基金收益预测的APB增强模型
　　开放式基金已经成为个人投资者参与证券投资的主要渠道。虽然越来越多的基金经理采用被动策略，但是大多数基金经理仍认为通过主动管理能为投资者带来超额收益。对基金经理业绩评价存在的一个普遍问题是基金之间存在相似的策略，从而导致模型残差具备一定的相关性，降低了对基金经理的区分能力。
　　本文基于基金收益率和基金投资目标，构建了一个额外的基准—主动可比基准（APB），其计算方式为取同类基金收益均值。然后使用Carhart四因子模型作为基础业绩评估模型，通过将APB残差加入到四因子模型中构建APB增强模型。
　　本文的核心问题是，与传统四因子模型相比，APB增强模型是否能更好地预测基金经理获取alpha收益的能力。本文的研究结果表明，引入APB增强模型显著地降低了同类基金之间的回归残差相关性，说明了APB成功地捕捉了同类基金的特质风险共性。通过组合构建，本文发现主动基金经理的alpha能力确实存在，而且APB增强模型在多个基金类别中显著提高了对优质基金的识别能力。
　　风险提示：本报告基于相关文献，不构成投资建议。
　　

研究报告全文：证券研究报告2023年02月09日学术文献研究系列第51期基金收益预测的APB增强模型核心观点金融工程专题报告金融工程数量化投资基金收益预测的APB增强模型证券分析师张欣慰证券分析师杨丽华开放式基金已经成为个人投资者参与证券投资的主要渠道虽然越来越021-60933159021-60933116zhangxinwei1guosencomcnyanglihuaguosencomcn多的基金经理采用被动策略但是大多数基金经理仍认为通过主动管理S0980520060001S0980521030002能为投资者带来超额收益对基金经理业绩评价存在的一个普遍问题是基金之间存在相似的策略从而导致模型残差具备一定的相关性降低相关研究报告了对基金经理的区分能力基金投资价值分析-Beta先行Alpha增厚中证1000指数增强正当时中证1000增强ETF投资价值分析2023-02-05本文基于基金收益率和基金投资目标构建了一个额外的基准主动可比金融工程专题研究-公募FOF基金2022年四季报解析2023-01-30基准APB其计算方式为取同类基金收益均值然后使用Carhart四基金投资价值分析-中盘股掘金的攻守之道易方达中证500质量成长ETF投资价值分析2023-01-15因子模型作为基础业绩评估模型通过将APB残差加入到四因子模型基金投资价值分析-开启规范发展新阶段业绩估值有望同步中构建增强模型改善广发中证海外中国互联网30ETF投资价值分析APB2023-01-11学术文献研究系列第50期-企业组织结构复杂性与PEAD效应本文的核心问题是与传统四因子模型相比APB增强模型是否能更好地2023-01-06预测基金经理获取alpha收益的能力本文的研究结果表明引入APB增强模型显著地降低了同类基金之间的回归残差相关性说明了APB成功地捕捉了同类基金的特质风险共性通过组合构建本文发现主动基金经理的alpha能力确实存在而且APB增强模型在多个基金类别中显著提高了对优质基金的识别能力风险提示本报告基于相关文献不构成投资建议请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容证券研究报告内容目录文献来源4引言4主动可比基准521APB增强模型522经alpha调整的APB增强模型5数据和实证模型631基金分类632实证模型6模型结果741主动可比基准的alpha742回归残差相关性843单个基金的回归残差相关性944ALPHA的估计诊断1045ALPHA因子表现12总结15请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容2证券研究报告图表目录图1传统四因子模型的alpha估计8图2不同基金类别之间的残差相关性9图3单个基金类别内残差相关性显著的基金百分比10图4不同模型中系数显著的基金占比12图5alpha分组效果-使用T统计量排序13图6alpha分组效果-使用T统计量差值排序14图7alpha分组效果-费后收益14请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容3证券研究报告文献来源文献来源HunterDKandelEKandelSetalMutualfundperformanceevaluationwithactivepeerbenchmarksJJournalofFinancialEconomics201411211-29文献亮点本文在传统四因子模型中加入了主动可比基准简称APBactivepeerbenchmark来构建APB增强模型APB的计算方式为取同类基金收益均值在加入APB因子后同类基金之间的回归残差相关性显著降低使用该模型alpha的T统计量筛选出的基金组合未来表现更好引言开放式基金已经成为个人投资者参与证券投资的主要渠道虽然越来越多的基金经理采用被动策略但是大多数基金经理仍认为通过主动管理能为投资者带来超额收益那么主动管理的基金经理是否真的能给投资者带来超额回报还是在运气好的时候积极宣传而在运气差的时候轻描淡写评价主动基金的学术文献已经从简单的夏普比率比较演变至使用单一风险因子的詹森比率再到Fama-French的三因子模型和Carhart四因子模型也有文献使用宏观变量对a和进行建模如Ferson和Schadt1996Christopherson等1998Avramov和Wermers2006或使用卡尔曼滤波进行预测如Mamaysky等人2008对基金经理业绩评价存在的一个普遍问题是基金之间存在相似的策略从而导致常见模型残差具备一定的相关性降低了对基金经理的区分能力例如Grinblatt等人1995发现大多数基金经理将动量作为选股策略的一部分Chen等人2000发现基金经理通常更喜欢流动性较高的股票Jones和Shanken2005和Cohen等人2005意识到这一问题并通过探索基金收益的共性来提升基金绩效评估能力然而这些模型都需要基金持仓信息持仓数据公布频率较低在度量基金共性时的实用性受限本文提出了一种简单的方法来衡量基金策略中的共性该方法基于基金收益率和基金投资目标根据基金所属类别的收益率形成一个额外的基准主动可比基准APB其计算方式为同类基金的平均收益为了展示使用APB的效果本文将传统四因子模型Carhart和加入APB的增强模型进行了对比将APB添加到传统因子模型中后各类别基金的组内残差相关性降低了1312此外每类基金中超过一半的基金的APB因子系数是正的且显著这一显著水平高于除市场因子外的所有传统因子的显著性以上两个结果都表明APB是一种简单而强大的工具可以控制未知的基金经理行为共性本文的核心问题是与传统四因子模型相比APB增强模型是否能更好地预测基金经理获取alpha收益的能力本文的研究结果表明主动基金经理的alpha能力确实存在而且APB增强模型在多个基金类别中显著提高了对优质基金的识别能力请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容4证券研究报告主动可比基准为了简单起见本文主要研究股票型基金并将基金按照市值和成长价值风格分成九类在每个类别中本文使用所有基金的等权投资组合作为基准本文将APB作为第五个因子加入到传统四因子模型中并使用回归的方法估计基金alpha首先我们定义基金超额收益率为其中表示基金i在第t个月r的it实R际it收益mitr是ft基金i在t期收取的定期管理费是同期无风险利率是基金i在t期的总超额收益RitmitrftritNAPBiAPBit1itrAPBitrNi1我们将定义为主动同类基金的平均超额收益其中是基金i所属类别中的基金数rAP量BitNNAPBi21APB增强模型假设基金i的超额收益为残差为并且服从以下分布rititritiiftit是均值为0的随机变量未定i价t的风iL险t因子it是独立同分布的误差项可以依据等式获得对的无偏估计接下来使用APB模型增加误差项的精度LtitirAPBitAPBAPBftAPBtOAPrBtAPBLtAPBtAPBtAPBt将代入等式可得LtAPBAPBLtii的结果意味r着it在i中加ift入APB模APB型t的一i阶t残差会降APB低t残差的方差APBAPB是否能提升和的估计精度取决于是否与充分相关如果it两i个AP残B差AP的Bt正相关足够高我i们i将获得更精准的和it估计APBtii本文进行了大量的模拟以评估使用APB和不使用APB时的估计误差在所有情况下没有APB时估计的均方误差明显更大这使得我们相信APB的引入提高了对的估计22经alpha调整的APB增强模型接下来对上述模型进一步改进假设某一类别中的所有基金都通过相同的策略产生但是一些基金经理比其他基金经理使用的杠杆更多在这种情况下我们观察请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容5证券研究报告到基金经理不同的仅仅是由于杠杆作用而引起的而不是基金经理的独特技能因此本文引入新的模型来区分是否存在独特的基金经理技能并将该模型称为经alpha调整的APB增强模型ii与等式r相it比i等式ift中加入了APBt如AP果Bt基金i的it收益是APABPtB收益的k倍APBAPB即那么新模型中计算的将认为是0APBritritkrAPBtiti数据和实证模型本文从证券价格研究中心CRSP基金数据库中获得从1980年1月至2010年12月期间美国共同基金的数据在本文的研究中只包括了无销售费用的基金份额以使交易基金的成本最小化在对组合业绩进行测试时本文对总费率和净费率组合都进行了测试31基金分类共同基金会在其招募说明书等材料中会披露其被动基准虽然该基准可以很好地反应出基金所属的类别但基准选择的自由度也引发了一些委托代理问题因为选择一个不合适的基准除了增加跟踪误差之外并不会有较大的惩罚基金经理很可能选择一个容易被战胜的基准例如一个中等市值的价值经理可能选择标普500指数作为基准Sensoy2009发现在美国股票型共同基金中使用标普或罗素为基准的基金中约有312有匹配度更高的其他基准通过基金月度收益与基准收益回归的R方来衡量此外基金管理人有战略性选择基准的强烈动机因为投资者倾向于投资那些超过自选基准的基金而不是那些战胜Sensoy修正基准的基金为了最大限度地减少这种代理问题的风险本文使用Cremers和Petajisto2009指定的最佳拟合基准简称CP基准每个季度为每个股票型基金指定客观的被动基准本文从MartijnCremers和Anttipetajisto获得了1980年1月至2010年12月期间大多数国内股票型基金的最佳拟合基准为了增加每个类别内的基金数量我们将这些第一基准映射到几个主要基准上Sensoy2009发现绝大多数美国股票型基金按照市值和价值成长的维度定义基准因此本文将CP基准映射到按照这两个维度定义的9个不同基准上分别为大盘价值罗素1000价值混合罗素1000成长罗素1000成长中盘价值罗素中盘价值混合罗素中盘成长罗素中盘成长和小盘价值罗素2000价值混合罗素2000价值成长罗素2000成长32实证模型本文使用Carhart四因子模型作为基础业绩评估模型并根据该模型测试APB增强模型321基准模型是基r金iti超i额月i度rm收rfr益rmrftismbrsmbtim和lrmlt是iCumadrhruamrdtt四因i子t的月度收益样本池内基金至少有个月净值收益并且有过去年的费用率数据回归it30rmrftsmbtmltumdt3样r本期为过去三年将求得r的定义r为基金r经理能r力本文使用替换进行i请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容irAPBtrit6证券研究报告相同的回归以得到和的估计值322增强模型APBitAPBit本文将回归残差添加到传统四因子模型中从而控制同一类别基金的特质风险共性APBt本r文it还估i计了i经rmrfarlrpmhrfat调整is的mbrAsmPbBt增强i模ml型rm版lt本iumdrumdtiAPBititritiirmrfrrmrftismbrsmbtimlrmltiumdrumdtiAPBitAPBitit如果基金的业绩来源于基金经理的独特技能并且与同类别的基金平均技能不相关则上述模型的相等也就是说如果基金的业绩完全来源于同类别基金的业绩联动即则ii0323APB单因子模i型APBti0在本文剩余部分中还会使用一个仅基于APB的简化模型APBAPB我们并不提倡使用该模型r取it代四i因子模i型或rAPABiPtB增it强模型然而在不完全清楚基准的场景中该模型明确了APB单因子的表现模型结果传统四因子模型的解释力非常高因而可以预期添加一个正交因子对模型的解释力提升不大虽然添加一个零均值的正交因子不会改变alpha的排名但它可以通过消除这些基金暴露的共同特质风险改变alpha的T统计量APBit41主动可比基准的alpha平均来看各组基金在控制了四个传统风险因子后是否表现出超额收益为了回答这一问题本文首先对每组基金的APB进行四因子回归结果显示所有股票型基金的APB在1980-2010年期间至少在某个三年内表现出显著的有一些组别在超过一半的样本期显著请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容7证券研究报告图1传统四因子模型的alpha估计资料来源JournalofFinancialEconomics国信证券研究所整理归纳在不同时间段alpha的估计值可以是相当大的正数或负数例如罗素1000成长组基金的alpha在1998-2000年期间为显著的055每月在2001-2003年期间为显著的-025每月大量统计上显著的alpha表明各组内基金之间的回归残差有显著的共性可以通过等式的增强模型进行控制42回归残差相关性如图1所示不同APB的alpha在一个特定的三年时间内往往具有相同的符号这表明属于不同APB分组之间可能存在共同的特质风险因此本文计算了不同APB在四因子模型回归后的回归残差相关性图2中的PanelA展示了不同APB存在共同特质风险的证据36个相关对中的35对在10双尾置信水平上是正且显著的部分相关系数非常高尤其引人注目的是涉及中小盘基金类别的回归残差相关性PanelB展示了使用各基金类别的被动指数进行四因子模型回归的残差相关性可以看到PanelB的结果与PanelA有非常大的差异例如在PanelA中罗素中盘成长和罗素中盘组的APB残差相关性有074而PanelB的基准指数残差相关性降低到042两表相关系数的差异说明虽然基准指数中有一些没有被四因子模型捕捉的共性但控制了基准之后APB中仍有一些没有被捕捉到共性信息请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容8证券研究报告图2不同基金类别之间的残差相关性资料来源JournalofFinancialEconomics国信证券研究所整理归纳43单个基金的回归残差相关性如果四因子模型能够捕捉收益的系统性变化那么单个基金的回归残差共性只是由于它们配置了相似的特质风险例如在上世纪90年代许多成长型基金都超配了科技股和通信股这种回归残差很难被四因子模型完全捕捉到图3展示了同一基金类别中传统四因子模型的回归残差显著相关的百分比置信水平双尾10使用传统四因子模型显著正相关的百分比总是高于显著负相关的百分比而且通常要高得多在不同类别和子时间段平均有37的基金对具有显著正相关的回归残差5的基金对具有负相关的回归残差显著为负的百分比在不同时期和基金类别中是相当稳定的很少超过10而显著为正的百分比很少低于20时常高于30除了在互联网繁荣后期1998-2000年和之后三年2001-2003年回归残差正相关急剧上升之外相关性没有明显的时间趋势回归残差的正相关在中盘基金和小盘基金中尤其常见表明这些基金的策略具有特别高的相似性总体而言所有基金类别内的显著正相关性表明各基金的投资策略存在显著共性而这些共性没有被四因子模型所捕捉到为了说明本文所用方法的作用表中还展示了将APB残差添加到四因子模型的回归残差相关性等式可以看到使用该模型后相关性显著为正的占比大幅下降平均显著为正的百分比从37下降到13平均显著为负的百分比从5上升到16有趣的是对于几乎所有的类别和子时间段显著相关性的比例在正负之间达到了合理的平衡尤其值得注意的是1998年至2003年期间正相关性的峰值不再存在显然APB的加入成功地控制了同类基金的特质风险共性请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容9证券研究报告图3单个基金类别内残差相关性显著的基金百分比资料来源JournalofFinancialEconomics国信证券研究所整理归纳图2和图3的结果综合对比说明传统因子模型在不同基金类别的组内和组间之间都有显著的无法解释的共性并且组内的共性可以通过将APB添加到四因子模型中来控制这为本文使用APB增强模型提供了支持44ALPHA的估计诊断在本小节中我们比较了三种模型传统四因子模型APB增强模型等式以及APB单因子模型等式因为APB因子均值为零使用传统四因子模型和APB增强模型等式将得到相同的alpha估计但是如果APB因子充分捕捉了特质风险的共性那么APB增强模型的T统计量绝对值可能会增大经alpha调整的APB增强模型和APB单因子模型会获得的不同alpha如果APB因子充分捕捉了偏离基准的特质风险共性那么经alpha调整的APB增强模型应该会使得alpha收敛到零附近图4的4-7列显示了每类基金中不同风险因子系数显著P值小于25的基金百分比第8列显示了增强模型中APB因子系数显著的基金百分比每组的第14行表示显著为正或负的基金百分比第23行表示不显著的基金百分比传统四因子的结果与我们预期一致大多数罗素1000成长类基金对HML风险敞请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容10证券研究报告口为负而罗素1000价值类基金对HML风险敞口为正中小市值基金更有可能在SMB上具有正的风险敞口此外APB因子的系数在每类基金中超过一半显著为正并且在中小市值中比例更高图4的第一列显示了在每一组传统四因子模型中alpha显著的基金百分比第二和第三列显示了使用等式和等式alpha值显著的基金百分比结果显示相对于传统四因子模型等式模型alpha的T值绝对值增大而等式alpha的T值绝对值缩小例如在罗素1000类基金中传统四因子模型显示有69的alpha其P值低于25使用等式显著为正的比例提升至94使用等式alpha显著为正的比例降低至59在其他基金分类中也有类似的结果最后一列是仅加入APB因子模型的结果该单因子模型在不同基金分组内都实现了75以上的调整后R方表现较好相比之下使用传统四因子模型的R方通常只高出几个百分点这一结果表明本文对基金分类是比较成功的总的来看在APB增强模型中未调整alpha模型使得基金显著的比例增加而使用经alpha调整的APB增强模型多数基金组别中alpha显著为正的比例减少alpha显著为负的比例增加这说明APB的alpha通常为正值这一结果说明投资者可以通过被动投资于整个基金类别来获得更优秀的alpha而不是试图从同类中选择最好的基金请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容11证券研究报告图4不同模型中系数显著的基金占比资料来源JournalofFinancialEconomics国信证券研究所整理归纳45ALPHA因子表现本文的APB模型是否提高了对优秀基金经理的识别本小节基于基金的费前和费后收益分别对该问题进行了探究451费前ALPHA本文使用等式的APB增强模型滚动回归过去三年的样本获得alpha的T值在1982年12月31日至2009年12月31日的每个月末我们根据该模型中费前alpha的T统计量对所有美国股票型基金进行排序将基金按排名分位数分成四组并计算下一年的等权组合收益然后计算依据等式计算该年的alpha收益最后计算alpha的时序均值和T统计量图5的PanelA展示了分组结果总体而言alpha从前25分组到后25分组呈单调下降趋势在我们的9个基金类别中有4个基金类别其最高组表现出显著正的alpha有8个基金类别其前25的基金显著优于后25的基金请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容12证券研究报告在PanelB中本文进行了相似的排名和投资组合构建方法但使用经alpha调整的APB增强模型等式中定义的alpha来预测下一年的表现如果前25的基金仅仅是因为使用了杠杆而取得了更优异的表现那么经alpha调整的APB增强模型会降低alpha的显著性然而结果表明9个基金类别中有6类基金的前25基金表现出显著为正在大盘股基金和中盘股基金中alpha值相较PanelA有所降低但在小盘股中alpha值上升这一观察结果反映出大盘股和中盘股基金的策略共性产生了持续的正alpha而小盘股基金的策略共性则产生了一些负面的阿尔法总体结果表明优秀的小盘基金经理在偏离基金类别整体时表现更好优秀的大盘股和中盘股经理通过策略共性和偏离类别整体的策略来共同创造超额收益图5alpha分组效果-使用T统计量排序资料来源JournalofFinancialEconomics国信证券研究所整理归纳为了对比APB增强模型和传统四因子模型的差异本文使用APB增强模型和传统四因子模型的期初T统计量的差值对组合进行排序分组如果相对于传统四因子模型APB因子能够有效地减少基金收益中未定价的波动那么最高组未来一年的alpha收益应该更高图6的结果与图5所示的结果相似同样有四类基金其前25的分组有明显的alpha收益大多数先前的研究例如Carhart1997表明四因子模型的alpha可能存在但没有显著的持久性因此相对于标准的四因子模型APB增强模型极大地提高了对持续优秀的基金经理的识别从PanelA的第一行可以看到有五类基金其多空alpha收益显著为正PanelB显示在经alpha调整的APB增强模型中正alpha的显著性降低这表明APB增强模型估计效果提升部分是由于杠杆因素带来的改善但在9个基金类别中最高组相对最低组的alpha超额均为正值其中有6个是显著的请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容13证券研究报告图6alpha分组效果-使用T统计量差值排序资料来源JournalofFinancialEconomics国信证券研究所整理归纳452费后ALPHA虽然本文的研究结果表明APB增强模型比传统四因子模型更好地识别了优秀的基金经理但考虑个人投资者使用费后alpha更有意义参考上一小节的方法对于基金排名仍使用费前alpha的T统计量而样本外投资组合收益使用的是费后净收益率图7的PanelA展示了APB增强模型的结果对比图5所有分组的基金alpha都比费前有所下降但九类基金中有八类的alpha多空收益显著为正PanelB展示了经alpha调整的APB增强模型的结果同样使用费后alpha进行组合收益计算可以看到最高组和最低组的alpha多空与图7非常相近图7alpha分组效果-费后收益资料来源JournalofFinancialEconomics国信证券研究所整理归纳从上述结果对比可以看到APB增强模型在评价基金业绩方面优于传统四因子模型前25基金分组的alpha部分可以用同类基金的策略共性来解释但不同基金请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容14证券研究报告的杠杆水平不同然而在控制同类基金alpha共性后仍有一些基金类别中有显著的alpha总结本文基于基金收益率和基金投资目标构建了一个额外的基准主动可比基准APB其计算方式为取同类基金收益均值然后使用Carhart四因子模型作为基础业绩评估模型通过将APB残差加入到四因子模型中构建APB增强模型本文的核心问题是与传统四因子模型相比APB增强模型是否能更好地预测基金经理获取alpha收益的能力本文的研究结果表明引入APB增强模型显著地降低了同类基金之间的回归残差相关性说明了APB成功地捕捉了同类基金的特质风险共性通过组合构建本文发现主动基金经理的alpha能力确实存在而且APB增强模型在多个基金类别中显著提高了对优质基金的识别能力请务必阅读正文之后的免责声明及其项下所有内容15证券研究报告免责声明分析师声明作者保证报告所采用的数据均来自合规渠道分析逻辑基于作者的职业理解通过合理判断并得出结论力求独立客观公正结论不受任何第三方的授意或影响作者在过去现在或未来未就其研究报告所提供的具体建议或所表述的意见直接或间接收取任何报酬特此声明国信证券投资评级类别级别说明买入股价表现优于市场指数20以上股票增持股价表现优于市场指数10-20之间投资评级中性股价表现介于市场指数10之间卖出股价表现弱于市场指数10以上超配行业指数表现优于市场指数10以上行业中性行业指数表现介于市场指数10之间投资评级低配行业指数表现弱于市场指数10以上重要声明本报告由国信证券股份有限公司已具备中国证监会许可的证券投资咨询业务资格制作报告版权归国信证券股份有限公司以下简称我公司所有本报告仅供我公司客户使用本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户未经书面许可任何机构和个人不得以任何形式使用复制或传播任何有关本报告的摘要或节选都不代表本报告正式完整的观点一切须以我公司向客户发布的本报告完整版本为准本报告基于已公开的资料或信息撰写但我公司不保证该资料及信息的完整性准确性本报告所载的信息资料建议及推测仅反映我公司于本报告公开发布当日的判断在不同时期我公司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