在系列的前三篇中，我们分别设计了板块轮动工具、中国市场席勒PE调整工具以及A股行业均值回归框架。在本期中，我们介绍指数相关系数的计算方法和海外经验，并将其用于A股市场大势研判和行业比较。
        17世纪英国矿井工人发现金丝雀对瓦斯气体异常敏感，并将其带入矿井作为“瓦斯检测指标”，以提示危险。我们认为指数成分股之间的联动性是监测宏观变量和冲击对股票市场影响的“金丝雀”。
        投资组合方差公式计算的市场指数成分股平均相关系数是最为准确反映市场联动性的指标。指标能够刻画指数内部成分股趋同和分化的程度，且考虑成分股权重的影响。当指数相关系数降低时，系统性因素对个股的影响力开始下降，公司经营基本面、行业集中度等逻辑开始对股价收益率发挥更大的影响力。
        以上证50指数为例。上证50指数相关系数具有周期性，周期长度为两年至三年。2017年12月，结构化行情末期该指标最低至0.03，个股极端分化。2018年前三季度，成分股之间联动性不断上升，宏观变量主导个股走势。2018年10月，上证50指数相关系数趋势项开始筑顶并趋于回落，这表明如金融去杠杆、中美贸易摩擦等宏观冲击对A股全局性的影响边际上开始弱化。区分指数下跌时的内部状态，即下跌时是分化下跌或是整体下跌。历史来看，分化下跌时指数跌幅小于趋同下跌。这意味着，上证50指数当前已具有一定安全边际。另一种积极的情景是，随着宏观风险较为充分的释放，内部成分开始分化，指数上行将由龙头驱动。这一阶段，投资者应轻指数，精选个股。
        通过相关性、市场波动以及市场情绪之间的联系框架，我们发现A股相关性系数领先市场波动，上证50指数相关性系数上升对应着未来数个交易日上证50预期波动上升。从上证50指数波动上升的历史情景看，市场表现不佳概率较大，结构上成分股倾向于趋同下跌。因为A股市场缺乏股指期权等价值发现衍生品工具，投资者可通过关注不同市场指数、行业指数相关系数预判未来指数波动。除此之外，我们发现A股市场联动性具有季节性；在市场分化趋势明显时，质量因子以及龙头企业倾向于跑赢。
        Hurst指数被用于刻画时间序列的随机性。通过将Hurst指数与联动性相结合，我们定义市场有且只有四种状态，它们分别是指数运行有趋势，但内部成分分化；指数有趋势，内部趋同；指数无趋势，内部分化；指数无趋势，内部趋同。通过统计检验分析，对于上证50指数，当指数运行有趋势，同时内部成分分化时，指数的收益率分布显著不同于其他状态。该状态收益率右偏，隐含指数获取超额收益的概率较高。