前言
　　从《量稳换手率选股因子——量小、量缩，都不如量稳？》到《换手率变化率的稳定GTR因子——助推换手率的所有家族成员》，东吴金工在过去两年中发布了共计15个各具特色的量价类选股单因子。2023年上半年，大量选股因子包括部分量价类因子，出现了同时失效的情况，我们希望通过构建多因子模型的方式来降低单因子失效的风险。
　　传统的多因子模型，往往是在不同大类因子间做组合，如在估值类因子、一致预期类因子、技术类因子间做一个合成因子。每个大类因子内部，往往是采用等权相加或是挑选近期表现最好的因子作为代表等较为简单的方法来进行处理。我们希望能找到一个多因子模型，既能够在不同类因子间使用，也能够在同大类因子内使用，使我们的大类合成因子不仅能够比最好的单因子好，也能比等权组合好。
　　多因子决策树框架
　　基于量价因子的决策树框架，其底层模型包含3种线性滤波模型与4种非线性模型，通过构建综合得分矩阵与信息偏离度矩阵，能够合理调用底层模型，对因子进行分类合成。通过类决策树的构架，层层递进，直到合成最终因子。
　　通过决策树框架合成的最终因子，其绩效表现全面战胜作为基准的等权组合以及最好的单因子。以2006/01/01-2023/07/31为回测区间，合成因子在全体A股中的月度IC均值为-0.086，年化ICIR为-3.028；十分组多空对冲的年化收益为39.60%，年化波动为11.83%，信息比率为3.349，月度胜率为80.00%，最大回撤为9.20%。
　　风险提示：模型所有统计结果均基于历史数据，未来市场可能发生重大变化；单因子的收益可能存在较大波动，实际应用需结合资金管理、风险控制等方法；模型测算可能存在相对误差，不构成实际投资建议。
　　

研究报告全文：证券研究报告金融工程金工专题报告金工专题报告20230904万流归宗多因子系列研究一基于量2023年09月04日价因子的多因子决策树证券分析师高子剑TableSummaryTableTag前言执业证书S0600518010001021-60199793从量稳换手率选股因子量小量缩都不如量稳到换手率gaozjdwzqcomcn变化率的稳定GTR因子助推换手率的所有家族成员东吴金工研究助理凌志杰在过去两年中发布了共计15个各具特色的量价类选股单因子2023年上半年大量选股因子包括部分量价类因子出现了同时失效的情况执业证书S0600123040053我们希望通过构建多因子模型的方式来降低单因子失效的风险lingzhjdwzqcomcn传统的多因子模型往往是在不同大类因子间做组合如在估值类因子一致预期类因子技术类因子间做一个合成因子每个大类因子内部往往是采用等权相加或是挑选近期表现最好的因子作为代表等较为简单的方法来进行处理我们希望能找到一个多因子模型既能够在不同类因子间使用也能够在同大类因子内使用使我们的大类合成因子不仅能够比最好的单因子好也能比等权组合好多因子决策树框架基于量价因子的决策树框架其底层模型包含3种线性滤波模型与4种非线性模型通过构建综合得分矩阵与信息偏离度矩阵能够合理调用底层模型对因子进行分类合成通过类决策树的构架层层递进直到合成最终因子通过决策树框架合成的最终因子其绩效表现全面战胜作为基准的等权组合以及最好的单因子以20060101-20230731为回测区间合成因子在全体A股中的月度IC均值为-0086年化ICIR为-3028十分组多空对冲的年化收益为3960年化波动为1183信息比率为3349月度胜率为8000最大回撤为920风险提示模型所有统计结果均基于历史数据未来市场可能发生重大变化单因子的收益可能存在较大波动实际应用需结合资金管理风险控制等方法模型测算可能存在相对误差不构成实际投资建议142东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告内容目录1引言52传统的多因子组合方法621等权622ICIR723横截面因子值回归下一期收益率8231学术常用方法8232最小二乘法9233岭回归103线性多因子的组合1131横截面因子回归本期收益率1132滤波方法13321小波滤波13322卡尔曼滤波15323高斯滤波16324线性模型总结184非线性多因子组合方法1841支持向量回归SVR1842XGBOOST2043随机森林2144神经网络235多因子模型的灵活应用2451东吴金工单因子的表现2452东吴金工单因子的截面时序相关性共线性综合得分2453主成分分析在同类因子中的应用266基于相关性和共线性和信息偏离度的多因子决策树模型2861多因子决策树模型2862多因子决策树推演29621第一层推演29622第二层推演31623第三层推演33624合成因子34625合成因子的分年度表现35626纯净化合成因子36627合成因子的多空收益分解38628其他样本空间的情况387总结408风险提示41242东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告图表目录图1等权多因子组合十分组及多空对冲净值走势6图2ICIR多因子组合十分组及多空对冲净值走势8图3最小二乘法预测版十分组及多空对冲净值走势9图4岭回归预测版十分组及多空对冲净值走势11图5最小二乘法拟合版十分组及多空对冲净值走势12图6岭回归拟合版十分组及多空对冲净值走势12图7小波滤波拟合版十分组及多空对冲净值走势14图8卡尔曼滤波拟合版十分组及多空对冲净值走势16图9高斯滤波十分组及多空对冲净值走势17图10支持向量回归十分组及多空对冲净值走势19图11XGBOOST十分组及多空对冲净值走势20图12随机森林十分组及多空对冲净值走势22图13ANN的十分组及多空对冲净值走势23图14东吴金工因子截面时序的相关性25图15东吴金工因子截面时序的共线性25图16东吴金工因子截面时序的综合评分26图17东吴金工因子测试集的相关性29图18东吴金工因子测试集的共线性30图19东吴金工因子测试集的综合打分30图20东吴金工因子测试集的信息偏离度31图21第一层合成因子测试集的相关性32图22第一层合成因子测试集共线性32图23第一层合成因子测试集的综合打分32图24第一层合成因子测试集的信息偏离度32图25第二层合成因子测试集的相关性33图26第二层合成因子测试集共线性33图27第二层合成因子测试集的综合打分33图28第二层合成因子测试集的信息偏离度33图29第三层合成因子测试集的相关性34图30第三层合成因子测试集共线性34图31第三层合成因子测试集的综合打分34图32第三层合成因子测试集的信息偏离度34图33合成因子十分组及多空对冲净值走势35图34纯净合成因子十分组净值走势图37图35沪深300指数增强净值走势38图36中证500指数增强净值走势39图37中证1000指数增强净值走势40342东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告表1东吴金工特色量价选股因子5表2等权多因子组合的十分组多空对冲绩效指标7表3ICIR多因子组合的十分组多空对冲绩效指标8表4最小二乘法预测版的十分组多空对冲绩效指标10表5岭回归预测版的十分组多空对冲绩效指标11表6拟合版的十分组多空对冲绩效指标13表7小波滤波拟合版的十分组多空对冲绩效指标14表8卡尔曼滤波拟合版的十分组多空对冲绩效指标16表9高斯滤波的十分组多空对冲绩效指标17表10不同滤波方法的十分组多空对冲绩效指标18表11支持向量回归的十分组多空对冲绩效指标19表12XGBOOST的十分组多空对冲绩效指标21表13随机森林的十分组多空对冲绩效指标22表14ANN的十分组多空对冲绩效指标24表15东吴因子的十分组多空对冲绩效指标24表16UTRSTR主成分分析的十分组多空对冲绩效指标27表17SPSTPS主成分分析的十分组多空对冲绩效指标27表18SPSTurboTPSTurbo主成分分析的十分组多空对冲绩效指标28表19合成因子的十分组多空对冲绩效指标35表20合成因子分年度回测绩效指标36表21合成因子与Barra的相关性36表22纯净合成因子的多空对冲绩效指标37表23纯净合成因子分年度回测绩效指标37表24合成因子的多空拆解回测绩效指标38表25沪深300指数增强38表26中证500指数增强39表27中证1000指数增强40442东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告1引言从量稳换手率选股因子量小量缩都不如量稳到换手率变化率的稳定GTR因子助推换手率的所有家族成员东吴金工在过去两年中发布了共计15个各具特色的量价类选股单因子2023年上半年大量选股因子包括部分量价类因子出现了同时失效的情况我们希望通过构建多因子模型的方式来降低单因子失效的风险我们这次将选取其中样本外依然有效的11个单因子作为我们多因子组合的因子池表1东吴金工特色量价选股因子构造思路因子名称相关报告换手率均值Turn20东吴证券金工专题报告量稳换手率选股因子量小量换手率标准差STR缩都不如量稳东吴证券金工专题报告优加换手率UTR选股因子20--技STR与Turn20的结合UTR术分析拥抱选股因子系列研究十二量价因子纯净结合SPS东吴证券金工专题报告成交价改进换手率因子量价因子纯净结合TPS东吴证券金工专题报告成交价改进换手率因子换手率与换手率变化率纯东吴证券金工专题报告换手率变化率的稳定GTR因子SPSTurbo净结合助推换手率的所有家族成员换手率与换手率变化率纯东吴证券金工专题报告换手率变化率的稳定GTR因子TPSTurbo净结合助推换手率的所有家族成员东吴证券金工专题报告改进STR换手率要比别人稳也长期换手率变化率标准差SCR要比自己稳长期换手率变化率平均值PctTurn20东吴证券金工专题报告量价配合视角下的新换手率因子量价相关性东吴证券金工专题报告技术分析拥抱选股因子系列研究日内分钟频率量价绝对CPV一高频量价相关性意想不到的选股因子数值量价相关性东吴证券金工专题报告新量价相关性RPV选股因子相分日夜日频率序列相RPV关性是量价配合最好的尺技术分析拥抱选股因子系列研究关性十一日内涨跌差回归日内收东吴证券金工专题报告重拾自信选股因子从过度自信到益找到未来补涨股票RCP重拾自信情绪高频换手率标准差分布相东吴证券金工专题报告技术分析拥抱选股因子系列研究当于换手率标准差的标准UTD四换手率分布均匀度基于分钟成交量的选股因子差换手率切割动量因子量东吴证券金工专题报告成交量对动量因子的修正日与夜之殊途同归越高反转越明显殊途同归东吴证券金工专题报告换手率变化率的稳定GTR因子短期换手率变化率均值GTR助推换手率的所有家族成员数据来源东吴证券研究所542东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告2传统的多因子组合方法传统的多因子模型往往是在不同大类因子间做组合如在估值类因子一致预期类因子技术类因子间做一个合成因子每个大类因子内部往往是采用等权相加或是挑选近期表现最好的因子作为代表等较为简单的方法来进行处理我们希望能找到一个多因子模型既能够在不同类因子间使用也能够在同大类因子内使用使我们的大类合成因子不仅能够比最好的单因子好也能比等权组合好21等权等权多因子组合方法是一种传统的多因子投资策略其核心思想是假设每个因子对投资组合的贡献是相等的因此每个因子被赋予相同的权重从而使得每个因子对投资组合的影响程度相等这种方法的优点在于简单和直观不需要复杂的因子权重调整过程它可以作为多因子投资策略的一种起点为后续的研究提供一个基准组合进行比较此外等权多因子组合方法也有助于降低模型参数的敏感性并减少过度拟合的风险然而等权多因子组合方法的局限性在于未考虑因子相关性以及因子的有效性和稳定性可能对投资组合产生负面影响因此在实际应用中需要综合考虑其他辅助方法以提高投资组合的绩效以20160101-20230731为回测区间等权多因子组合的月度IC均值为-0084RankIC均值为-0114年化ICIR为-3030年化RankICIR为-4110下图1展示了等权多因子组合的十分组及多空对冲净值走势表2展示了等权多因子组合的多空对冲绩效指标图1等权多因子组合十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所642东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告表2等权多因子组合的十分组多空对冲绩效指标等权年化收益率3936波动率1306信息比率3015胜率7667最大回撤1109IC-0084ICIR-3030RankIC-0114RankICIR-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所22ICIR最大化ICIRInformationCoefficientIndividual-to-Residualratio是一种常用的多因子组合方法与传统的等权多因子组合方法相比它考虑了因子的有效性ICInformationCoefficient和稳定性ICIR该方法旨在综合考虑因子的预测能力和稳定性以构建更有效的多因子投资组合IC代表因子的信息系数衡量了因子与股票收益之间的关联程度较高的IC值意味着因子具有较好的预测能力而ICIR将IC与因子的个体残差比率相结合个体残差比率反映了因子信号的稳定性通过考虑因子的稳定性ICIR可以进一步筛选出那些在不同市场环境下都能保持较稳定表现的因子然而ICIR方法并未考虑因子之间的相关性这可能导致投资组合在面对相关性较高的因子时出现问题以20160101-20230731为回测区间ICIR多因子组合的月度IC均值为-0084RankIC均值为-0109年化ICIR为-2999年化RankICIR为-3918下图2展示了等权多因子组合的十分组及多空对冲净值走势表3比较了ICIR多因子组合和等权多因子组合的多空对冲绩效指标在整段回测期内ICIR方法的年化收益率信息比率最大回撤月度胜率等指标均优于等权方法742东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告图2ICIR多因子组合十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所表3ICIR多因子组合的十分组多空对冲绩效指标列1ICIR等权年化收益率36433936波动率12531306信息比率29083015胜率78897667最大回撤9921109IC-0084-0084ICIR-2999-3030RankIC-0109-0114RankICIR-3918-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所23横截面因子值回归下一期收益率231学术常用方法横截面因子值回归下期收益率是一种传统学术方法用于构建多因子模型并预测资产收益率该方法基于对本期因子值和下期收益率数据的分析通过线性回归的方式建立因子与收益率之间的关系模型进而利用该模型对未来收益率进行预测横截面因子值回归下期收益率的构造方式如下1数据准备收集本期的因子值和相应的下期收益率数据2回归分析将本期的因子值作为自变量下期收益率作为因变量进行线性回归分析可以使用最小二乘法或其他适当的拟合方法来估计回归模型的参数842东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告3系数估计通过回归分析可以获得回归模型中的系数估计这些估计值代表了因子对下期收益率的影响程度即因子的收益率这些估计值可以在投资组合构建中被视为因子的权重用于确定每个因子在投资组合中的相对重要性4因子值代入利用获得的回归模型将下期的因子值代入模型中计算得到下下期收益率的预测值这个预测值可被视为新的下期因子值横截面因子值回归下期收益率方法的优势在于它能够综合考虑多个因子对收益率的影响并通过回归分析进行量化然而该方法也存在一些限制如对线性关系的假设以及遗漏了时序相关性以下我们将选取两种线性回归模型对其进行回测并将该模型命名为预测版232最小二乘法最小二乘法OLS是一种常用的回归算法用于估计横截面数据中因变量与自变量之间的线性关系最小二乘法回归的目标是最小化观测值与回归线之间的残差平方和从而找到最佳拟合的回归线最小二乘法的优化目标函数可以表示为2min00其中为下一期股票收益值为本期因子值以20160101-20230731为回测区间最小二乘法预测版的月度IC均值为0030RankIC均值为0041年化ICIR为1108年化RankICIR为1254下图3展示了最小二乘法预测版的十分组及多空对冲净值走势表4比较了最小二乘法预测版和等权多因子组合的多空对冲绩效指标在整段回测期内最小二乘法预测版的稳定性指标均弱于等权方法图3最小二乘法预测版十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所942东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告表4最小二乘法预测版的十分组多空对冲绩效指标最小二乘法等权年化收益率15413936波动率12811306信息比率12033015胜率64447667最大回撤18801109IC0030-0084ICIR1108-3030RankIC0041-0114RankICIR1254-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所233岭回归常规最小二乘法回归方法无法解决因子之间可能存在高度相关性或多重共线性的问题为了优化这个问题我们尝试使用岭回归RidgeRegression方法岭回归是一种常用的回归分析方法其核心思想是通过权衡拟合优度和回归系数的大小找到最佳的惩罚参数岭参数这个惩罚参数的引入使得岭回归的回归系数相对于OLS回归而言更倾向于较小的值从而减小了估计值的方差通过引入正则化项岭回归可以有效地降低过拟合问题的风险提高模型的稳定性和可靠性岭回归的优化目标函数可以表示为2min000其中为岭系数为下一期股票收益值为本期因子值以20160101-20230731为回测区间下图4展示了岭回归预测版的十分组及多空对冲净值走势表5比较了两种线性回归方法和等权多因子组合的多空对冲绩效指标在整段回测期内岭回归预测版的信息比率相较于最小二乘法预测版有所提升但依旧弱于等权方法1042东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告图4岭回归预测版十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所表5岭回归预测版的十分组多空对冲绩效指标岭回归最小二乘法等权年化收益率165015413936波动率130812811306信息比率126112033015胜率611164447667最大回撤176618801109IC00370030-0084ICIR13181108-3030RankIC00440041-0114RankICIR13811254-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所3线性多因子的组合31横截面因子回归本期收益率在我们的研究中发现在传统的横截面因子回归下一期收益率的模型中其表现并不尽如人意因此我们尝试了两种新的方法来改进模型的预测能力1横截面因子回归本期收益率带入本期因子2横截面因子回归本期收益率带入下期因子经过一系列的测试和比较我们发现使用带入本期因子的模型表现最好即通过横截面因子回归本期收益率并利用回归系数来调整本期的因子权重我们将这种方法称1142东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告为拟合版以20160101-20230731为回测区间下图5展示了最小二乘法拟合版的十分组及多空对冲净值走势下图6展示了岭回归拟合版的十分组及多空对冲净值走势表6比较了两种拟合版和等权多因子组合的多空对冲绩效指标在整段回测期内两种回归模型的拟合版的年化收益率信息比率胜率等指标均高于两种回归模型的预测版但依旧低于等权方法图5最小二乘法拟合版十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所图6岭回归拟合版十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所1242东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告表6拟合版的十分组多空对冲绩效指标最小二乘法岭回归等权年化收益率235525863936波动率133913731306信息比率175918843015胜率688970007667最大回撤122611501109IC-0065-0067-0084ICIR-2299-2341-3030RankIC-0068-0074-0114RankICIR-2247-2468-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所32滤波方法传统的截面因子回归收益率方法忽略了时序相关性为了解决这个问题我们引入了三种滤波方法来建立回归系数在时间上的联系并减少异常点对模型的影响这些滤波方法可以是线性的或非线性的通过对回归系数进行平滑处理和修正异常值这些滤波方法的目的是消除数据中的噪声和非系统性波动从而提取出更平稳和准确的回归系数序列下面介绍三种常见的滤波方法321小波滤波小波滤波是一种信号处理技术通过小波分解和重构的方式对信号进行分析和处理它具有多尺度分析局部特征表示和检测特定频率成分等优势以下是小波滤波的具体步骤1选择适当的小波函数小波函数是用于分析信号的基础函数不同的小波函数可以适用于不同类型的信号2进行小波变换将信号从时域转换到小波域3对每个子带进行滤波在小波域可以对每个小波子带进行滤波处理从而去除噪声平滑信号或者检测特定频率成分4重构信号将滤波后的小波系数通过逆小波变换进行重构得到滤波后的信号1342东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告以20160101-20230731为回测区间小波滤波拟合版的月度IC均值为-0068RankIC均值为-0073年化ICIR为-2387年化RankICIR为-2388下图7展示了小波滤波拟合版的十分组及多空对冲净值走势表7比较了小波滤波拟合版和最小二乘法拟合版的多空对冲绩效指标在整段回测期内小波滤波拟合版的年化收益率信息比率胜率等指标均高于最小二乘法拟合版图7小波滤波拟合版十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所表7小波滤波拟合版的十分组多空对冲绩效指标滤波方法小波分解最小二乘法等权年化收益率255923553936波动率136113391306信息比率188017593015胜率711168897667最大回撤105912261109IC-0068-0065-0084ICIR-2387-2299-3030RankIC-0073-0068-0114RankICIR-2388-2247-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所1442东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告322卡尔曼滤波卡尔曼滤波KalmanFilter是一种递归滤波器它基于一系列观测值并利用已知的动力学模型和测量模型来估计系统的真实状态卡尔曼滤波的核心思想是通过递归地进行状态预测和状态更新来获得最优的状态估计并能够适应系统模型和测量数据的不确定性卡尔曼滤波可以分成两个主要步骤1状态预测时间更新1其中当前k时刻的状态真实值当前k时刻的先验状态估计值状态的预测值当前k时刻的后验状态估计值状态的最优估计值是上一时刻k-1时刻的状态真实值A为状态转移矩阵B为控制输入矩阵2状态更新测量更新11其中是当前时刻k的测量值K是卡尔曼增益是真实值和预测值之间的协方差矩阵H是状态观测矩阵R是测量噪声的协方差矩阵Q是系统噪声的协方差矩阵以20160101-20230731为回测区间卡尔曼滤波拟合版的月度IC均值为-0070RankIC均值为-0074年化ICIR为-2493年化RankICIR为-2420下图8展示了卡尔曼滤波拟合版的十分组及多空对冲净值走势表8比较了卡尔曼滤波拟合版和最小二乘法拟合版的多空对冲绩效指标在整段回测期内卡尔曼滤波拟合版的年化收益率信息比率胜率等指标均高于最小二乘法拟合版1542东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告图8卡尔曼滤波拟合版十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所表8卡尔曼滤波拟合版的十分组多空对冲绩效指标滤波方法卡尔曼滤波最小二乘法等权年化收益率266823553936波动率134113391306信息比率198917593015胜率733368897667最大回撤110512261109IC-0070-0065-0084ICIR-2493-2299-3030RankIC-0074-0068-0114RankICIR-2420-2247-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所323高斯滤波高斯滤波是一种基于高斯函数的平滑滤波方法适用于一维信号数据的平滑和降噪它的原理是在输入信号的每个像素位置应用高斯核函数并计算周围像素的加权平均值从而实现平滑的效果高斯滤波的优势在于它能够平滑信号并降低噪声的同时尽可能地保持细节和边缘信息高斯核函数的表达式为1642东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告12exp222其中代表高斯核函数的标准差以20160101-20230731为回测区间高斯滤波拟合版的月度IC均值为-0067RankIC均值为-0070年化ICIR为-2480年化RankICIR为-2379下图9展示了高斯滤波拟合版的十分组及多空对冲净值走势表9比较了高斯滤波拟合版和最小二乘法拟合版的多空对冲绩效指标在整段回测期内高斯滤波拟合版的年化收益率信息比率胜率等指标均高于最小二乘法拟合版图9高斯滤波十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所表9高斯滤波的十分组多空对冲绩效指标滤波方法高斯滤波最小二乘法等权年化收益率251423553936波动率122313391306信息比率205517593015胜率744468897667最大回撤114912261109IC-0067-0065-0084ICIR-2480-2299-3030RankIC-0070-0068-0114RankICIR-2379-2247-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所1742东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告324线性模型总结从表10中可见相较于最小二乘法拟合版三种滤波方法均能提高模型的信息比率但在多因子拟合中三种滤波方法表现均不及等权方法表10不同滤波方法的十分组多空对冲绩效指标滤波方法小波分解卡尔曼滤波高斯滤波最小二乘法等权年化收益率25592668251423553936波动率13611341122313391306信息比率18801989205517593015胜率71117333744468897667最大回撤10591105114912261109IC-0068-0070-0067-0065-0084ICIR-2387-2493-2480-2299-3030RankIC-0073-0074-0070-0068-0114RankICIR-2388-2420-2379-2247-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所4非线性多因子组合方法传统的线性模型可能无法完全捕捉因子与收益率之间的所有关系而非线性模型由于其复杂性能够更好地捕捉这些关系滚动窗口方法可以捕捉时间序列的动态关系因此非线性模型结合滚动窗口方法在因子研究中可以带来新的视角和提高预测的准确性滚动窗口方法步骤1设定窗口大小如10期2将前10期的因子值和相应的股票收益率作为训练集3使用已训练的模型预测第11期的因子值下面介绍四种经典的非线性模型41支持向量回归SVRSVRSupportVectorRegression是一种基于支持向量机的回归方法用于建立非线性的回归模型SVR的优势在于其鲁棒性强泛化能力强以及能够处理非线性关系SVR的原理是通过在特征空间中构建一个最优超平面将输入数据映射到一个高维特征空间使得到超平面最远的样本点的间隔最小从而实现对回归函数的拟合1842东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告SVR数学表达如下1其中为核函数核函数可以将输入数据映射到高维特征空间使得非线性问题在高维空间中成为线性可分的问题常用的核函数包括线性核函数多项式核函数和高斯核函数等以20160101-20230731为回测区间SVR窗口为5的月度IC均值为-0017RankIC均值为-0032年化ICIR为-1039年化RankICIR为-1684下图10展示了SVR的十分组及多空对冲净值走势表11展示了SVR不同窗口的多空对冲绩效指标图10支持向量回归十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所表11支持向量回归的十分组多空对冲绩效指标窗口大小510等权年化收益率113114513936波动率8109461306信息比率139715333015胜率688966677667最大回撤99412001109IC-0017-0026-0084ICIR-1039-1449-3030RankIC-0032-0041-0114RankICIR-1684-2051-4110数据来源Wind资讯东吴证券研究所1942东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分金工专题报告42XGBOOSTXGBoosteXtremeGradientBoosting是一种高效的集成学习算法用于解决回归和分类问题它通过迭代训练弱学习器来构建强学习器每个弱学习器通过拟合前面弱学习器的残差来提升整体模型的预测能力XGBoost通过优化损失函数和引入正则化项来最小化预测值与真实值之间的误差并限制模型的复杂度从而提高模型的预测性能和泛化能力XGBoost的损失函数可以表示为1损失函数2211其中表示真实值表示预测值k为弱学习器的数量表示第k个弱学习器表示弱学习器的复杂度可以是树的叶子节点个数或树的叶子节点权重的L2正则化第一项是均方误差损失函数衡量真实标签和预测值之间的差距第二项是正则化项控制模型复杂度防止过拟合以20160101-20230731为回测区间XGBoost的月度IC均值为-0073RankIC均值为-0081年化ICIR为-2920年化RankICIR为-3319下图11展示了XGBoost的十分组及多空对冲净值走势表12展示了XGBoost的多空对冲绩效指标图11XGBOOST十分组及多空对冲净值走势数据来源Wind资讯东吴证券研究所2042东吴证券研究所请务必阅读正文之后的免责声明部分