传统的可转债定价方法有着诸多缺点：1）BS模型：模型不包含赎回条款的影响，因此逻辑性不强且定价不准确。2）二叉树、蒙特卡洛模拟等数值法：定价效率低，基本上仅能用于定价，模型可拓展性弱。因此本文基于已有的研究成果，研究并实证了“有赎回保护期的可赎回可转债定价模型”，我们将其简称为CCB模型，该模型相对于传统模型有着诸多优点。
　　基于完全拆解法的CCB定价模型。我们可以将有赎回保护期的转债未来平价的不同路径拆分出来，并计算每种路径下的期望权益与债券现金流，加总便可生成转债理论价格。CCB模型相对于传统定价模型的优势在于：
　　①相比于二叉树、蒙特卡洛模拟等数值方法：CCB模型属于解析解，运算效率高，在可以对转债进行有效、快速定价的同时，能够实现转债收益分解、参数敏感性测算等其他功能，可拓展性强。
　　②相比于BS模型：CCB模型由于考虑到了赎回条款，定价更准确，逻辑更合理。其相对BS模型的优点为：1）对转债定价准确度高，定价偏离度历史中枢接近于0；2）转债收益分解中的转债估值与债底收益更加合理；3）对delta等参数敏感性测算更符合市场情况。
　　本文的后半部分主要着眼于对CCB定价模型的应用：
　　①可转债定价偏离因子。基于“真实价格/模型定价-1”构建定价偏离因子，该因子收益显著且稳定性强，能够更加精准识别低估与高估转债。基于该因子构建的“低估值策略”能够实现20.6%的年化收益，波动和回撤分别仅有12.6%与11.7%，超额收益8.5%，信息比例2.28。
　　②可转债市场择时。将不同分域的定价偏离度与市场进行比较，可以生成不同分域可比的“相对估值”指标。基于该指标可以在某个分域高估时低配，低估时超配，有着较好的择时效果。基于相对估值与定价偏离因子可以构建“赔率增强策略”，能够实现25.0%的绝对收益，波动和回撤分别仅有13.0%与12.2%，超额收益12.5%，信息比例2.52。
　　③可转债市场长期收益预测模型。我们通过CCB模型更新以往的可转债市场长期收益预测模型，由于CCB模型内嵌赎回条款，因此可以避免对不同分域隐波中枢的预测，在简化模型的同时，实现了对中证转债指数未来一年收益率的预测。
　　④可转债套利策略。基于CCB模型寻找并配置低估转债的同时，通过卖空个股或者期货的方式实现delta中性化，从而获得稳定的转债估值与gamma收益，生成绝对收益稳定的可转债套利策略。基于正股对冲的套利策略能够实现12.51%年化收益，同时波动率为3.99%，回撤为2.99%。
　　风险提示：以上结论均基于历史数据和统计模型的测算，如果未来市场环境发生明显改变，不排除模型失效的可能性。

研究报告全文：证券研究报告金融工程研究2023年03月02日量化专题报告可转债定价模型与应用传统的可转债定价方法有着诸多缺点1BS模型模型不包含赎回条款的作者影响因此逻辑性不强且定价不准确2二叉树蒙特卡洛模拟等数值法分析师梁思涵定价效率低基本上仅能用于定价模型可拓展性弱因此本文基于已有的执业证书编号S0680522070006研究成果研究并实证了有赎回保护期的可赎回可转债定价模型我们邮箱liangsihangszqcom将其简称为CCB模型该模型相对于传统模型有着诸多优点分析师林志朋执业证书编号S0680518100004基于完全拆解法的CCB定价模型我们可以将有赎回保护期的转债未来平邮箱linzhipenggszqcom价的不同路径拆分出来并计算每种路径下的期望权益与债券现金流加总分析师刘富兵执业证书编号S0680518030007便可生成转债理论价格CCB模型相对于传统定价模型的优势在于邮箱liufubinggszqcom相关研究相比于二叉树蒙特卡洛模拟等数值方法CCB模型属于解析解运算效率高在可以对转债进行有效快速定价的同时能够实现转债收益分解1量化点评报告三月配置建议价值风格确定性参数敏感性测算等其他功能可拓展性强最高资产配置思考系列之三十九2023-02-282量化周报可逢回调加仓2023-02-26相比于BS模型CCB模型由于考虑到了赎回条款定价更准确逻辑3量化分析报告择时雷达六面图技术面有所提更合理其相对BS模型的优点为1对转债定价准确度高定价偏离度历升2023-02-25史中枢接近于02转债收益分解中的转债估值与债底收益更加合理34量化分析报告当配置价值遇上产品优势易对delta等参数敏感性测算更符合市场情况方达沪深300ETF投资价值分析2023-02-19本文的后半部分主要着眼于对CCB定价模型的应用5量化周报市场调整并不可惧2023-02-19可转债定价偏离因子基于真实价格模型定价-1构建定价偏离因子该因子收益显著且稳定性强能够更加精准识别低估与高估转债基于该因子构建的低估值策略能够实现206的年化收益波动和回撤分别仅有126与117超额收益85信息比例228可转债市场择时将不同分域的定价偏离度与市场进行比较可以生成不同分域可比的相对估值指标基于该指标可以在某个分域高估时低配低估时超配有着较好的择时效果基于相对估值与定价偏离因子可以构建赔率增强策略能够实现250的绝对收益波动和回撤分别仅有130与122超额收益125信息比例252可转债市场长期收益预测模型我们通过CCB模型更新以往的可转债市场长期收益预测模型由于CCB模型内嵌赎回条款因此可以避免对不同分域隐波中枢的预测在简化模型的同时实现了对中证转债指数未来一年收益率的预测可转债套利策略基于CCB模型寻找并配置低估转债的同时通过卖空个股或者期货的方式实现delta中性化从而获得稳定的转债估值与gamma收益生成绝对收益稳定的可转债套利策略基于正股对冲的套利策略能够实现1251年化收益同时波动率为399回撤为299风险提示以上结论均基于历史数据和统计模型的测算如果未来市场环境发生明显改变不排除模型失效的可能性请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日内容目录前言4一可转债定价模型411可转债定价模型综述412定价模型假设513模型参数设置514完全拆解法615权益期望现金流616债券期望现金流717数值方法进行模型验证918CCB模型与传统的BS模型的区别919CCB模型定价示例11110转债收益分解12111CCB模型的参数敏感性14二可转债定价模型的应用1611可转债定价偏离因子1612可转债市场择时1913可转债市场长期收益预测模型2214可转债套利策略25总结29附录30附录一30附录二31附录三31参考文献34风险提示34图表目录图表1可转债定价模型4图表2模型参数与释义5图表3完全拆解法下的平价路径与权益现金流7图表4完全拆解法下的平价路径与债券现金流8图表5不同平价下转债的权益与债券现金流8图表6不同已存续年份下转债的权益与债券现金流平价1008图表7转债定价模型解析解与模拟解9图表8不同平价下CCB模型与BS模型的定价差别10图表9不同已存续年份下CCB模型与BS模型的定价差别平价10010图表10CCB模型与BS模型的定价误差与偏离度10图表11转债A的定价示例11图表12转债B的定价示例11图表13转债B的价格隐含赎回保护期11图表14满足赎回条款转债数量占比与市场平均隐含赎回保护期图中转债池统一为AA-及以上余额三个亿以上12图表15中证转债累计收益分解基于BS模型14图表16中证转债累计收益分解基于CCB模型14图表17中证转债累计收益分解统计表基于CCB模型14P2请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日图表18参数弹性释义15图表19CCB模型与BS模型的delta弹性15图表20不同转债剩余期限的CCB模型中的delta弹性15图表21定价偏离因子与隐波差因子选债表现对比16图表22隐波差因子的择时与选债收益17图表23定价偏离因子的择时与选债收益17图表24定价偏离因子与隐波差因子在不同分域的表现17图表25低估值策略表现统计18图表26低估值策略净值18图表27平衡转债溢价率中枢更高19图表28偏股转债隐波差中枢更低19图表29不同分域的定价偏离度20图表30债性分域超额与相对估值20图表31平衡分域超额与相对估值20图表32股性分域超额与相对估值20图表33赔率择时策略表现统计20图表34赔率择时策略净值21图表35赔率择时增强策略表现统计21图表36赔率择时增强策略净值21图表37中证转债正股未来一年真实收益与预期收益22图表38中证转债债底未来一年真实收益与预期收益23图表39中证转债未来一年真实正股波动与预期正股波动23图表40中证转债未来一年真实赎回保护期与预期赎回保护期24图表41中证转债未来一年真实收益与预期收益24图表42满足余额与融券转债数25图表43基于CCB模型与BS模型使用个股对冲的可转债套利策略26图表44基于CCB模型使用个股对冲与期货对冲的可转债套利策略26图表45使用正股对冲的可转债套利策略累计收益分解27图表46gamma累计收益构成27图表47基于CCB模型使用正股对冲的可转债套利策略的累计收益统计27图表48基于CCB模型优化后的正股对冲和正股期货对冲的可转债套利策略28图表49平价限制前后的累计转债估值收益28图表50平价限制前后的累计gamma收益28图表51不同赎回保护期下的gamma弹性31图表52不同剩余期限下的gamma弹性31图表53CCB模型与BS模型的波动率弹性32图表54不同剩余期限下的波动率弹性32图表55CCB模型与BS模型的利率弹性33图表56不同剩余期限下的利率弹性33图表57CCB模型与BS模型的到期期限弹性33图表58不同剩余期限下的到期期限弹性33图表59不同赎回保护期下CCB模型的总时间弹性34图表60不同剩余期限下的到总时间弹性34P3请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日前言可转债是一种同时基于股票与债券的复杂衍生品目前大多数投资者以将其拆分成债券期权的方式进行定价尽管该方法简单易理解但是定价结果较为粗糙且不准确实际上历史上中外多名学者已经对可转债定价进行了更加细致的研究并且形成了多种理论以及方法供我们参考对于可转债定价模型有些投资者心中会有这样的疑虑即使我们能用一个很精细的模型去计算转债的理论价格但是真实价格几乎永远会偏离理论价格那么花费精力去研究新的转债定价模型的意义与收获是什么我们认为可转债定价模型的意义如下有助于投资者理解可转债的定价逻辑收益来源以及各参数对可转债价格的影响能够更加准确判断当前转债市场估值水平以及识别低估值转债从而构建市场择时选债套利等多种策略本文主要基于现有的研究成果实证了有赎回保护期的可赎回可转债的定价模型相对于传统的可转债定价模型新的定价模型具有效率高且更贴近于真实市场情况等优点同时文章后半部分主要着眼于新定价模型的应用构建了新的转债估值因子择时策略可转债长期收益预测模型以及可转债套利策略一可转债定价模型11可转债定价模型综述目前比较常见的可转债定价模型主要分成以下两个类型两类模型各具优缺点分离法分离法即将转债拆分成简单资产的组合比如最常用的债券期权方法该方法的优点在于简单易理解但是无法包含复杂的转债条款并且定价逻辑并不严谨整体法整体法将转债作为一个整体并观察转债未来可能发生的现金流通过将期望现金流折现的方式进行定价这其中比较熟知的方法为蒙特卡洛模拟二叉树有限差分法等数值方法这种数值方法可以包含较多的复杂条款但是其运算效率过低往往需要数小时的计算才能完成转债定价图表1可转债定价模型方法名称内容方法示例优点缺点将转债拆分成一份债底往往难以包含条款且分离法将转债拆分成简单资产的组合计算简单快捷与一份看涨期权组合分解逻辑不准确蒙特卡洛模拟二叉树几乎能包含任何复杂条有限差分法等数值方运算速度慢款将转债看成整体通过对其生成的现金法整体法流计算期望值并折现的方式定价在保证运算速度的同完全拆解法得到解析解时能够包含一定的复数学公式较为复杂杂条款资料来源国盛证券研究所P4请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日本文所介绍的方法属于整体法的一种称之为完全拆解法即首先将未来股票的可能走势拆分成多种路径通过数学公式计算出不同路径下转债所获得的期望现金流从而计算可转债的价格由于该模型得到的是解析解因此其具有运算效率高的优点同时可以包含赎回等复杂条款尽管解析解的推导过程较为复杂但是已有学者完成了推导本文主要借鉴了周其源2008与周其源等2009的研究对转债定价模型进行了进一步研究与实证12定价模型假设模型假设即代表着我们是对怎样的一种可转债进行定价我们对转债模型有着如下假设可转债不存在回售与下修条款省略回售条款的原因为其发生的次数较少尽管下修条款历史上出现次数较多但是很多时候转债在满足下修条件时发行人选择不下修且下修幅度很难估计同时若加入回售与下修条款模型复杂性较高如Feng等2016因此出于上述原因此处假设转债没有回售与下修条款可转债存在赎回保护期赎回保护期即在某个规定的时间内转债发行人不可以执行赎回条款赎回保护期有以下两种1对于刚上市的转债往往存在着约半年的赎回保护期2若上市半年后股价满足赎回条件且发行人选择不赎回时发行人有时会规定未来多长的期限之内不会赎回若转债不处于赎回保护期股价碰触赎回线后立即赎回若未来转债已经脱离赎回保护期则股价碰触赎回线转股价的130后便会立刻赎回且终止由此上述这类转债也被称为有赎回保护期的可赎回可转债后文我们将此模型统一简称为CCB模型13模型参数设置CCB模型的参数符号与释义见图表2所有参数均为期初已知参数其中利率参数与为连续利率因此我们需要将平常使用的年利率转换为连续利率同时模型对赎回保护期的设置规则如下1当转债刚刚上市时转债往往会有半年左右的保护期则按照转债实际规定的保护期结束日期计算赎回保护期长度2随着转债逐渐脱离半年的保护期模型同时会设定转债至少有一个月的保护期原因在于从转债满足赎回条件且发行人选择赎回到最后的赎回日往往至少会有一个月的时间图表2模型参数与释义参数符号参数释义时刻的标的价即转债平价赎回线常规为130无风险利率此处取值为第期债券现金流对应的信用利差即信用债即期利率-无风险利率赎回保护期剩余期限单位年可转债剩余期限单位年债券现金流期数其中第期是票息第期为到期支付的面值和票息第期债券现金流的实际值第期债券现金流的支付时间第期债券现金流现值第期债券现金流终值资料来源国盛证券研究所P5请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日14完全拆解法完全拆解法完全拆解法即考虑了转债平价未来所有可能的路线对每种路线的期望现金流进行贴现最后将贴现现金流加总作为可转债价格此处我们以风险中性框架进行定价为了展示的更加清晰我们将现金流分为权益现金流与债券现金流两种权益现金流即当转债最后是以转股的方式结束时转债持有人会获得权益现金流此时发行人不需要支付现金因此此类现金流是不含有信用风险的债券现金流债券现金流由两个部分组成其一是转债在存续期内所支付的票息另一个是若转债到期时没有转股则发行人需要支付面值与最后一期票息债券现金流是发行人需要用真金白银去兑付的因此债券现金流是有信用风险的使用信用利差调整债券现金流在风险中性世界中现金流都是按照无风险利率进行贴现的然而债券现金流是含有信用风险的因此无法简单的将票息与面值按照无风险利率进行贴现我们可以通过调整债券现金流的终值去体现出违约风险如第期票息的现值为在风险中性世界中该现金流的终值应为由此可见我们可以通过信用利差去调整债券现金流的终值来调整信用风险我们以最后一期债券现金流面值票息作为例子假设未来当转债到期时平价与到期时的面值票息均为110元由于面值票息存在信用风险发行人可能会违约转债持有人此时肯定会以转股的方式终结因此我们需要按照违约风险对面值票息进行打折当平价低于打折后的面值票息时转债持有人才会选择以债券的方式终结转债在风险中性世界中面值票息打折后的终值即为15权益期望现金流当转债最后以转股的方式终结时我们可以获得权益现金流由图表3可见按照完全拆解法转债平价未来只可能有4条路径转债会获得如下不同的权益现金流路径1平价在赎回保护期刚结束的时大于赎回线此时转债会被立即赎回转债持有人此时会获得权益现金流路径2平价在时的价格小于赎回线但是在转债到期之前的间触碰到了赎回线并触发了赎回条款此时转债持有人也会获得权益现金流路径3平价在时点以及间都没有触碰赎回线但是在转债到期时平价大于最后一期债券现金流的终值即打折后的面值票息此时转债持有人也会选择以转股的方式结束转债从而获得权益现金流路径4平价在时点以及间都没有触碰赎回线且在转债到期时平价小于此时转债持有人会选择拿最后一期债券现金流而不是转股因此此条路径下权益现金流为0P6请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日图表3完全拆解法下的平价路径与权益现金流平价路径1路径2路径3路径4时间资料来源国盛证券研究所如果用数学表达式我们可以计算上述四种路径的权益期望现金流再求和得到转债总体的权益期望现金流012304其中代表在风险中性概率测度下计算的数学期望为示性函数当属于第种路径时值为1否则为0由此可见我们主要需要计算下述四个表达式1234这四个表达式的解析解结果较为复杂因此我们放在附录一中进行展示我们通过将已知参数带入上述表达式的解析解中进行计算即可得到可转债中权益部分的期望价值16债券期望现金流当转债支付票息或者最后以债券的方式终结时转债会获得债券现金流由图表4可见债券现金流按照发生时点的不同可以分为以下三种发生在赎回保护期内的票息即在之前时由于可转债无法被赎回转债在该期1间内一直存续因此这部分票息一定可以拿到债券现金流期望值为1其中1代表在保护期内支付的债券现金流期数发生在赎回保护期与到期日之间的票息即在与之间时若票息支付时转债没有被赎回则可以拿到票息反之便拿不到因此此类债券现金流的期望值为1其中为一个函数代表在第期转债票息支付日时转11债还没有被赎回的概率发生在到期时的票息与面值即在时刻时若转债到期未赎回且平价小于则转债持有人会选择拿面值票息因此此类债券期望现金流为4即最后一期债券现金流的现值乘以路径4的概率P7请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日因此债券期望现金流可以表达为上述三种现金流期望值之和其中对于函数其表达式我们放在附录二中进行展示114111图表4完全拆解法下的平价路径与债券现金流平价1保护期内2保护期之外到期支付的票息日之前支付的票息3路径4所支付的面值票息路径4时间资料来源国盛证券研究所最后我们将权益期望现金流的与债券期望现金流相加便可以得到CCB模型计算的转债价格为了更加清晰的展示权益与债券期望现金流我们计算了不同转债平价与存续时间下的转债价格以及组成的期望现金流由图表5-6可见随着平价的逐渐上升转债权益期望现金流占比快速上升当平价较低时转债价格基本由债券期望现金流组成体现了转债此时的债性当平价较高时转债价格基本由权益期望现金流组成体现了转债此时的股性随着转债逐渐到期债券期望现金流占比缓慢上升原因在于债券期望现金流随着折现时间缩短而价格上升同时留给转债未来转股的时间也越来越短图表5不同平价下转债的权益与债券现金流图表6不同已存续年份下转债的权益与债券现金流平价100转债价格权益期望现金流转债价格权益期望现金流160140债券期望现金流债券期望现金流140120120100100转债价格越转债越80接近于债券80股性随着转债逐渐到期期望现金流60债券期望现金流占60比逐渐上升404020转债平价转债已存续年份0201030507090110130150012345资料来源国盛证券研究所资料来源国盛证券研究所P8请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日17数值方法进行模型验证为了验证定价模型公式的准确性较为简单且常用的方式是通过数值方法进行验证此处我们使用蒙特卡洛模拟法计算有赎回保护期的可赎回可转债的模拟价格模拟使用参数为波动率取50赎回保护期分别取半年与一个月转债剩余期限六年无风险利率2信用利差3票息每年1到期时面值加票息108对于每一个转债价格蒙特卡洛模拟的路径数为1万条步数为5千步由图表7可以看出模型的解析解与模拟解之间的差距非常小误差平均在025左右可见解析解与模拟解较为一致CCB模型公式准确图表7转债定价模型解析解与模拟解平价CCB模型解析解保护期6个月160蒙特卡洛模拟解保护期6个月CCB模型解析解保护期1个月蒙特卡洛模拟解保护期1个月15014013012011010090405060708090100110120130140150资料来源国盛证券研究所18CCB模型与传统的BS模型的区别那么本文的CCB模型和传统的BS模型定价之间有何区别呢此处我们对比了一下两个模型的区别结果如图表8-9所示随着平价上涨当转债由平衡逐渐偏股时由于赎回条款的影响CCB模型定价会逐渐接近于平价转债本身的价值十分接近转股价值而对于BS模型来说当转债偏股时其价格相较于平价仍然偏高CCB模型与BS模型之间的价差即为赎回条款对转债估值的压缩随着赎回保护期参数的上升且越接近剩余期限CCB模型定价会越接近于BS模型定价随着到期日临近CCB模型与BS模型之间的价差随着转债到期而逐渐收敛说明赎回条款对转债价格的影响会随着转债到期而降低P9请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日图表8不同平价下CCB模型与BS模型的定价差别图表9不同已存续年份下CCB模型与BS模型的定价差别平价100BS模型CCB模型平价BS模型CCB模型200140180135160赎回条款对转债价格的压缩130140两个模型之间的125价格差距随着转120债到期而减少120100转债平价转债已存续年份801151030507090110130150012345资料来源国盛证券研究所资料来源国盛证券研究所上文所展示的都是带入假定参数的结果那么在真实市场环境中CCB模型是否优于BS模型我们将三个月正股波动率分别带入到CCB模型与BS模型之中得到每个转债每天的理论价格同时称真实价格模型定价-1为定价偏离度偏离度的绝对值为定价误差我们选取余额在3个亿以上且评级AA-及以上的转债计算偏债平衡偏股转债的平均误差以及市场等权的定价偏离度如图表10可见CCB模型误差更小由于平衡偏股型转债受到赎回条款的影响更加明显因此使用BS模型定价会有明显高估误差更大CCB模型定价误差较小偏债平衡偏股型转债的误差均在56附近分布比较平均CCB模型定价偏离度中枢接近于0BS模型的定价偏离度的中位数为-47说明BS模型对转债价格有着系统性的高估而CCB模型定价偏离度中位数为13因此我们可以近似认为CCB模型的定价偏离度中枢为0转债价格围绕着模型理论定价上下波动由此可见CCB模型更加贴近于真实市场环境图表10CCB模型与BS模型的定价误差与偏离度不同模型平均误差定价偏离度CCB模型定价偏离度BS模型25CCB模型BS模型20偏债5459平衡568215偏股5811710全市场568650-5-10-15-2020102011201220132014201520162017201820192020202120222023资料来源Wind国盛证券研究所P10请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日19CCB模型定价示例可转债定价案例一我们以下图的真实转债A作为示例展示CCB模型的定价效果自从转债A上市以来转债的真实价格与CCB模型定价较为贴合当2021年6月后转债平价满足赎回条件后由于赎回条款的影响转债价格贴近于平价此时CCB模型便能很好的反应出赎回条款的影响相比之下BS模型几乎长期高估转债价格图表11转债A的定价示例平价转债真实价格CCB模型BS模型2302101901701501301109070502019122020320206202092020122021320216资料来源Wind国盛证券研究所可转债定价案例二自从2021年开始转债估值逐渐走高转债估值升高的其中一个原因为很多转债在满足了赎回条件后转债发行人选择不赎回可转债投资者在发现这个现象后便会预期转债未来大概率不赎回使得转债隐含了交易出来的赎回保护期从而推高了转债的价格这种现象是2021年起很多转债的定价逻辑本质是对赎回条款进行的博弈此处我们以转债B作为例子进行展示同时将真实价格通过CCB模型反推出价格隐含的赎回保护期可以发现当转债第一次满足赎回条款且发行人公告不赎回后转债隐含了约半年左右的赎回保护期但是当第二次满足赎回条款后发行人选择赎回转债隐含赎回保护期直接降低到接近于0转债价格也贴近了平价图表12转债B的定价示例图表13转债B的价格隐含赎回保护期平价转债真实价格价格隐含赎回保护期年2203CCB模型BS模型200251802160第二次提示满15第一次提示满足赎回条件140足赎回条件1公告120赎回公告不赎回10005800202082020122021420218202112202082020122021420218202112资料来源Wind国盛证券研究所资料来源Wind国盛证券研究所P11请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日由前文可知转债隐含的赎回保护期在一定程度上和发行人的赎回行为有关我们可以构建满足赎回条件转债占比指标将其作为衡量发行人赎回意愿的代理变量若该指标越高则说明发行人赎回意愿低由下图可以看出自2018至2020年年中转债发行人赎回意愿高转债满足赎回条件后便被赎回导致满足赎回条件占比的转债数量低自2021年开始由于大股东仍然持有转债或担心执行赎回条款后股价下跌等多种原因此时转债发行人在满足赎回条件后倾向于不赎回可转债从而使得市场平均隐含赎回保护期增加转债的估值水平也达到历史新高当前满足赎回条件的转债占比下降然而隐含保护期仍然处于高位图表14满足赎回条款转债数量占比与市场平均隐含赎回保护期图中转债池统一为AA-及以上余额三个亿以上满足赎回条件的转债个数占比平均隐含赎回保护期年4201835满足赎回条件占比上163升赎回意愿低平均隐含保护期上升142512210815614052002018120187201912019720201202072021120217202212022720231资料来源Wind国盛证券研究所110转债收益分解我们曾经在专题报告可转债资产替代策略与多因子策略中介绍过收益分解模型其主要目的在于查看转债个券与策略的收益来源然而通过本文的研究我们发现CCB模型相较于BS模型定价准确度更高且更合理因此本节我们使用CCB模型按照控制变量法进行新的收益分解具体分解步骤如下所示下标0代表期初即前一个交易日收盘下标1代表期末即当前交易日收盘1代表期末支付的票息代表转债真实价格代表模型理论定价代表定价函数代表正股复权收益率其他参数符号已在上文图表2进行展示将转债收益拆为理论定价收益与定价误差收益我们可以对转债收益拆解为理论定价收益与定价误差收益分别为下式的第一项与第二项其中理论定价收益可以继续进行拆解10101100000P12请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日其中000000101111对转债理论定价收益进行收益分解分解为以下三个部分债底收益由转债支付的票息与债券现金流的资本利得组成10000010000010正股拉动收益正股收益对转债价格所产生拉动收益呈现非线性的特征00000000000转债估值收益波动率到期时间等其他因素所产生的收益01110000000将定价误差收益归为转债估值收益11000由此我们便可以对转债日度收益率进行如下拆解基于上述模型我们可以对中证转债指数的累计收益进行拆解同时对比了BS模型的拆解结果可以发现使用CCB模型拆解的收益率更加接近真实的市场情况CCB模型的债底收益相对更低对于偏股型转债来说债底收益基本来自于票息资本利得的收益极小而只有偏债型转债的债底收益接近于信用债因此综合来看转债的债底收益应当显著低于信用债BS模型债底收益年化约为4相对高估了债底的影响CCB模型债底收益年化约为24相对更加合理CCB模型的转债估值收益中枢平稳由于BS模型没有包含赎回条款导致当转债由偏债到偏股时隐波从高到低使得BS模型拆解出的估值收益长期趋势向下与真实情况不符而CCB模型的转债估值收益围绕着零轴上下波动如2021年转债估值上行从而获得估值正收益2022年开始估值下降导致估值收益为负更加符合转债投资者的实际感受P13请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日图表15中证转债累计收益分解基于BS模型图表16中证转债累计收益分解基于CCB模型中证转债累计收益债底收益BS模型中证转债累计收益债底收益CCB模型正股拉动收益BS模型转债估值收益BS模型正股拉动收益CCB模型转债估值收益CCB模型505040403030201020010-100-20-30-1020172018201920202021202220232017201820192020202120222023资料来源Wind国盛证券研究所资料来源Wind国盛证券研究所图表17中证转债累计收益分解统计表基于CCB模型年份债底收益正股拉动收益转债估值收益分解之和中证转债收益20170068-680101201846-7624-07-072019311307023223020202075-3758582021299552177173202218-46-70-98-10120230414072526全时间145247-28363355资料来源Wind国盛证券研究所111CCB模型的参数敏感性对于期权来说我们通常会考虑计算deltagamma等希腊字母然而对于转债来说这并不是最好体现参数敏感性的指标主要原因在于delta为期权价格改变值与标的价格改变值的比例然而我们在观察转债敏感性时更多的观察的是转债收益率与平价收益率的比值因此我们此处在观察敏感度时均使用了弹性elasticity的概念基于可转债收益率的泰勒分解我们可以得到222由此可见我们可以分别衡量不同参数的弹性P14请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日图表18参数弹性释义弹性名称含义表达式delta弹性平价收益率对转债收益率的线性影响2gamma弹性平价收益率对转债收益率的非线性影响波动率弹性波动率增加1转债收益率为多少利率弹性信用利差增加1转债收益率为多少到期期限弹性到期期限减少1天赎回保护期不变转债收益率为多少总时间弹性到期期限与赎回保护期均减少1天转债收益率为多少资料来源国盛证券研究所此处我们主要介绍影响最大的delta弹性对于剩下的五种弹性我们放在附录三中进行介绍对于转债的delta弹性我们发现CCB模型计算结果有着如下特征由图表19可见当转债偏股时此时转债应该基本上和股票走势近似而BS模型的delta弹性仅有70左右对delta弹性有所低估反而对于CCB模型来说当赎回保护期较短时偏股型转债的delta弹性接近于1相对更加合理由图表20可见对于不同剩余期限的转债来说随着平价上升CCB模型的delta弹性都收敛于1其体现的含义是无论转债还有多少剩余期限只要赎回保护期较短且转债偏股那么转债的走势应很接近于股票这种现象较为符合市场情况图表19CCB模型与BS模型的delta弹性图表20不同转债剩余期限的CCB模型中的delta弹性delta弹性CCB模型保护期1个月剩余6年delta弹性CCB模型保护期1个月剩余6年1delta弹性BS模型剩余6年delta弹性CCB模型保护期1个月剩余3年091delta弹性CCB模型保护期1个月剩余1年090808070706060505040403030202010100405060708090100110120130140150405060708090100110120130140150资料来源国盛证券研究所资料来源国盛证券研究所P15请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日二可转债定价模型的应用11可转债定价偏离因子基于CCB定价模型我们可以构建可转债定价偏离因子即定价偏离因子转债真实价格CCB模型定价-1并带入专题报告可转债资产替代策略与多因子策略中的多因子回测框架中其中择时框架的细节如下回测时间2018年1月到2023年2月双周度调仓转债限制1转债余额大于等于3亿元2转债外部评级AA-及以上3开仓时转债非全天停牌并且尚未发出赎回公告以及距离转债到期日大于三个月回测方法每个月月底按照因子值从小到大对转债进行排序等分成3个分组分别查看3个分组相较于市场等权指数去除余额评级等条件不满足的转债超额收益信息比率RankIC调仓期初个券因子排序与调仓期末个券收益率排序的相关系数若RankIC绝对值越大则说明因子对转债未来超额收益的预测能力越强定价偏离因子本质属于低估值因子即寻找真实价格相较于模型定价较低的转债从而获取定价误差的收益因此我们可以和前述报告中表现较好且同为估值因子的隐波差隐波-正股历史波动率中枢进行比较定价偏离因子超额收益显著且稳定性强由下图可以看出定价偏离因子的年化超额为897信息比率218RankIC为-651超额收益的显著性与稳定性都要强于隐波差因子定价偏离因子更加有效的原因之一在于CCB模型定价相对BS模型更加准确能够更好地发现被低估与高估的转债图表21定价偏离因子与隐波差因子选债表现对比基础统计收益归因因子大类因子名称方向年化超额信息比率RankIC择时收益选债收益定价偏离因子-1897218-651023874转债估值隐波-历史波动率中枢-1689125-228233456低分组累计超额定价偏离因子低分组累计超额隐波差因子50403020100-102018120187201912019720201202072021120217202212022720231资料来源Wind国盛证券研究所P16请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日同时基于前述报告中的因子超额收益的绩效归因模型我们可以将因子的超额收益拆为择时与选债收益择时收益代表某因子相对于市场基准超配了偏债平衡或偏股转债所获得的超额收益如转股溢价率因子超配了很多偏股型转债其择时收益高择时收益往往不稳定原因在于绝大部分因子对偏债平衡偏股进行择时的难度较大选债收益代表某因子在偏债平衡或偏股内部获得超额收益选债收益往往稳定性较强由于赎回条款的影响用BS倒算的隐波在股性转债中往往偏低导致隐波差因子会超配很多偏股转债因此尽管隐波差因子获得了较高的择时收益如2020-2021年超额弹性足但是一旦股性转债大幅回撤如2022年其超额也会受到较大的影响而对于定价偏离因子来说CCB定价偏离度在偏债平衡偏股中较为接近因此因子并不会超配偏股转债使得因子超额稳定性更强图表22隐波差因子的择时与选债收益图表23定价偏离因子的择时与选债收益总累计收益隐波差因子总累计收益定价偏离因子择时收益隐波差因子择时收益定价偏离因子45选债收益隐波差因子50选债收益定价偏离因子4040353030252020151010500-5-10201820192020202120222023201820192020202120222023资料来源Wind国盛证券研究所资料来源Wind国盛证券研究所定价偏离因子在偏债平衡偏股中表现均优为了研究定价偏离因子在不同分域的适用性我们计算了定价偏离因子在偏债平衡偏股内部进行三分组之后超额收益表现由下图可以看出定价偏离因子在三个分域表现均较强且均优于隐波差因子可见定价偏离因子在三个分域均有较好的适用性图表24定价偏离因子与隐波差因子在不同分域的表现基础统计因子大类因子名称不同分域方向年化超额信息比率RankIC偏债-1392111-628定价偏离因子平衡-1547134-669偏股-11678195-781转债估值偏债-1270087-398隐波-历史波动率中枢平衡-1463130-382偏股-1667070-286资料来源Wind国盛证券研究所P17请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日低估值转债策略由此我们可以使用定价偏离因子可以构建低估值转债策略策略步骤细节为选债部分基于定价偏离因子分别在偏债平衡偏股内部选择低估值转债其中每个分域选择数量为13该分域内总转债的数量从而形成分域增强策略配权部分为了避免超配某个分域对超额收益的影响我们按照市场基准中的偏债平衡偏股转债的权重对分域增强策略配权并形成最终策略由下图可见低估值策略超额收益显著且稳定自2018年实现了206的年化收益波动和回撤分别仅有126与117超额收益85信息比例228年化单边换手率为592图表25低估值策略表现统计基准等权指数低估值策略区间收益年化波动最大回撤区间收益年化波动最大回撤区间超额信息比率2018-40951166110610010530520192681151183361321175315120201211401012771499213939120213281118243012697771892022-98129155-37119104681662023489026457120-02-008全样本年化11111915520612611785228资料来源Wind国盛证券研究所图表26低估值策略净值28比价右轴市场基准等权指数低估值策略1626152422142131812161411121108092018120187201912019720201202072021120217202212022720231资料来源Wind国盛证券研究所P18请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日12可转债市场择时对于可转债投资者来说由于偏债平衡与偏股转债的收益风险特征各异如何在三个分域中进行择时与权重配置便显得非常重要其中最常见的择时指标为不同分域的估值即当某一个分域中转债估值过高时则对该分域进行低配从而避免该分域市场情绪过热导致可能的回撤反之若某分域估值较低时则适合进行左侧配置然而目前常用的估值指标均存在一些缺点转股溢价率纯债溢价率这两种溢价率无法同时度量偏股与偏债转债的估值即使我们将两者综合得到溢价率转债价格max平价债底-1平衡转债的溢价率也远高于偏债与偏股转债导致平衡转债与其他分域不可比隐波隐波差隐波受到赎回条款的影响较大偏股转债隐波中枢低于平衡偏债转债导致偏股与平衡偏债转债的隐波以及隐波差不可比图表27平衡转债溢价率中枢更高图表28偏股转债隐波差中枢更低溢价率ma10债性溢价率ma10平衡隐波差ma10债性隐波差ma10平衡35溢价率ma10股性20隐波差ma10股性301025020-1015-2010-3050-40-5-50201820192020202120222023201820192020202120222023资料来源Wind国盛证券研究所资料来源Wind国盛证券研究所基于前文研究的结果CCB模型计算的定价偏离度在不同分域的中枢较为接近使得不同分域估值可比因此是一个更优的指标为了比较不同分域的相对估值我们可以计算相对估值指标即分域的相对估值分域CCB定价偏离度ma10-市场CCB定价偏离度ma10并且取15作为低估与高估的阈值基于图表29-32我们可以对不同分域的相对估值与超额收益的关系进行历史复盘2019年初与2020年初在2019-2020年的区间内偏股转债被长期低估此时相对估值指标建议超配偏股转债在此之后偏股转债的超额收益十分显著2021年初由于信用风险事件的影响偏债转债的估值被快速压缩偏债转债跌出了价值此时相对估值指标建议对偏债转债进行左侧配置同时减少对偏股转债的配置权重2022年初2022年初偏股转债情绪过热估值水平高相对估值指标建议低配偏股超配偏债转债从而避免了后续偏股转债的超额回撤P19请仔细阅读本报告末页声明2023年03月02日图表29不同分域的定价偏离度图表30债性分域超额与相对估值偏离度ma10债性偏离度ma10平衡低估区间高估区间20偏离度ma10股性偏股市场过热超额净值债性相对估值债性右轴1056154101偏股被低估520950009-5-2085-10-4偏债跌出价值-1508-6201820192020202120222023201820192020202120222023资料来源Wind国盛证券研究所资料来源Wind国盛证券研究所图表31平衡分域超额与相对估值图表32股性分域超额与相对估值低估区间高估区间低估区间高估区间超额净值平衡相对估值平衡右轴超额净值股性相对估值股性右轴1066156104414410213221120980011096-2-21094-4-40920909-608-6201820192020202120222023201820192020202120222023资料来源Wind国盛证券研究所资料来源Wind国盛证券研究所由此我们可以基于相对估值指标构建赔率择时策略策略双周度调仓并在调仓期初判断不同分域是否高估或者低估若某分域的相对估值15则相对于等权指数低配40权重若某分域的相对估值-15则相对于等权指数超配40权重由下图可见策略会在某个分域低估时超配该分域在高估时低配通过对权重的动态调整赔率择时策略可以提供相对稳定的26年化超额收益年化单边换手率为309图表33赔率择时策略表现统计基准等权指数赔率择时策略区间收益年化波动最大回撤区间收益年化波动最大回撤区间超额信息比率2018-4095116-221021051912620192681151183201311244018220201211401011261401010508520213281118234710079150452022-98129155-5111814353172202348902650872303048全样本年化11111915514011914326113资料来源Wind国盛证券研究所P20请仔细阅读本报告末页声明