协方差矩阵估计方法介绍。协方差矩阵是组合优化方法中的核心输入变量。本文介绍了常用的协方差矩阵估计方法，主要分为无条件和条件协方差估计两类，区别在于是否假定协方差矩阵不随时间变化。无条件协方差估计主要包括样本协方差、压缩估计、随机矩阵模型方法，条件协方差则引入了协方差矩阵的时变特征，主要包括指数加权移动平均、GARCH类方法。
　　协方差估计效果评价。本文使用三种方法评价协方差的估计效果，（1）计算估计与真实协方差矩阵的均方根误差；（2）基于估计结果在每月末构建最低波动组合，考察样本外波动率表现，波动率越低，协方差估计越精确；（3）基于估计结果在每月末构建目标波动组合，考察样本外波动率表现，波动率越接近目标水平，协方差估计越精确。
　　在不同场景下的实证分析。分别使用股债商等10个大类资产、中信一级行业指数进行了实证分析。具体来说，（1）从最小波动组合来看，限制卖空下，对于大类资产，基于单指数的压缩估计和DCCGARCH表现较好；对于中信一级行业，移动加权平均和GARCH类模型的表现较好。（2）从目标波动组合来看，限制卖空下，对于大类资产，压缩估计和CCC-GARCH模型的表现较好；对于中信一级行业，移动加权平均和GARCH类模型的表现较好。（3）从均方根误差来看，大部分方法都对样本协方差有不同程度的改善。综合三种评价方法的结果，对于大类资产，压缩估计和GARCH方法相对样本协方差有一定的改进效果；对于中信一级行业，压缩估计、指数加权移动平均和GARCH方法相对样本协方差有一定的改进效果。
　　在特定资产配置策略下的实证分析。选用之前系列报告中的BlackLitterman模型、风险平价模型，对比了不同估计方法在特定资产配置策略下的效果。回测结果表明，总体而言，对于两个策略，不同方法的效果区别并不大。我们认为，对于大类资产配置策略，推荐使用较长周期（3-5年）日收益率计算的样本协方差。
　　风险提示：黑天鹅事件等可能导致大类资产相关性增加，资产配置组合表现不佳；量化模型基于历史数据构建，而历史规律存在失效风险。