主要观点：
　　本篇是“学海拾珠”系列第一百七十五篇，文章提出了一种新的基于预测谱残差因子的分布来构建投资组合的策略，能以较高的计算效率提取残差信息，同时对金融归纳偏差有效建模。
　　对冲市场因子风险的谱残差因子
　　如果资产收益与市场因子有很强的相关性，那么该资产就有很大的市场风险敞口。通过主成分分析，丢弃几个最大特征值的主成分可以得到谱残差，可以证明谱残差与线性因子模型中的共同因子具有较低的相关性，且其分量互不相关。实验表明，基于PCA的谱残差的提取速度明显快于线性因子模型（FA）。
　　能够反映金融归纳偏差的神经网络架构
　　金融序列中存在两类不变量。第一种为波动聚集，即波动率或振幅保持不变，在神经网络中可以使用归一化建模，具体思想是球面上的任何函数类可以转换为正齐次函数类。第二种为分形结构，为利用分形结构的自相似性，可以对输入序列进行不同频率的采样得到多个子序列，然后应用同一操作提取信息，最后取平均输出信息。
　　分布预测与投资组合构建
　　分布预测是指给定已实现残差因子序列，预测未来观测值的条件分布，即预测未来观测值的多个条件分位数。利用预测得到的多个等距分位数，可以估计未来残差的均值和方差，然后根据现代组合理论构建最优投资组合。
　　策略效果
　　文章在美国市场和日本市场上进行策略检验。在美国市场方面，文章使用2000年1月至2020年4月期间标准普尔500指数成分股的每日价格数据，2008年1月之前的数据用于进行训练和验证，其余数据用于测试。实证研究表明，分布预测、两种网络架构、谱残差的使用均能改善策略的各种指标表现。
　　文献来源
　　核心内容摘选自Imajo, K., Minami, K., Ito, K., & Nakagawa, K.2021.5.18发布在AAAI的文章《Deep Portfolio Optimization viaDistributional Prediction of Residual Factors》
　　风险提示
　　文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。