摘要
　　核心观点：优化器用于分散投资的同时控制组合与既定基准指数的行业偏离、风格偏离、跟踪误差、换手限制等，在优化器开发过程中，通过混合整型优化可以同时实现控制持仓数量上下限以及持仓个股权重下限；通过风险模型分解资产协方差矩阵，可以将一个资产数量的二次优化问题降维到风险因子数量的二次优化问题，从而实现二次优化的加速；通过引入未来潜在组合收益、未来潜在换手，可以实现多周期信号联合优化，进一步增强超额、降低换手。
　　优化器模块：在指数增强、中性策略等量化策略研发场景，优化器用于分散投资的同时控制组合与既定基准指数的行业偏离、风格偏离、跟踪误差、换手限制等，包含常用优化目标(收益最大化、追踪误差、换手等)及投资约束(行业风格暴露、换手率、持股数量、个股上下限等)。当优化问题不可解时优化器可自动识别导致不可解的约束，同时最大化保留原始约束的子集，并支持自适应放松调整。
　　混合整型优化：求解持仓股票权重非常小、股票数量限制问题是优化器开发过程中常见问题之一，针对该问题，引入混合整型优化，通添加整型变量使得求解出的持仓权重必定大于给定的下限，同时可以利用整型变量来限制持仓股票的数量上下限。
　　二次优化加速：组合优化在控制组合的风险、以及组合相对给定基准指数的跟踪误差时，通常利用资产和资产之间的协方差矩阵，并引入二次项来计算组合的风险项或跟踪误差，并在优化目标惩罚项或约束项中进行控制。该设置引入了一个变量为资产数量的二次项，使得求解耗时随资产数量的增加而程非线性增强，大大影响回测效率。基于风险模型，利用风险因子的协方差矩阵+资产风险暴露来估计资产协方差，从而将优化中的二次项分解并引入辅助变量，将资产数量维度的二次项降维成风险因子数量的二次项，大大减少了求解耗时
　　多周期优化：对于存长短不同周期的信号的情景而言，可以通过多种信号引入未来区间的组合预期收益率，从而在组合优化求解时同事优化当期、下期的组合超额，并惩罚当期换手及下期潜在换手，从而实现多个信号的一加一大于二的效果。本报告基于10日短周期信号和40日长周期信号进行联合优化，结果在超额收益上优于长周期信号和短周期信号，换手介于短周期信号和长短周期等权相加。
　　日历效应：对于预测窗口为周频、日度更新的信号而言，在每周不同日历日定期调仓会导致最终年化超额的差异最大达4%以上，且逐年不存在固定规律。通过将仓位分为5份，每个日历日构建一个定期调仓的子组合，能够平滑超额，同时降低超额波动率
　　风险提示
　　本报告所涉及的因子挖掘是基于历史行情总结规律后所刻画出的股价先行指标，其有效性会随着市场风格变化、因子被使用的程度等因素发生变化；本报告所介绍的机器学习模型是基于历史数据进行训练拟合，假设数据中的信息和经验能在未来延续，市场风格变化、极端行情等因素都会导致这一假设在部分时段不成立。投资者应结合自身情况自主对相关方法进行选择性使用，并自行承担相应风险，本报告所介绍的方法论不构成投资收益的保证或投资建议。