摘要
　　借鉴Akyildirim等（2025）的方法，本研究将粗糙路径理论中的签名方法（Signature Method）与储备池计算（Reservoir Computing）思想相结合，构建随机签名方法以捕捉金融时序数据的非线性路径依赖特征，并应用于资产收益率估计和组合策略构建。
　　随机签名方法将金融资产的收益率时序路径作为驱动信号，输入到一个受控的、非线性的随机动力系统中，通过该系统在时间轴上的向前演化，将路径的几何形态无损地压缩映射至一个固定维度的隐藏层空间中。在量化策略上，后续模型仅通过岭回归训练输出层，预测资产的预期收益率；通过最优化夏普比率计算各资产权重。
　　2021年至今，在创业板50、上证50、深证50中，随机签名策略的年化收益率与夏普比率均显著高于动量组合与等权组合。以创业板50为例，最优参数下策略年化收益率为53.58%，年化夏普比率为1.17，相对等权组合年化超额收益率为27.19%；上证50和深证50中最优策略年化夏普比率分别为1.06和0.81。对特征维度、随机矩阵分布的均值和方差等超参数进行网格搜索，随机签名策略战胜等权组合的比例较高，均在90%以上。
　　其次，市场信噪比分析表明，随机签名策略的滚动夏普比率与市场信噪比呈现显著关联，随机签名组合在大部分环境下表现较好。但在极端高噪声环境下（非理性暴涨暴跌），等权组合表现最好。在中证2000随机50只股票中表现不好，在反转性较强的市场中，策略表现较差。
　　此外，IC分析显示，尽管预测收益率与实际收益率的IC均值较低（最优参数下多在2%以内），但该预测精度在投资组合优化中仍具有变现效能，这与Akyildirim等人（2025）的模拟实验结论一致。
　　风险提示：本文的研究是基于对历史数据的统计和分析，投资组合的历史收益率不代表未来收益率。若市场环境发生变化，投资组合的最终表现可能发生改变。