻找与利率涨跌确定性较大的动量模式低频因子动量间相关性检验相关性检验目的避免因子效果重叠排除相关因子对齐后我们分别对低频宏观因子的性较高因子差分动量和惯性动量进行符号化相关性研究对考察的时间区间2006年3月至2021年6月内的因子按如下原则做数据对齐将差分动量因子符号化上涨为1下跌为-1得新的序列对于同频率因子计算两两之间相关系数得相关性矩阵确定一个目标因子将每一个其他因子数据单独与目标因子进行对齐将惯性动量因子符号化连续两个截面时间上涨为1连续两个截面时间下跌为-1对齐时测试样本区间取其他因子数据与目标因子数若非上述两种情况均记为0得新据重叠区域的时间段的序列对于同频率因子计算两两之间相关系数得相关性矩阵对齐时测试样本的数据以样本区间内若数据获取日期一致则直接对齐若数据获取日期不一致则日我们分别对每个月频和季频因子的最相关因子和相关系数进行展示期以当月或当季较迟者为准另一因子在该日期的值赋为前值请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子动量间相关性检验差分动量因子请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子动量间相关性检验惯性动量因子请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子动量间相关性检验低频因子动量间相关性检验小结综上可知我们按照相关系数阈值08来划定则所有的低频因子动量均没有相关性但企业家信心指数和企业景气指数的惯性动量间的相关系数为079请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子差分动量与宏观利率相关性我们考虑到部分因子值在样本区间内存在中枢单边偏2对S和F分别做差分并作归类处理即差分为移为规避此影响将差分动量转化为符号值同时正记为1差分为负记为-1其余为0由此将利率涨跌也转化为符号值得到差分符号序列SD和FD3将SD并与FD做对应将SD的第一个值与FD对于符号值本文使用几何相关性和覆盖度来综合评的最后一个值舍弃再对齐估相关性4剔除无效数据在SD和FD序列中如果某个几何相关性的定义为对于符号序列AB以及对应索引位置里的SD和FD值不全为数字则在两个序的符号对序列AB将符号对类型ab在AB序列中列里同时删除该位置的元素出现的频率与ab分别在对应序列AB中出现频5计算步骤4处理后的FD和SD中的同正同负率的均方根的比值称为AB序列在ab类上的几何正负负正四种符号对的几何相关性和覆盖度相关性将符号对类型ab在对应序列AB上的出现频率定义为ab类在AB上的覆盖度对所有的低频因子使用上述方法可分别得到月频和季频因子的处理结果如下1将宏观利率序列与选定的因子序列F按低频对齐获得同频利率序列S请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子差分动量与宏观利率相关性月频因子差分动量请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子差分动量与宏观利率相关性季频因子差分动量请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子差分动量与宏观利率相关性低频因子差分动量与宏观利率相关性小结相关界定正相关差分动量的正值正相关系数和负值正相关系数均超过05且正值负相关系数和负值负相关系数均低于04负相关差分动量的负值正相关系数和负值负相关系数均超过05且正值正相关系数和负值正相关系数均低于04结论月频因子中的工业企业营业利润累计增速PMI原材料购进价格指数社会融资同比增速季频因子中的企业家信心指数企业景气指数均为正相关而经济学家信心指数的负值负相关指数略微超过阈值请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子惯性动量与宏观利率相关性差分动量属于较弱的动量因子我们接下来考虑研究4将SD并与FC做对应将SD的前两个值与FC更为严格的惯性动量与利率因子的相关性的最后两个值舍弃删减后得到的新FC的每个值对应同一位置的新SD值所谓惯性动量即为连涨或连跌动量5剔除无效数据在SD和FC序列中如果某个索引位置里的SD和FC值不全为数字则在两个序在此我们继续使用几何相关性和覆盖度两个方面来列里同时删除该位置的元素综合评估相关性6计算步骤5处理后的FC和SD中的同正同负1将宏观利率序列与选定的因子序列F对齐由于二者频率正负负正四种符号对的几何相关性和覆盖度不同我们将高频的利率序列按照因子序列的日期进行采样获得同频利率序列S2对S和F分别做差分并作归类处理即差分为正记为1差分为负记为-1其余为0由此得到差分符号序列SD和FD对所有的低频因子使用上述方法可分别得到月3对FD计算连涨连跌序列FC对于FD中连续两个1则频和季频因子的处理结果如下记为1连续两个-1则记为-1其余情况均记为0请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子惯性动量与宏观利率相关性月频因子惯性动量请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子惯性动量与宏观利率相关性季频因子惯性动量请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频因子惯性动量与宏观利率相关性低频因子惯性动量与宏观利率相关性小结相关界定放松条件根据之前定义的正相关与负相关系数的判定阈值在低频因子的惯性动量中不存在满足正相关或者负相关条件的因子正负向正相关正负向正相关大于05且正负向负相关小于03正负向负相关正负向负相关大于05且正负向正相关小于03结论月频因子中PMI原材料购进价格指数季频因子中企业景气指数和GDP平减指数惯性动量与利率存在正值正相关关系请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频宏观因子差分动量延迟效应延迟效应是指当期因子值对利率产生的影响不会立4剔除无效数据在SD和FD序列中如果某个即体现出来而是需要经过一段时间后才逐步显现出索引位置里的SD和FD值不全为数字则在两个序影响可通过评估差分动量与远期利率的相关性得以列里同时删除该位置的元素量化5计算步骤4处理后的FD和SD中的同正同负正负负正四种符号对的几何相关性和覆盖度我们继续使用几何相关性和覆盖度两个方面来综合评估差分动量与远期利率的相关性具体规则如下6在所选的相位范围内若相关系数值仅存在一个极大值且为非边界值同时该极大值大于055则1将宏观利率序列与选定的因子序列F按低频对齐获得同该因子差分动量存在延迟效应频利率序列S2对S和F分别做差分并作归类处理即差分为正记为1差分为负记为-1其余为0由此得到差分符号序列SD和FD分别对月频和季频因子使用上述方法其中月频因子的相位取值范围为1至5季频因子的相位3设定相位X的值将SD并与FD做对应将SD的前取值范围为1至3可得到如下结果X1个值与FD的最后X2个值舍弃删减后得到的新FD的每个值对应同一位置的新SD值请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频宏观因子差分动量延迟效应月频因子差分动量延迟效应季频因子差分动量延迟效应请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频宏观因子差分动量延迟效应低频宏观因子差分动量延迟效应小结相关界定在所选的相位范围内若相关系数值仅存在一个极大值且为非边界值同时该极大值大于055则该因子差分动量存在延迟效应结论出口交货值同比增速和PMI原材料购进价格指数差分动量存在负相关延迟效应请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频宏观因子惯性动量延迟效应同样我们接下来对于惯性动量进行延迟效应的研究4设定相位X的值将SD并与FC做对应将SD的前X2个值与FC的最后X2个值舍弃删减我们继续使用几何相关性和覆盖度两个方面来综合评后得到的新FC的每个值对应同一位置的新SD值估惯性动量与远期利率的相关性具体规则如下5剔除无效数据在SD和FC序列中如果某个索引位置里的SD和FC值不全为数字则在两个序1将宏观利率序列与选定的因子序列F对齐由于二者频率列里同时删除该位置的元素不同我们将高频的利率序列按照因子序列的日期进行采样获得同频利率序列S6计算步骤5处理后的FC和SD中的同正同负正负负正四种符号对的几何相关性和覆盖度2对S和F分别做差分并作归类处理即差分为正记为1差分为负记为-1其余为0由此得到差分符号序列7在所选的相位范围内若相关系数值仅存在一个SD和FD极大值且为非边界值同时该极大值大于055则该因子惯性动量存在延迟效应3对FD计算连涨连跌序列FC对于FD中连续两个1则记为1连续两个-1则记为-1其余情况均记为0分别对月频和季频因子使用上述方法其中月频因子的相位取值范围为1至5季频因子的相位取值范围为1至3可得到如下结果请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远低频宏观因子惯性动量延迟效应月频因子惯性动量延迟效应季频因子惯性动量延迟效应请务必阅读正文之后的免责条款部分守正出奇宁静致远