动量策略是一种应用广泛的投资策略，近年也出现了一些改进版的动量策略。作为“琢璞”系列报告的第七十八篇，本文推荐2023年发表在Journal ofBanking and Finance上的一篇文献。该文献研究了三种增强型动量策略：恒定波动率缩放动量策略（cMOM）、恒定半波动率缩放动量策略（sMOM）和动态缩放动量策略（dMOM）在全球主要市场的表现，其主要结论如下：
　　相对于标准动量策略，恒定波动率缩放动量策略、恒定半波动率缩放动量策略和动态缩放动量策略等三种增强型动量策略均能减少动量崩溃，并带来更高的风险调整收益；
　　该文献将标准动量策略的收益和三种增强型动量策略的收益与去市场环境变化联系起来，发现动态缩放动量受到市场因素的影响要小得多，动量对投资者过度自信的敏感性有所降低；
　　增强型动量策略在众多资产定价因子（包括标准动量因子在内）的均值方差跨度测试中表现出显著的正alpha值；
　　历史最大夏普比率测试证实，所有增强型动量策略都显著提高了美国和非美国样本的最大夏普比率。
　　风险提示：本报告所引述文献的结论主要是基于海外市场分析，国内市场情况可能有所不同，若市场环境发生变化，可能存在模型与结论失效的风险；本报告主要是介绍参考文献的分析角度、思路、方法和相关观点，本报告与参考文献的结论不构成任何投资建议。

研究报告全文：证券研究报告金融工程2023年09月25日增强型动量策略琢璞系列报告之七十八动量策略是一种应用广泛的投资策略近年也出现了一些改进版的动量策略作为琢璞系列报告的第七十八篇本文推荐2023年发表在JournalofBankingandFinance上的一篇文献该文献研究了三种增强型动量策略恒定波动率缩放动量策略cMOM恒定半波动率缩放动量策略sMOM和动态缩放动量策略dMOM在全球主要市场的表现其主要结论如下相对于标准动量策略恒定波动率缩放动量策略恒定半波动率缩放动量策略和动态缩放动量策略等三种增强型动量策略均能减少动量崩溃并带来更高的风险调整收益该文献将标准动量策略的收益和三种增强型动量策略的收益与去市场环境变化联系起来发现动态缩放动量受到市场因素的影响要小得多动量对投资者过度自信的敏感性有所降低增强型动量策略在众多资产定价因子包括标准动量因子在内的均值方差跨度测试中表现出显著的正alpha值历史最大夏普比率测试证实所有增强型动量策略都显著提高了美国和非美国样本的最大夏普比率风险提示本报告所引述文献的结论主要是基于海外市场分析国内市场情况可能有所不同若市场环境发生变化可能存在模型与结论失效的风险本报告主要是介绍参考文献的分析角度思路方法和相关观点本报告与参考文献的结论不构成任何投资建议任瞳S1090519080004rentongcmschinacomcn麦元勋S1090519090003maiyuanxuncmschinacomcn李世杰研究助理lishijie1cmschinacomcn敬请阅读末页的重要说明金融工程正文目录一文献简介4二数据来源和研究方法521数据来源522因子构建723增强型动量策略的构建824研究方法10三测试结果1131动量策略的比较1132动量策略的跨国分析1533动量策略的换手率和交易成本分析2334动量策略与一月效应24四结论24参考文献25图表目录图1发达市场选股列表6图2最终样本股的描述性统计7图3动量策略的描述性统计11图4因子之间的相关系数12图5动量策略的累积表现美国13图6动量策略的累积表现非美国13图7动量策略的因子跨度测试14图8夏普比率的平等性检验15图9各个国家动量策略的对比16图10各个国家动量策略的最大回撤17图11预测因子集的构造和定义17图12跨国变量的描述性统计19图13动量收益和跨国特征的面板回归20图14动量收益和跨国特征的面板回归添加虚拟指标21图15动量收益和跨国特征的面板回归分段22敬请阅读末页的重要说明2金融工程图16不同市场状态的动量收益和市场持续性虚拟因子的面板回归22图17换手率和盈亏平衡的往返成本23图18一月动量策略vs非一月动量策略24敬请阅读末页的重要说明3金融工程得益于逻辑相对简单动量策略在投资实践中应用非常广泛相对于标准的动量策略近年来也出现了不少改进版的动量策略作为琢璞系列报告的第七十八篇本文推荐2023年发表在JournalofBankingandFinance上的一篇文献Enhancedmomentumstrategies该文献主要研究了三种增强型动量策略恒定波动率缩放动量策略cMOM恒定半波动率缩放动量策略sMOM和动态缩放动量策略dMOM在49个发达市场和新兴市场约28年美国为88年样本期内的表现其研究思路分析方法和结论对国内的动量策略研究具有一定参考价值一文献简介作者的研究聚焦于动量效应这一效应已在广泛的范围内得到验证在过去六到十二个月内表现最优秀的股票通常在接下来的一段时间内也会表现优越Jegadeesh和Titman19932001针对美国股票市场多空long-short动量因子在1930年1月至2017年12月期间的平均收益率为060Fama-French三因子模型FF3FM的alpha为088然而除了较高的收益率外动量因子有时也会经历大幅回撤举例来说1932年美国股票市场的动量因子经历了-4901的回撤而2009年美国和国际非美国股票市场的动量因子也遭受了重大损失Grundy和Martin2001通过时变因子的暴露解释了动量策略的风险比如在熊市后输家股票的市场beta通常高于赢家股票的beta当市场在熊市后反弹时赢家减输家策略winner-minus-loserstrategy的整体负市场敏感性在市场上涨期间会导致策略产生负收益Asem和Tian2010研究了市场动态对股票市场动量收益的影响发现在市场保持稳定状态时动量收益高于市场从一种状态过渡到另一种状态时的动量收益这种市场过渡通常发生在熊市牛市之后市场上行下行的时候这种情况与低动量收益相联系可能加剧动量策略的崩溃波动率缩放volatilityscaling的目的在于控制这些崩溃风险这个概念基于实际观察当波动率较高时会出现相对较低的收益率这种现象被称为杠杆效应同时在短期内因子-收益的波动率呈现正的自相关性在之前的研究中已经有学者为美国市场提出了三种波动率缩放策略Barroso和SantaClara2015研究了恒定动量策略这些策略根据过去的实际波动率realizedvolatility进行调整并按比例缩放到一个恒定的目标波动率水平实际波动率是根据过去的每日动量收益计算得出的可作为未来波动率的替代变量在此基础上Wang和Yan2021测试了按半波动率下行风险缩放以区分下跌和上涨走势的因子Daniel和Moskowitz2016扩展了恒定波动率缩放方法额外考虑了预测的动量收益该文献对这三种增强型动量策略恒定波动率缩放动量策略cMOM恒定半波动率缩放动量策略sMOM和动态缩放动量策略dMOM进行了比较主要发现可以归纳如下首先基于1930年至2017年的美国股票样本和1990年至2017年的48个国际市场股票样本的研究作者发现所有增强型动量策略都显著提高了夏普比率此外与标准动量策略MOM相比增强型动量策略的偏度峰度和最大回撤都有所下降因此增强型策略的收益分布更趋近于正态分布将单个增强型策略在两个样本的表现进行比较发现所有三种策略的夏普比率和t统计量都有敬请阅读末页的重要说明4金融工程类似的改善约增加两倍而动态缩放动量dMOM在熊市上涨bear-up月份的收益率最高其次通过均值方差跨度和历史最大夏普比率Barillas等人2019的测试ex-postmaximumSharperatiotests发现与已包含动量因子机会集的情况相比所有增强型动量策略都显著提高了最大夏普比率在美国和非美国样本的对比试验中恒定波动率缩放动量cMOM优于恒定半波动率缩放动量sMOM然而使用cMOM的增强模型仅在非美国样本中优于使用dMOM的增强模型在美国样本中则不然第三国际面板回归结果表明市场持续性虚拟指标在解释各国动量收益差异方面最为重要这一结果与Asem和Tian2010以及Hanauer2014的研究结果一致即在美国和日本市场持续期间的跨时间动量收益率更高这也与动量的行为学解释相符即随着时间的推移投资者的过度自信会使动量收益提高Daniel等人1998尽管cMOM和sMOM受市场持续性虚拟因子的影响类似于MOM但作者发现dMOM受影响较小这可能表明市场持续性虚拟因子对随时间变化的投资者过度自信的敏感性有所降低另外作者还发现熊市中的MOMcMOM和sMOM与市场持续性的关系比在牛市中更紧密这与熊市中动量的期权类行为一致Daniel和Moskowitz2016随后作者指出增强型动量策略至少与标准动量具有同样的可行性但其盈亏平衡成本较高另外所有动量策略在一月份之外的月份都产生了业绩除了上述发现之外这项研究在至少三个方面为相关领域的文献做出了贡献第一作者的研究为当前关于波动率管理投资策略是否能够实现更高夏普比率的相关研究提供了支持第二相比之前大部分资产定价研究仅基于美国市场数据作者的研究涵盖了更多国家的数据从而减轻了本土偏见的问题最后作者在解释不同国家异常收益的驱动因素这一问题上提出了新的观点二数据来源和研究方法21数据来源该文献分析的数据来自不同来源作者使用的样本包括1926年1月至2017年12月期间49个股票市场的66905只股票根据样本期内数据可用性的差异将股票数据分为美国股票数据和非美国国际股票数据月度和日收益均以美元计算美国数据来自证券价格研究中心CRSP涵盖1926年1月至2017年12月国际数据来自Refinitiv样本期为1987年1月至2017年12月国家的选择遵循摩根士丹利资本国际MSCI发达市场和新兴市场指数作者将样本期内可以是某个时间点曾经被归类为发达市场或新兴市场的所有国家都包括在内除美国外还包括以下国家阿根廷澳大利亚奥地利比利时巴西加拿大智利中国哥伦比亚捷克共和国丹麦埃及芬兰法国德国希腊香港匈牙利印度印度尼西亚爱尔兰以色列意大利日本马来西亚墨西哥摩洛哥荷兰新西兰挪威巴基斯坦秘鲁菲律宾波兰葡萄牙卡塔尔俄罗斯新加坡南非韩国西班牙瑞典瑞士台湾泰国土耳其英国和阿拉伯联合酋长国作者的美国样本包括CRSP范围内所有在NYSENYSEMKT前身AMEX或NASDAQ上市交易的普通股剔除了CRSP股票代码SHRCD不等于10敬请阅读末页的重要说明5金融工程或11的所有股票对于多头样本作者使用KennethFrench网站上的Fama-French因子和AQR公司每月更新的价值因子HMLd从而构建了标准动量策略MOM和增强型动量策略非美国样本包括Datastream提供的市场数据和Worldscope提供的会计数据作者通过静态和动态筛选来处理数据以确保数据质量首先作者通过Datastream的成分股名单识别股票使用Worldscope列表研究列表以及为消除幸存者偏差的退市股票列表作者按照Ince和Porter2006Griffin等人2010以及Schmidt等人2017的方法采用通用法和基于国家的静态筛选法来剔除非普通股此外作者还根据之前文献中的建议对股票收益和价格数据进行动态筛选图1详细描述了静态和动态筛选新兴市场数据仅限于1994年7月开始的数据美国和非美国市场的分析师数据均来自机构经纪人估测系统IBES图1发达市场选股列表资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券在非美国样本中作者要求股票在y年6月和y-1年的12月拥有有效的市值并且在y-1年的12月拥有正的账面权益价值以将股票视为市场规模和价值投敬请阅读末页的重要说明6金融工程资组合的一部分对于美国和非美国样本作者计算了标准动量恒定波动率缩放动量恒定半波动率缩放动量和动态缩放动量因此需要t-12月至t-2月的有效股票收益最后一个国家只有在经过筛选后至少有30个股票月份观测值才能成为最终样本的一部分对于dMOM的构建作者使用价值加权市场指数24个月的收益数据来计算熊市指标此外需要额外24个月的动量收益和熊市指标来校准公式7最终动量策略的样本始于1930年1月或1990年1月分别对应美国和非美国总计作者共获得8550324个公司月的观测值图2显示了最终样本股的描述性统计数据图2最终样本股的描述性统计资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券22因子构建作者遵循Fama和French19932012的方法来构建因子投资组合为了确保国家效应不会影响结果作者分别计算了每个国家的投资组合分界点市场因子RMRF由所有可用证券的价值加权收益减去无风险利率构成由于收益以美元计算因此根据一个月的美国国债票息率USTreasurybillrate计算超额收益规模因子和价值因子是通过独立的双重排序和六个价值加权投资组合构建的在y年6月的月底根据股票的市值和账面市值比作者将股票分别分配到两个规模排序投资组合和三个账面市值排序投资组合中市值来自y年6月底账面敬请阅读末页的重要说明7金融工程市值比则基于y-1那一年财年末的账面价值和市值计算得出对于美国样本市值分界点基于纽交所NYSE的中位数市值将股票分为大盘股和小盘股用B和S表示对于非美国样本作者遵循Fama和French20122017的方法定义规模分界点使最大最小股票覆盖一国市值的9010随后根据各个国家账面市值比的70和30百分位数分界点将股票独立排序为三个投资组合成长型中性型和价值型用GN和V表示对于这样得到的六个投资组合BVBNBGSVSN和SG作者计算每月的价值加权收益并构建规模因子SMB和价值因子HML作为从y年7月到y1年6月的零投资多空组合与价值因子类似根据过去12-2个月累计收益率的70和30分位数将股票分为赢家股票中性股票和输家股票WN和L从而形成MOM因子这些分界点计算只考虑纽约证券交易所NYSE的大盘股随后作者计算2x3个投资组合BWBNBLSWSNSL的月度价值加权收益并通过多空组合计算MOM因子与SMB和HML不同MOM每月都需要重新计算此外为了引入HML-devil因子记为HMLd作者按照Asness和Frazzini2013的方法对HML进行了更新HMLd与HML类似但每月会根据排序标准更新股票的市值从而重新排序组合23增强型动量策略的构建波动率缩放的目的是管理投资策略的实际波动率对于横截面动量作者的基准策略MOM而言实际波动率与未来波动率收益率具有正负相关性且相对于其他因子更高Bekaert和Wu2000Barroso和Santa-Clara2015Moreira和Muir2017在文献中作者确定了通过波动率缩放提高夏普比率的两个途径1波动率平滑处理即降低历史波动率2波动率择时通过波动率与收益率之间的负相关性提升策略收益作者计算了动量策略的实际总波动率和下行波动率以控制波动率值得注意的是波动率缩放并未直接考虑动量策略月度收益的正自相关性因此作者额外控制了动量策略的实际收益率以捕捉这种正自相关性结合这些见解波动率缩放策略的预测收益率和方差或波动率可以产生缩放权重从而提高MOM的夏普比率与非缩放策略相比作为一种净零投资多空策略net-zeroinvestmentlong-shortstrategyMOM可以在不考虑杠杆成本的情况下进行缩放缩放可以解释为在多头和空头策略中具有随时间变化的权重作者对恒定波动率缩放和动态缩放进行了明确区分恒定波动率缩放动量cMOM是Barroso和Santa-Clara2015提出的它将动量投资组合调整为恒定的目标波动率水平动量在第t个月的相应缩放权重定义如下敬请阅读末页的重要说明8金融工程其中的选择是为了使动量和cMOM的全样本波动率相同是各自的预期波动率由于预测波动率随时间变化恒定波动率缩放动量投资组合的权重可以在0和无穷大之间取值按照Barroso和Santa-Clara2015的方法作者根据过去6个月126个交易日的动量日收益率计算t月份的月波动率预测值其中是过去126个交易日动量收益总和的实际日收益率的平方相应加权的动量策略是cMOM其中第t个月的收益率是用实际波动率的倒数加权计算得出的即恒定半波动率缩放动量sMOM的构造与cMOM类似只是将公式2中的改为动量的半波动率或下行波动率具体来说与Wang和Yan2021一样t月的月下行波动率是用过去126个交易日计算的sMOM的收益率是第t个月的动量收益率用实际下行波动率的倒数加权并通过静态标量缩放至动量的全样本波动率动态缩放动量dMOM是对恒定波动率缩放动量的加强额外加入了预期策略收益率在这方面均值方差优化投资者根据动态缩放权重即预期夏普比率优化动量作为其投资资产作者采用Daniel和Moskowitz2016的动态方法将动量在t月份的动态缩放权重定义为其中是预测的动量各自的条件预期收益率方差是将动态策略缩放为动量的全样本波动率的静态标量对于和的估计可以在样本内或样本外进行作者只采用样本外的方法因为样本内的估计会产生前瞻性偏差动量收益率是通过以下时间序列回归进行预测的其中是熊市指标如果过去两年市场累计收益率为负否则为零该指标等于1是过去126天RMRF的实际方差是两个自变量交互项的回归系数是回归截距预期收益率被定义为回归的拟合值作者基于每月更新的扩展方法来估计公式7但值得注意的是此处的估计与Daniel和Moskowitz2016的方法不同作者以扩展的方式从每个样本初始的24个月开始估计样本外回归对于动态策略的方差预测作者采用与恒定波动率缩放策略相同的方法并敬请阅读末页的重要说明9金融工程使用公式3的回溯窗口为126天作者最终得出dMOM作为动态加权动量策略其第t个月的收益率为比较恒定波动率策略和动态策略cMOM和dMOM其权重相差因此当时动态策略的缩放权重可能为负值例如i在熊市状态下ii市场波动较大时因为公式7中的在大多数月份都为负值这种可能性意味着动态权重的变化可能比恒定波动率缩放策略更为显著从而捕捉到动量收益的动态变化24研究方法作者基于一套全面的方法来研究不同动量策略的表现首先通过平均收益率t统计量高阶矩偏斜度和峰度以及最大回撤来评估不同的动量策略其次将风险调整后的策略收益与Fama-French三因子模型进行比较并进行均值方差跨度对比测试第三对包括不同动量策略在内的因子模型进行历史最大夏普比率测试最后将不同动量策略的盈利能力与其投资组合换手率进行对比以评估其潜在交易成本的容量以下是测试流程跨度测试为了评估策略的风险调整后表现首先计算了MOM和三种备选动量策略的跨度系数在线性时间序列回归模型中将测试资产如MOM的收益率与基准资产的收益率进行回归零假设声明测试资产的收益率是跨期的即截距等于零如果拒绝了零假设并且截距在统计上与零有显著差异则测试资产没有被相应的基准资产定价模型所跨越并且测试资产扩展了有效投资组合边界截距则量化了测试资产产生的异常收益的大小最大夏普比率测试为了量化不同因子组合的最大夏普比率差异采用了Barillas等人2019年的方法在均值方差有效投资组合优化中因子的经济意义是通过比较投资者在其投资机会集中加入某一因子可获得多少收益来量化的首先计算不同因子模型对偏差调整后最大夏普比率的差异将每个模型的最大平方夏普比率乘以T-K-2T并减去KT其中T是收益率观测值的数量K是因子的数量这样就可以修正模型使其在联合正态性下对小样本无偏然而如上所述比较均值方差有效切线组合并不能提供统计证据因此作者同样以配对的方式计算p值用于检验最大平方夏普比率的平等性对于嵌套模型即一个模型中的所有因子都包含在另一个模型中检验因子较多模型的最大平方夏普比率是否高于因子较少模型的这等同于测试较大模型中未包含在较小模型中的因子在对较小模型进行回归时是否具有显著的alpha值例如由于CAPM嵌套在Fama-French三因子模型中可以测试SMB和HML的CAPMalpha值是否为零对于被排除的因子相应的检验方法是观察被排除因子对嵌套模型的回归截距是否与零有显著差异交易成本与Grundy和Martin2001以及Barroso和Santa-Clara2015一样作者计算了在一定的alpha显著性水平下会使不同动量策略的利润不显著的往返成本Round-TripCosts敬请阅读末页的重要说明10金融工程其中是平均月收益率是平均月成交量t-stats是策略s的t统计量往返成本的优势在于它定义了潜在交易成本的上限而不是直接量化交易成本只有策略收益和相关的投资组合换手率是必要的输入因素此外统计意义也可以纳入往返成本的衡量中在换手率固定的情况下依赖于alpha显著性水平的往返成本会随着t统计量越高的策略而增加从而导致更高的上限三测试结果31动量策略的比较在本节中作者比较了增强型动量因子与标准动量因子MOM在全球市场中的改进情况图3中列出了四种动量策略的收益特征图3动量策略的描述性统计资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券在美国多头样本中标准动量因子MOM的月平均收益率为060其对应的t统计量为440非常显著然而正如之前的研究Barroso和SantaClara2015Daniel和Moskowitz2016所示动量也有其不利的一面高收益率伴随着极高的峰度和负偏度这意味着会有巨大的回撤尾部较厚例如1932年动量因子的最大回撤为-6909标准动量因子在非美国样本中的收益率也呈现类似的特征月平均收益率为054对应的t统计量为281美国样本中的t统计量较高可能是因为存在更多的月度观测数据而类似的年化夏普比率047vs053也支持了这一观点非美国样本中的动量收益率也表现出较高的峰度和负偏度但与多头样本中的动量收益率相比更接近正态分布的特征这种情况在2009年的最大回撤-4136中也有所体现将增强型动量策略与MOM进行对比作者发现所有增强型动量策略都呈现出更高的t统计量和夏普比率几乎是MOM的两倍此外与MOM相比增强型动量策略的偏度峰度和最大回撤都有所降低这使得其收益分布更接近敬请阅读末页的重要说明11金融工程正态分布由于MOM崩溃通常发生在熊市之后并且在当时市场收益率为正Asem和Tian2010熊市上涨月因此作者还计算了这些月份的平均收益率以及对应的t统计量除了dMOM策略外两个样本中的所有动量策略在这些熊市上升期间都表现出统计上显著的负平均收益率这种例外情况可能是因为在熊市状态下只有dMOM策略能够获得较低的预期动量收益即它能够获得负的动量权重为了展示因子收益的共同走势作者在图4中展示了美国和非美国样本中不同因子之间的相关系数MOM与cMOM或sMOM之间的相关性非常高相关系数超过94MOM与dMOM之间的相关性较低这可能是因为dMOM对动量因子进行了更大程度的修正在所有增强型策略中cMOM和sMOM之间的相关性几乎完全同步美国和非美国样本分别为99和100而与dMOM之间的相关性较低仅为95除了FF3FM因子外作者还将每月更新的HML-devil因子HMLd纳入相关性分析与HML因子相比MOM与HMLd之间的负相关在美国和非美国样本中都表现得非常明显然而所有三种增强型动量策略与HMLd之间的负相关性都高于与HML之间的负相关性尽管两者的平均收益率相似因此在非分类测试只包括HML或HMLd中作者将增强型动量策略的收益率与FF3FM模型用HMLd替代HML记为FFd进行了比较图4因子之间的相关系数资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券图5展示了美国样本中动量策略和增强型策略的买入并持有收益为了方便比较所有策略都按照标准动量的样本内平均波动率进行了缩放在美国与MOM相比所有策略的收益率都有所提高其中dMOM策略的收益率最高dMOM成功地对冲了2001年和2008年的动量衰退并在20世纪50年代后期产生了稳定的收益从结构上看所有策略的表现相似差异仅在于缩放权重的分子或分母敬请阅读末页的重要说明12金融工程图5动量策略的累积表现美国资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券在非美国样本中cMOM策略稍优于其他策略如图6所示图6动量策略的累积表现非美国资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券接下来作者通过回答以下两个问题来分析增强型动量策略与MOM相比的改进效果1增强型动量策略在多大程度上能够解释标准动量策略2在控制MOM的情况下增强型动量策略是否能够产生风险调整收益为了回答这两个问题作者通过改变基准和测试资产构建了均值方差跨度测试如果跨度alpha在经济上有意义且在统计上显著那么测试资产就不会被敬请阅读末页的重要说明13金融工程相应的基准资产定价模型所包含作者首先将MOM与FFd因子进行回归然后逐个添加单一的增强型动量因子仿效Barillas和Shanken2017的方法当进行均值方差检验时将FFd因子视为替代因子图7中的两个面板的第一行描述了MOM的因子跨度检验结果在美国和非美国样本中MOM的月度FFdalpha分别为088和097然而当将增强型动量策略加入基准资产时alpha值大幅下降在美国和非美国样本中仅与dMOM策略存在统计学意义如果将MOM单独与dMOM策略进行回归其alpha将不再显著这种差异源于MOM与FFd因子之间的相互作用如图4所示HMLd与MOM之间的负相关性最大其次是cMOMsMOM和dMOM这种高度负相关性使得在控制HMLd时控制动量比不控制HMLd时更具吸引力图7动量策略的因子跨度测试资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券为了更进一步了解增强型策略的改善之处作者将其作为测试资产在每个面板的第二行至第四行作者在第一列中将增强型动量策略与FFd因子加MOM进行回归并在第二列至第四列中分别添加另一种增强型动量策略作为基准资产研究发现所有三种增强型策略相对于FFd因子加MOM的模型在经济和统计意义上的alpha都是显著的第一列就美国而言cMOM策略被dMOM策略所包含在控制sMOM策略的情况下cMOM和dMOM策略产生了显著的跨度优势如第三列所示这些结果在非美国样本中也得到了证实唯一的区别在于dMOM策略被cMOM和sMOM策略所包含综上所述作者的结论是MOM并未被dMOM策略所包含波动率缩放策略扩大了包括MOM在内的投资机会集图7中的跨度测试结果表明并没有一种增强型动量策略能够始终包含所有敬请阅读末页的重要说明14金融工程其他动量策略然而当某一动量策略添加到现有的投资机会集中如FF3FM或FFd因子作者发现其alpha值在经济和统计意义上都是显著的为了检验这种显著性作者仿效Barillas等人2019的方法对模型的无偏的最大平方夏普比率进行了成对平等性检验详见第24节图8中的面板A呈现了不同因子集和美国非美国样本中的无偏样本平方夏普比率之间的差异上三角减下三角反之亦然面板B呈现了最大平方夏普比率的平等性检验的p值根据所要比较的模型是否嵌套p值的计算方法会有所不同图8夏普比率的平等性检验资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券最大平方夏普比率检验的主要结果可以总结如下在美国和非美国样本中FF3FM加动量模型Carhart1997均被FFd模型加动量模型所支配显著性水平均为1这一结果主要源于图4中动量与HMLd之间的更强负相关性当作者将增强型策略与FFd模型加MOM进行比较时不论是cMOMsMOM还是dMOM策略所有三种增强策略得到的五因子模型都在1的显著性水平上优于非增强模型正如因子跨度检验所示增强型动量策略包含了大量信息甚至超过了标准动量策略然而在对增强型策略的不同增强模型进行比较时新出现的情况并不是那么清晰在非美国样本中在5的显著性水平下p0037使用cMOM策略的模型优于使用sMOM策略的模型差值为-0024而在10的显著性水平下p0089使用dMOM策略的模型优于使用cMOM策略的模型差值为-0034相比之下在美国样本中在5的显著性水平下p0013使用cMOM策略的模型优于使用sMOM策略的模型差值为-0010而其他增强策略组合在统计上没有明显的改善对应的p值分别为0144和0810综合来看最大平方夏普比率检验结果支持了跨度检验的结论即所有增强型策略都扩大了FFd因子和MOM策略构成的投资范围然而从均值方差最优化投资者的角度来看尚不能确定哪种增强型策略更为优越32动量策略的跨国分析在上一小节中作者证明了增强型动量策略比MOM表现出更高的风险调整收益并且在美国和非美国样本中表现出截然不同的现象在本小节中作者将研究在哪些国家增强型动量策略会带来改善随后作者利用不同的跨国特征来研究动量溢价的潜在驱动因素敬请阅读末页的重要说明15金融工程图9中列出了每个国家的标准动量因子MOM和增强型动量因子的收益率和t统计量作者选取的国家只包含可获得超过120个月的策略观测值的国家这使得跨国分析中的国家数量从49个减少到43个在图表中加粗的数值表示在5的水平上具有统计意义的增强型动量策略收益在不同国家增强型策略的收益率和风险收益比t统计量都更高在23个发达市场国家中有19个国家的MOM具有显著的收益然而日本的所有增强型策略爱尔兰的cMOM西班牙的cMOM和sMOM以及新加坡的所有增强型策略都没有产生显著的收益相比之下在20个新兴市场国家中有14个国家的MOM收益不显著其中7个国家至少有一种增强型动量策略的收益显著特别是在MOM收益不显著的亚洲国家如印度尼西亚马来西亚韩国或台湾增强型策略在统计上产生了显著的正收益图9各个国家动量策略的对比资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券为了进一步研究增强型动量策略的有效性作者在图10中列出了每个国家的最大回撤情况就大多数国家而言与MOM相比增强型策略的最大回撤有所降低进一步证明了崩溃风险的降低这一点在cMOM和sMOM中尤为明显而在dMOM中则存在更多例外如日本阿根廷菲律宾和印度尼西亚总之可以看到各国的情况都有了很大的改善敬请阅读末页的重要说明16金融工程图10各个国家动量策略的最大回撤资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券上述结果表明标准动量策略和增强型动量策略在全球范围内都具有横截面股票收益预测的能力然而观察到的动量溢价在不同国家有所不同因此作者接下来分析跨国预测因子对增强型动量收益的影响按照Jacobs2016的做法作者将月度动量策略收益率作为因变量在固定效应模型中对同期国家-月度country-month平均值或时间不变的国家特征进行面板回归为此使用了Chui等人2010以及Asem和Tian2010发现的可以解释动量收益的过度自信替代变量此外还计算了Jacobs2016的综合国家级预测因子集作为控制变量可分为套利限制信息不确定性和意见分歧以及市场效率图11是预测因子集的相关介绍图11预测因子集的构造和定义资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券首先是投资者的过度自信有文献表明动量收益取决于投资者的过度自信Chui等人2010认为一个国家的个体主义得分与过度自信和归因偏差正相关因此与各国的动量溢价正相关为进一步支持这一观点作者表明个体主义衡量标准与国家层面的交易量和波动性呈正相关Cakici和Zaremba2021利用个体主义作为显著性理论投资组合的跨国预测指标但没有发现显著影响Asem和Tian2010提出的市场状态持续性虚拟指标将当地市场状况分为持续和过渡两种如果过去12个月的市场收益与当月的市场收益具有相同不同的符号则一个国家-月度被归类为市场状态的持续过渡Asem和Tian2010以及Hanauer2014发现在美国和日本市场持续状态下的跨时间动量收益率要远高于市场过渡状态下的收益率这种模式与Daniel等人1998的模型一致敬请阅读末页的重要说明17金融工程该模型假定随时间变化的投资者过度自信由确认市场走势引起和自我归因驱动动量利润如果投资者的过度自信与增强的动量溢价的跨国差异有关预计该系数将为正且在统计上显著第二种是包括套利限制的国家特征如果动量导致了市场错误定价那么在市场摩擦或交易摩擦较强的市场中其收益应更为明显这说明基于套利机会的交易门槛更高有几项研究测试了套利限制的替代变量及其在跨国背景下对股票异常收益的影响作者采用了以下套利限制替代变量特质波动率特质波动率越高套利限制越高国家的平均公司规模公司规模越大套利限制越低提供下一财年公司级盈利估计的分析师的平均人数分析师越多套利限制越低或卖空限制卖空限制越大套利限制越高第三被各国分析师平均预测离散度所替代的信念离散度即分析师预测的标准差并用预测的绝对平均值对其进行缩放与Jacobs2016的观点一致在信息不确定性和意见分歧较大时动量收益可能与较严重的错误定价有关最后一类特征包括市场效率的三个替代变量正如Jacobs2016所述对于前两个替代变量存在着关于它们与市场效率关系的相互竞争的假设首先作者使用特质波动率回归估计中各公司的平均判定系数R2从结构上看当Fama-French三因子模型无法解释的特定公司收益率变化较高时R2值较低一方面高的特定公司收益率变化低R2可能表明知情投资者是在根据重要的特定公司信息进行交易在这种情况下低R2意味着相对较高的市场效率Morck等人2000Wurgler2000Durnev等人2003另一方面高的特定公司收益率变化低R2也可能表明存在噪声交易低R2意味着市场效率相对较低Teoh等人2009Hou等人2013Kelly2014随后作者使用了国家-月度零收益日的平均比例作为市场效率的第二个替代变量一方面高交易活跃度可以反映套利交易活动McLean和Pontiff2016从而提高市场效率另一方面高交易活跃度可能代表情绪是由噪音交易者造成的反映出市场更低效Daniel等人1998Jacobs2016发现R2和零收益日的平均比例都与错误定价呈负相关突显了噪声交易的重要性因此如果噪声交易者影响了动量溢价那么预计这两个替代变量都与动量收益呈负相关最后采用一个国家的发达市场地位作为第三个替代变量这是由于Watanabe等人2013认为发达市场比新兴市场更有效率图12显示了样本国家的国家特征平均值的时间序列均值以及发达市场和新兴市场的均值平均而言发达市场股票的规模更大R2更低零收益日的比例更低分析师覆盖率更高此外发达市场表现出更高的个体主义卖空也更为普遍相比之下市场持续性虚拟指标和特质波动率的差异较小敬请阅读末页的重要说明18金融工程图12跨国变量的描述性统计资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券作者首先在固定效应模型中分析动量收益并估计以下方程其中是国家特征矩阵是相应的系数向量作者加入了时间固定效应以考虑国家不变的时间效应如影响各国的全球宏观经济冲击并随后加入国家固定效应以控制影响动量的时间不变的国家特征如当地股票市场的可及性标准误差按国家和月份进行双重聚类所有解释变量虚拟变量除外均标准化为均值为0方差为1此外作者还估计了固定效应模型以研究MOM策略和增强型动量策略在受跨国预测因子影响方面的差异跨国分析的结果展示在图13中敬请阅读末页的重要说明19金融工程图13动量收益和跨国特征的面板回归资料来源Enhancedmomentumstrategies招商证券研究发现市场持续性虚拟指标的显著性最高t统计值为696对于处于市场持续状态的国家例如在市场获得正收益后继续保持正收益的国家MOM收益平均比处于市场逆转状态的国家例如在市场获得负收益后出现正收益的国家高出186在之前的研究中Asem和Tian2010以及Hanauer2014发现了单一市场中市场持续性虚拟指标的时间序列MOM可预测性的证据本项研究得出的结果扩展了他们的发现除此之外个体主义得分在统计上显著但在经济和统计上的效果较弱t统计值为207这表明个体主义得分所代表的时间不变的过度自信在整个研究期内影响了MOM收益在跨国预测变量方面只有公司规模收益R2和特质波动率的系数是显著的公司规模的系数为负表明MOM收益与套利限制有关R2与MOM收益之间呈负相关这与Jacobs2016的研究结果一致反映了错误定价因素因此本项研究支持了噪声交易解释表明R2较低的国家存在更多的噪声交易从而使得动量收益更高特质波动率的负系数与预期不符但与Chui等人2010将股市波动率作为预测因子得到的研究结果一致这种与预期的不一致可能是因为市场波动率较高导致MOM收益较低甚至可能出现市场崩溃Daniel和Moskowitz2016将特质波动率视为套利限制的替代变量时这种负相关性可能会推翻预期的正相关性其他预测因子在常规水平上并不显著零收益日的比例与MOM收益之间呈负相关与较多噪声交易活动的情况相符动量收益与平均分析师数量呈正相关与卖空限制和发达市场虚拟指标呈负相关从经济学角度支持套利限制的观点令人意外的是平均分析师预测离散度的系数为负表明更高的信息不确定性和意见分歧可能无法解释跨国MOM收益在作者引入了国家固定效应之后市场持续性虚拟指标的结果保持不变然而R2收益率的系数不再显著因此作者得出结论市场持续性虚拟指标代表随时间变化的投资者过度自信对于解释MOM收益差异产生了最大的影响对于增强型动量策略作者将关注点放在市场持续性虚拟指标的影响上敬请阅读末页的重要说明20