应用双因子定价模型对PMI进行分析和预测
　　双因子定价模型适用于跨资产、跨市场的多种金融经济变量的预测。在本篇研究中，我们通过双因子定价模型对全球主要市场的PMI序列进行建模，从中提取出稳定的市场因子和风格因子，并将周期、动量方案与回归模型结合，通过双因子对各个PMI分项进行预测，原始PMI指标预测正确率在60%左右，同比化之后达到80%左右。最后，我们考察了PMI与外部指标的关系，发现PMI对于与实体经济较为贴近的变量如行业景气度、财务指标、股票收益率等解释力度较高，对于较远离实体经济的指标则解释力度较低。
　　PMI指数体系的介绍
　　采购经理人指数（Purchasing Managers’Index，PMI）通过对多家机构经理人的问卷调查结果汇总编制而来，采用扩散指数的编制计算方法，能反映经济发展中需求、产出、物价、库存等多方面的信息，通常被认为是实体经济的领先指标。本文选取美国、日本和德国的PMI制造业指数进行研究。其中，美国的PMI数据由ISM（美国供应管理协会）编制，共包含10个制造业分项，头条指数由新订单等五个主要分项等权编制而成；德国和日本的数据由Markit公司编制而成，制造业共包含11个主要分项，头条指数由新订单等五个分项根据领先性加权计算而成。
　　PMI市场因子和风格因子
　　市场因子和风格因子，在我们的研究框架中，泛指一对反映变量之间共性和差异性的因子，在具体研究中，我们将针对具体的研究对象进行数据提取和分析。在PMI的分析中，我们选取美日德三国的总项及分项PMI数据，通过PCA提取前两个主成分，作为PMI的市场因子和风格因子。市场因子在多个指标上载荷分布较为均衡，主要刻画需求和产出等信息；风格因子主要刻画物价和库存类信息。PMI合成的双因子与资产价格合成的双因子走势存在一定的相似性，均可作为高维系统的低维观测窗口；且因子的结构较为稳定，在各个子指标上的权重分布受时间窗口影响较小。
　　PMI的回归建模和预测
　　使用市场因子和风格因子作为自变量，使用各个国家制造业及分项数据作为因变量，全局回归中，我们发现因子模型具备一定的有效性，市场因子的有效性高于风格因子；滚动回归中，我们尝试了周期、动量等方案，滚动提取双因子并预测因子和残差，进一步结合回归方程预测PMI的值，实证结果表明，双因子模型对于PMI指标有良好的预测效果，采用从2003年至2023年得数据进行滚动预测，原始PMI指标预测正确率在60%左右，同比化之后达到80%左右，欧美等成熟市场的可预测性相对较强。
　　PMI与外部指标的关系
　　我们通过建立回归模型并计算回归模型的拟合优度来考察PMI与行业指数、财务数据、资产价格等外部指标之间的关系。结果表明，PMI对财务指标的解释力度最高，全球股票和行业指数等资产价格次之，其他资产和中国PMI对行业指数的解释力度相对较低，说明，越是贴近实体经济的变量，能被PMI解释的部分就越多，反之，越是远离实体经济的变量，能被PMI解释的部分就越少。
　　风险提示：研究观点基于历史规律总结，历史规律可能失效；市场可能会出现超预期波动。对依据或使用该规律所造成的后果由投资者自行承担。